【導讀】1．知識與技能：通過實物操作，增強學生的直觀感知。會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。學生的觀察能力。列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。3．情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。課本P15練習3、4。

　　

【正文】 ，則 α // β。 36 平面 α與平面 β平行的條件可以是（ ） （ A） α內有無窮多條直線都與 β平行 （ B）直線 a // α， a // β，且直線 a 不在 α內，也不在 β內 （ C）直線 a ?? ，直線 b ?? ，且 // , //ab?? （ D） α內的任何直線都與 β平行 （三）定理的 應用： 例 已知正方體 ABCD— A1B1C1D1，求證：平面 AB1D1//平面 C1BD。 分析： 由 AB1 // DC1，得 AB1 // 平面 C1BD； AD1 // BC1，得 AD1 //平面 C1BD， 證明： 因為 ABCD— A1B1C1D1 為正方體， 所以 D1C1 // A1B1， D1C1 = A1B1， 又 AB // A1B1， AB = A1B1，所以 DC // D1C1， DC = D1C1，所以 D1C1 BA 為平行四邊形， 所以 AD1 // BC1，又 1AD? 平面 C1BD， 1BC? 平面 C1BD， 由直線與平面平行的判定定理得 AD1 //平面 C1BD。 同理 AB1 // 平面 C1BD，又 11AB AD A? ，所以平面 AB1D1//平面 C1BD。 變式 1： 已知在正方體 ABCD— A1B1C1D1 中， M、 E、 F、 N 分別是 A1B B1C C1D D1A1的中點。 求證 （ 1） E、 F、 B、 D 四點共面； （ 2）平面 AMN // 平面 EFBD。 例 2： 求證：如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行。 已知： 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2, , , , , // , //a a b b a a A a b a b? ? ? ?? ? ? ? ?， 求證： α // β。 37 分析： 由線線平行得線面平行，再得面面平行。 小結： 面面平行的判定定理的實質就是一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行，本例可作為定理使用。 變式 2： 已知四棱錐 V— ABCD，四邊形 ABCD為平行四邊形，E、 F、 G 分別是 AD、 BC、 VB 的中點，求證：平面 EFG // 平面 VDC。 例 3： 如圖， α // β， A、 C ?? ， B、 D ?? ，且 A、 B、 C、 D不共面， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點，求證： EF // α， EF // β。 分析： 欲證線面平行，可先證面面平行，再結合面面平行的定義從而得證。 證明： 連結 AD，取 AD 的中點為 G，連結 EG， 因為 E 為 AB 的中點，所以 EG 為△ ABD 的中位線，所以 EG // BD， 因為 EG? 平面 β， BD? 平面 β，所以 EG // β。 連結 GF，同理證得 GF // β，又 EG∩ GF = G， 所以平面 EGF // 平面 β，又 EF? 平面 EGF，所以 EF // β，同理 EF // α。 變式 3： 如圖，在正方體 ABCD— A1B1C1D1 中， M、 N 分別是A1D A1B1 的中點，在該正方體中作出與平面 AMN 平行的平面，并證明你的結論。 （四）歸納整理、整體 認識 平面與平面的位置關系：相交，平行； 平面與平面平行的判定： 一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 38 面面平行的判定定理的實質就是一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行。 （五）布置作業(yè) ： 課本 第 61 頁習題 [ A組 ] 第 8 題 ；變式 3 題；導與練 P44， 1 ~ 11。 教學反思： 直線與平面平行的性質 授課類型： 新授課 授課時間： 第 周 年 月 日（星期 ） 一、教學目標： 知識與技 能 ： 掌握直線與平面平行的性質定理及其應用 。 過程與方法 ： 學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。 情感態(tài)度與價值觀 ： 進一步提高學生空間想象能力、思維能力；體會類比的作用；滲透等價轉化的思想。 二、教學重點 ： 直線與平面平行的性質定理的理解。 難點： 直線與平面平行的 性質定理的證明 及 正確運用。 三、學法 指導 ： 學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質及基本應用。 四、教學 過程 （一）創(chuàng)設情景、引入新課 復習： 直線與平面平行的判定定理： ??? ////, ababa ??? 。 思考 ： （ 1） 如 果 一條直線與 一個 平面平行， 那么這條直線與 這個平面內的 直線 有哪些位置關系？ （ 2）教室內日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ （二）研探新知 39 問題 1： 命題“若直線 a平行于平面 α ，則直線 a平行于平面 α內的一切直線”對嗎？ 直線會與平面內哪些直線平行呢？ 問題 2： 在上面的論述中平面 α的直線 b 滿足什么條件時可以與直線 a 平行？ 沒有公共點 —— 共面（平行）。 歸納（ 直線與平面平行的性質定理 ）： 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 符號語言 ： babaa //,// ??? ???? ?。 證明： 因為 b???? ，所以 ??b ， 因為 ?//a ，所以 a 與 b 沒有公共點，又因為 ?? ?? ba , ，所以 a // b。 簡記為： 線面平行則線線平行。 作用： 利用該定理可解決直線間的平行問題。 （三）例題剖析 例 如圖所示的一塊木料中，棱 BC 平竽于面 CA?? 。 （ 1）要經(jīng)過面 CA?? 內的一點 P和棱 BC 將木料鋸開，應怎樣畫線？ （ 2）所畫的線與平面 AC 是什么位置關系？ 分析： （ 1）經(jīng)過木料表面 CA?? 內的一點 P 和棱 BC 將木料鋸開，實際上是經(jīng)過 BC及 BC 外一點 P 作截面，也就是找出平面與平面的交線?？梢杂芍本€與平面平行的性質定理和公理 公理 2 作出。 （ 2）由于所作的直線 EF平行于 BC，所以所畫的線 EF與平面 AC平行，而 BE、 CF 則與平面 AC 相交。 例 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證 ：另一條也平行于這個平面。 已知： ??? //,//, ababa ?? ，求證： ?//b 。 證明： 過直線 a 作平面 β交平面 α于直線 c，因為 caa ?? ???? ?,// ， 所以 a // c，因為 a // b，所以 b // c，又因為 ?? ?? bc , ，所以 ?//b 。 說明： 線線平行 ? 線面平行，轉化是立體幾何的一種重要的思想方法。 40 變式： 求 證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。 已知： , // , //l a a? ? ? ?? ， 求證： a // l。 分析： 利用線面平行的性質定理。 證明： 過 a 作平面 ? 交 ? 于 b，因為 //a? ，所以 a // b， 過 a 作平面 ? 交平面 ? 于 c，因為 //a? ，所以 a // c，所以 b // c。 又因為 b ?? 且 c ?? ，所以 //b? ， 由于平面 ? 過 b 交 ? 于 l，所以 b // l，又 a // b，所以 a // l。 （四）課堂練習 判斷下 列命題的真假： （ 1） ?? //,// abba ?? ； （ ） （ 2） baba ////,// ??? ； （ ） （ 3） ?? ////,// abba ? ； （ ） （ 4） baba //,// ?? ?? ； （ ） （ 5）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條。 （ ） 填空： （ 1）若兩直線 a、 b 異面，且 a // α ，則 b 與 α的位置關系可能是 。 （ 2）若兩直線 a、 b 相交 ，且 a // α ，則 b 與 α的位置關系可能是 。 長方體 ABCD— A1B1C1D1 中，點 1P BB? （異于 B、 B1）， 1PA BA M? ，1PC BC N? ，求證： MN // 平面 ABCD。 （五）歸納小結 證明線面平行的轉化思想： 要證 a // α ，通過構造過直線 a 的平面 β與平面 α相交于直線 b，只要證明 a // b 即可。 41 線線平行 ? 線面平行 ? 面面平行（（ 1）平行公理；（ 2）三角形中位線；（ 3）平行線分線段成比例；（ 4）相似三角形對應邊成比例；（ 5）平行四邊形對邊平行。） （六）布置作業(yè)： 課本 P61，習題 [A組 ] 第 5， 6 題； [B 組 ]第 2 題；導與練 P47， 1 ~ 11。 教學反思： 平面與平面平行的性質 授課類型： 新授課 授課時間： 第 周 年 月 日（星期 ） 一、教學目標 知識與技能： 掌握兩個 平面平行的性質定理及其應用。 過程與方法： 學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。 情感態(tài)度與價值觀： 進一步提高學生空間想象能力、思維能力，體會類比的作用，滲透等價轉化的思想。 二、教學重點： 平面與平面平行的性質定理的理解。 難點： 面面平行性質定理的證明及正確應用。 三、學法指導： 學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質及基本應用。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設情景，揭示課題 復習： 兩個平面平行的判定定理： ?????? ////,//, ???? baPbaba ?。 相關性質： 若兩個平面平行，那么一個平 面內的任意一條直線都和另一個平面平行。 平行于同一個平面的兩個平面平行。 問題 1： 若兩個平面平行，則一個平面內的直線與另一個平面內的直線具有什么位置關系？ 42 學生借助長方體模型思考、交流得出結論：異面或平行。 問題 2： 分別在兩個平行平面內的兩條直線滿足什么條件時平行？（共面） 問題 3： 長方體中，平面 ABCD 內哪些直線會與直線 DB?? 平行？怎么樣找到這些直線？ （平面 ABCD 內的直線只要與 DB?? 共面即可） （二）研探新知 例 1 、 如 圖 ， 已 知 平 面 α 、 β 、 γ 滿 足ba ?? ?????? ?? ,// ，求證： a // b。 證明： 因為 ba ?? ???? ?? , ，所以 ?? ?? ba , ，又因為??// ，所以 a， b沒有公共點，又因為 a， b 同在平面 γ內，所以 a // b。 歸納（ 兩個平面平行的性質定理 ） 如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號語言： baba //,// ??? ?????? ?? 。 可以由平面與平面平行得出直線與直線 平行 。 課堂練習 1： 判斷下列命題是否正確。 （ 1）如果 a， b 是兩條直線，且 a // b，那么 a 平行于經(jīng)過 b 的任何平面。 （ 2）如果直線 a 和平面 α滿足 a // α，那么 a 與 α內的任何直線平行。 （ 3）如果直線 a， b 和平面 α滿足 a // α， b // α，那么 a // b。 （ 4）如果直線 a， b 和平面 α滿足 a // b， a // α， b ?? ，那么 b // α。 例 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等。 已知： ?????? ???? DBCACDAB ,//,// ，求證：AB = CD。 證明： 因為 AB // CD，所以過 AB、 CD可作平面 γ，且平面 γ與平面 α和 β分別相交于 AC 和 BD，因為 α // β，所以 BD // AC，因此，四邊形 ABDC 是平行四邊形，所以 AB = CD。 變式 1： 如圖， α // β // γ，直線 a 與 b分別交 α ， β ， γ于點 A、 B、 43 C 和點 D、 E、 F，求證：EFDEBCAB?。 例 3： 如圖， ABCD 與 BAFE 是兩個全等的正方形，點 M 在 AC上，點 N 在 FB 上， AM = FN，求證： MN // 平面 BCE。 變式 2： 如圖， P 為平行四邊形 ABCD 所在平面外一點， M、 N分別是 AB、 PC 的中點，平面 PAD 平面 PBC = l。 （ 1）求證： BC // l； （ 2） MN 與平面 PAD 是否平行？試證明你的結論。 （ 三 ） 歸納小結 平面與平面平行的幾條性質： （ 1）性質定理： 如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號語