一元二次方程的概念和解法-資料下載頁
2024-10-04 16:56本頁面
【正文】 （用配方法） 3 12 7 02x x? ? ? 解： 3 12 12 53 2 52532153215321532221 2x xxxxx x? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?( )( )，小結(jié)：通過對本例的分析及解題過程，可以得到： （ 4）當(dāng)因式分解有困難時(shí)，就用公式法。配方法一般不用。（如果把方程化為一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)為 1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，用配方法更好） （ 3）解一元二次方程常用因式分解法。 （ 2）在解方程時(shí)，應(yīng)注意方程的特點(diǎn)，合理選擇簡捷的方法。 ( ) ( )x a b b? ? ?2 0（ 1）如果方程缺一次項(xiàng)，可以用直接開平方法來解（形如 的方程）。 例 我們知道：對于任何實(shí)數(shù)， ① ∵ x2≥0， ∴ x2+1＞ 0； ② ∵ ≥0， ∴ + ＞ 0 2)31( ?x 2)31( ?x 21模仿上述方法解答下面問題。 （ 1）對于任何實(shí)數(shù) x，均有： ＞ 0； 342 2 ?? xx 153 2 ?? xx742 2 ?? xx（ 2）不論 x為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 的值總大于 的值。 求證： 解： （ 1） 2x2+4x+3=2 (x+1)2+1 ∵ x不論為何實(shí)數(shù)， (x+1)2總是非負(fù)數(shù) ∴ 2x2+4x+30 （ 2） (3x25x1) – (2x24x7) = 3x25x1– 2x2 + 4x+ 7 = x2x+6 = 42321 2 ?? ）（ x∵ x不論為何實(shí)數(shù)， 總是非負(fù)數(shù) ∴ 0 221 ）（ ?x42321 2 ?? ）（ x一元二次方程訓(xùn)練題 把方程（ 2x+1）（ x2） =53x整理成一般形式后，得 ，其中一次項(xiàng)系數(shù)為 。 若 (m+1) xm3+5x3=0是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m＝ 。 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的求根公式 x= 。 方程 (y3)2=2的解為 ，方程 t (t5)=0 的解為 。 42b b aca? ? ?2 2x27=0 0 5 2y=3177。 t1=0， t2=5 配方： 492 x 234x212x+15 = 4( )2＋ 6 x2 3x+ __= (x __ )2 若 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 等于，則的根是 nmnnmxxn ????? )0(0221? 1?21 1B 二、 解關(guān)于 x的方程 8 3 12522( )x ? ?( )( )2 3 2 1x x? ? ?3y(y—1)＝ 22y (1) (2) (3) (4) x x1 234112? ? ?， 12521 ?? xx ，x26x9991＝ 0 x1＝ 103， x2＝ 97 1,3221 ???? yy三、解答以下各題 若最簡二次根式 是同類 根式，則 x的值為多少？ 1842 ?? xxx 與答案： 3 x2+4x=x+18 x2+3x18=0 解之得 x1= 6， x2=3 檢驗(yàn)：當(dāng) x= 6時(shí)， x2+4x=12， ∵ 不是最簡二次根式， ∴ x= 6 舍去 xx 42 ?已知 a、 b是實(shí)數(shù)， ，解關(guān)于 x的方程 (a+2)x2+b2x+8=0 0|2|62 ???? ba答案： x1= 4， x2= 2
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