方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)生活動紙白玉娟-資料下載頁
2024-11-24 13:30本頁面
【導(dǎo)讀】求下列方程的根．230x??的實數(shù)x叫做函數(shù)()yfx?零點(diǎn)定義中的關(guān)鍵詞有哪些？判斷方程有無實數(shù)根，你能用代數(shù)式刻畫這一。存在零點(diǎn)的區(qū)間：；時，增加什么條件可確定函數(shù)()yfx?回顧本節(jié)課，你印象最深刻的內(nèi)容是什么，你有什么體會？究問題的手段，從中可以得到那些有益的思考方法？如果你遇到了一個不會解的方程，可以怎么做？沒有零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（）。A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)和1(1,)eD．(e,)??的解的大致區(qū)間，并與其他同學(xué)的結(jié)果進(jìn)行比較．。函數(shù)()fx的圖象與x軸有交點(diǎn)。在其定義域內(nèi)有兩個零點(diǎn)
【正文】 yxbaOyxabOyxabOyxabOyxabOyxbaOyxbaO8 / 9 將區(qū)間縮小 活動六 認(rèn)識了新的概念，即零點(diǎn)，尋找了新概念和以前所學(xué)知識的聯(lián)系，進(jìn)而找到了解決問題的新方法，通過研究得到了零點(diǎn)存在定理這一個新原理；在探究的過程中，從特殊到一般，認(rèn)識概念，探究定理，數(shù)形結(jié)合，不斷深入研究得到定理 ． 從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合都是很好的研究問題的方法 ． 首先研究方程所對應(yīng)的函數(shù)是否存在零點(diǎn)，確定零點(diǎn)所在的區(qū)間 ． 活動七 一、選擇題 1． B 2． B 3． D 4． B 二、填空題 5． 3( ,1)4 ． 6． 11,23??． 7． 2 8． [ 2,1)? 三、解答題 9 （ 1）解法 1：由 2 2 6 0xx? ? ? 知 1, 2, 6a b c? ? ? ? 2 4 28 0b ac? ? ? ? ? 于是方程 2 2 6 0xx? ? ? 有兩個實數(shù)解，故 2( ) 2 6f x x x? ? ?有兩個零點(diǎn)． 解法 2：作拋物線 2 26y x x? ? ? 的圖象，看與 x 軸的交點(diǎn)的個數(shù)，如圖（ 1）． （ 2）解法 1： (1) 2f ?? ， (2) 2f ? ，則 (1) (2) 0ff? ，因此函數(shù) ()fx 在區(qū)間 (1,2) 上有一個零點(diǎn)，由單調(diào)性定義可以證明( ) 2 2 6xf x x? ? ?在 R 上是增函數(shù)，所以函數(shù) ( ) 2 2 6xf x x? ? ?只有一個零點(diǎn)． 解法 2：利用計算機(jī)或計算器作函數(shù) ( ) 2 2 6xf x x? ? ?的圖象，看與 x 軸的交點(diǎn)的個數(shù)，如圖（ 2）． 解法 3：由 2 2 6 0x x? ? ? 即 2 2 6x x?? ? ，在同一坐標(biāo)系中作出2xy? 和 26yx?? ? 的圖象，看交點(diǎn)的個數(shù)．如圖（ 3） yx1 2 3 4 5 6123456123456123456圖（ 1） yx1 2 3 4 5 6123456123456123456圖（ 2） yx1 2 3 4 5 6123456123456123456圖（ 3） 9 / 9 10 解： 2( ) 2( 3 ) 2 14f x x m x m? ? ? ? ?，對稱軸為 3xm?? ? ，由圖象可得 (0) 0,(4) 0,0,0 4 4ffm??? ??????? ? ? ? ??，解得 5m? ? ?? ． 選做：略
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