消元一元二次方程的解法教學設計-資料下載頁
2024-11-24 16:03本頁面
【導讀】“消元──二元一次方程組的解法”教學設計。本節(jié)主要內容為二元一次方程組的解法，“消元”是解二元一次方程組的基本思路，代。入消元和加減消元是“消元”的最基本的方法．探究解二元一次方程組的通解通法，即把解。法程序化也是本節(jié)應滲透的內容。初中代數研究的中心問題是各類方程，初中代數中的函數是初步的，它只起到一。個啟蒙的作用．對函數較全面、深入的研究還有待于在高中進行?？梢哉f，中學代數中，初。元一次方程組恰恰是聯系方程和函數的一個很好的紐帶，二元方程就刻畫了兩個變量之間的。函數關系，而待定系數法求函數解析式、函數的交點問題等，又需要利用解方程組來進行計。算．在近代數學數值計算和工程應用中，求解線性方程組是重要的課題，以Gauss消元法為。因此，學好二元一次方程組的解法，體會消元、轉化思想，是學生完善認知的必要支柱，解方程組過程中蘊含的化歸思想，不僅在解方程組過程中具有指導作用，更貫穿
【正文】 圖 1 代入消元法解二元一次方程組的幾個關鍵步驟是什么？ ⑴變形：將其中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的 式子表示． ⑵代入：將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程． ⑶求解：求出一元一次方程的解． ⑷回代：將其代入到變形后的方程中，求出另一個未知數的解． ⑸結論：寫出方程組的解． 加減消元法解方程組的基本步驟 圖 2 加減消元法解二元一次方程組的幾個關鍵步驟是什么？ ⑴變形：使兩個方 程中某個相同未知數的系數相等或互為相反數． ⑵加減：將兩個方程相加減，消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程． ⑶求解：求出一元一次方程的解． ⑷回代：將其代入到變形后的方程中，求出另一個未知數的解． ⑸結論：寫出方程組的解． 問題 3：你覺得其中最關鍵的一步是什么？為什么？體現了什么思想？ （代入 消元，把二元一次方程組轉化為一元一次方程，轉化思想。） 問題 4：在解題過程中我們還應注意哪些問題？ （分析如何消元能簡化運算等。） （四）布置作業(yè) 教材 P107頁練習 3 2．用代入法解下列方程組： (1) (2) 3．張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路， 1． 5小時后到達縣城．他騎車的平均速度是 15千米 /時，步行的平均速度是 5千米 /時，路程全長 20千米．他騎車與步行各用多少時間？ 教材 P111頁練習 1 1．用加減法解下列方程組： (1) (2) 選做題 1．已知 2．已知 是方程組 的解，求 a、 b的值． 【說明】教材上的作業(yè)既是對代入法的一次練習，同時也是對代入法適合情況的一次理解；思考題作業(yè)是對方程組問題的一次提高練習，有一定的思維難度． 五、目標檢測設計 1．解下列方程組。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2．有 48個隊 520名 運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊 10人，每支排球隊 12人，每名運動員只參加一項比賽．籃、排球隊各有多少隊參賽？
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