二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-11-13 04:10本頁面
【導(dǎo)讀】1．使學(xué)生用配方法化y=ax2+bx+c為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，畫出二次函數(shù)的；3．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力；時向?qū)W生滲透事物間互相聯(lián)系的觀念；函數(shù)給出相關(guān)的坐標(biāo)系圖。1．教師出示投影片，復(fù)習(xí)形如：y=ax2，y=ax2+c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k. 2．請學(xué)生動手畫y=-x2-2x的，正好復(fù)習(xí)的畫法，完成表格。定的經(jīng)驗，同時可在畫這個圖時，把這些經(jīng)驗形成規(guī)律，便于學(xué)生以后應(yīng)用。的形式剛好滿足要求。來說說這個的相關(guān)性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生看函數(shù)的具體位置和與數(shù)軸的交點情況。行廣泛的討論，先得出對稱軸的表示方法，再得出頂點坐標(biāo)。=-1，確定對稱軸直線的位置在y軸左側(cè)，偏左；1）.看圖，說出二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a、b、c的正負(fù)性。求證：不論m取何值，拋物線y1的頂點總在拋物線y2上；的增大而增大；兩函數(shù)值的乘積大于0。若沒有交點，則可以在對稱軸一邊取點，求出對稱點的坐標(biāo)。
【正文】 ） 1） .看圖，說出二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中 a、 b、 c 的正負(fù)性。 2） .已知兩拋物線： y1=x2(m+4)x+2(m+1) y2=x2+4x6 (1)求證：不論 m 取何值，拋物線 y1 的頂點總在拋物線 y2 上 ； (2)當(dāng)拋物線 y1 經(jīng)過坐標(biāo)原點 時，求 y1 的解析式，畫出 y y2 的 ； (3)在（ 2）的條件下，觀察，說出當(dāng) x 滿足什么關(guān)系時， y y2 同時隨 x的增大而增大；兩函數(shù)值的乘積大于 0。 學(xué)生用自己的語言復(fù)述本節(jié)課的內(nèi)容： 在作 y=ax2+bx+c 的 時，如何 確定二次函數(shù)的 位置，能根據(jù)具體的函數(shù)給出相關(guān)的坐標(biāo)系圖 。 （ 幻燈片放映） 解決辦法： （ 1）配方法： y=ax2+bx+c= a(xh)2+k （ 2） 公式法： h= ab2? ， k= abac44 2? 具體做法： ① .先看 對稱軸在 y軸哪側(cè)， a、 b 同號在左，異號在右，再看 a 的正負(fù)，確定開口方向； ② .在看頂點位置（一個點）； ③ .與 y 軸交點（ 0， c），由對稱性可以直接寫出其對稱點的坐標(biāo)（兩個點）； ④ .若與 x軸有交點，求出來（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)條件：△≥ 0）（一、兩個點） 若沒有交點，則可以在對稱軸一邊取點，求出對稱點的坐標(biāo)。（兩個點）
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