【導(dǎo)讀】苦頭，甚至因此而失去機(jī)會(huì)。首先要明確復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想.這是個(gè)。首要問(wèn)題，只有明確“考什么”和“怎樣考”，這樣才能心中有數(shù)，目的明確，努力才有針對(duì)性，才有成效.考研數(shù)學(xué)重在考查能力。一般地，在考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本方。近年來(lái)，特別加強(qiáng)了對(duì)考生綜合能力、應(yīng)用能力和建模能力。用“信息量多，題量大，知識(shí)面寬，綜合性強(qiáng)，難度大”來(lái)概括考研數(shù)學(xué)的特點(diǎn)也許比較恰當(dāng)。因此，鐵軍老師強(qiáng)調(diào)要“以綱為綱，明晰考試要求，做到知己知彼，所謂“綱”，主要指《考研數(shù)學(xué)大綱》。數(shù)學(xué)考試大綱規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求與本科教材不完。試大綱尚未頒布，但由于考研數(shù)學(xué)的要求每年變化不大，比較穩(wěn)定，對(duì)于考試大綱未作要求的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，考生千萬(wàn)。習(xí)內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。最好的辦法就是注意自己經(jīng)。常容易出錯(cuò)的地方，有意識(shí)的加以改正。心，充分備戰(zhàn)，無(wú)疑是考研成功的關(guān)鍵。漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。

　　

【正文】 （ D） 【詳解】 ，即 。 又 。 。應(yīng)選（ A） 【例 22】從正態(tài)總體 中抽取容量為 的樣本，如果要求其樣本均值 中國(guó)最大的管理資源中心 第 31 頁(yè) 共 50 頁(yè) 位于區(qū)間（ ,）內(nèi)的概率不小于 ，問(wèn)樣本容量 至少應(yīng)取多大？ 附表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 【詳解】設(shè)正態(tài)總體為 X，則 ，故其樣本均值 。 。 查表得， ，故 至少應(yīng)取 35。 【例 23】設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 是來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， 為樣本均值，試問(wèn) 當(dāng) 時(shí)，才能使 。 【詳解】 ， 。 的概率密度為 。 因此 要使 即使 。 【例 24】設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 ， 是來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值為 ，則 =（ ） (A) (B) (C) (D) 【詳解】 ， ， ，故應(yīng)選（ C）。 中國(guó)最大的管理資源中心 第 32 頁(yè) 共 50 頁(yè) 考研數(shù)學(xué)涉及的重要考點(diǎn)包括高等數(shù)學(xué) 100 個(gè)考點(diǎn)，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)各 25個(gè)考點(diǎn)，它們可以涵蓋歷年所有的研究生數(shù)學(xué)考試的試題。特別是一些學(xué)生和教師普遍不熟悉的考點(diǎn)，應(yīng)該引起大家的足夠重視。比如上 面介紹的六個(gè)考點(diǎn)，幾乎每年考研試題均會(huì)考到，對(duì)此很多考生聞所未聞，對(duì)復(fù)習(xí)備考很不利。 第十一計(jì) 勤于總結(jié)，熟能生巧 —— 備考數(shù)學(xué)應(yīng)注重積累題型 在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，還需要著力研究一些典型題型，提升能力。很多同學(xué)都在收集典型題型，都知道應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行研究，問(wèn)題在于你如何研究它，我認(rèn)為應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行全方位立體式的研究。 面對(duì)一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過(guò)程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，而 不那樣化簡(jiǎn)。做完之后，必須要回過(guò)頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒(méi)有更好的解法??就這樣從開(kāi)始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的 中國(guó)最大的管理資源中心 第 33 頁(yè) 共 50 頁(yè) 解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。此外，還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征 之一就是綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，近幾年來(lái)較為新穎的綜合題愈來(lái)愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識(shí)點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。 同時(shí)要善于思考，歸納解題思路與方法。一個(gè)題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見(jiàn)條件和結(jié)論想起了什么？這就是思路。思路有些許偏差，解題過(guò)程便千差萬(wàn)別。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的，更重要的是應(yīng)該通過(guò)做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧?？忌谧鲱}時(shí)鞏固基礎(chǔ)，在更 高層次上把握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。 基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會(huì)拘泥于書(shū)本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心?？忌靼谆A(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個(gè)時(shí)期的某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再 行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)?？忌谶@個(gè)過(guò)程中容易遇到這樣的 中國(guó)最大的管理資源中心 第 34 頁(yè) 共 50 頁(yè) 問(wèn)題，就是感覺(jué)自已經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考生千萬(wàn)不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒(méi)有問(wèn)題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺(jué)中提高了，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考生的意志力，考研本來(lái)就是一場(chǎng)意志力的比賽，不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意 志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。 希望大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，熟悉常見(jiàn)考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破。 考研試題與教科書(shū)上的習(xí)題的不同點(diǎn)在于，前者是在對(duì)基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用，有較大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景、推理和計(jì)算等多種角度。因此一定要力爭(zhēng)在解題思路上有所突破，要在打好基礎(chǔ)的同時(shí)做大量的綜合性練習(xí)題，并對(duì)試題多分析多歸納多總結(jié)，力求對(duì)常見(jiàn)考題類型、特點(diǎn)、思路有一個(gè)系統(tǒng)的把握。許多考生在做完教科書(shū)上的習(xí)題 后，往往對(duì)考研題難以適應(yīng)，其突出感覺(jué)是沒(méi)有思路，這正是考生考前準(zhǔn)備應(yīng)解決的突破口?？忌莆兆「鞣N題型的解題方法和技巧?？紤]到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求考生自己將所有的解題思路都琢磨出來(lái)是十分困難的，這方面通常可以通過(guò)求教有經(jīng)驗(yàn)的老師，參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班，或者閱讀有關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)解決。另外在做題時(shí)，不必每道題都要寫出完整的解題步驟， 中國(guó)最大的管理資源中心 第 35 頁(yè) 共 50 頁(yè) 類似的題一般只要看出思路，熟悉其運(yùn)算過(guò)程就可以，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高做題的效率。考生在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試 題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些?？忌⒁鈱?duì)綜合性的典型考題的分析，來(lái)提高自身解決綜合性問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。通過(guò)這種訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，將書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西。考生在做題目時(shí)，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個(gè)有心人，認(rèn)真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來(lái)，平時(shí)翻看，久而久之，自己的解題能力就會(huì)有所提高。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。 當(dāng)然，一味的靠做題來(lái)提高數(shù)學(xué)能力也是不足取的。曾有一個(gè)考生，平時(shí)的解題能力很高，但最后的考試成績(jī)卻不是很理想，談到自己失利的原因時(shí)，他說(shuō)，自己平時(shí)幾乎全部靠做題來(lái)提高水平，而對(duì)知識(shí)點(diǎn)缺乏更高層次上的把握和運(yùn)用，導(dǎo)致遇到陌生的題目時(shí)，得分率嚴(yán)重下降。所以考生不能為做題而 做題，要在做題時(shí)鞏固基礎(chǔ)， 中國(guó)最大的管理資源中心 第 36 頁(yè) 共 50 頁(yè) 提高自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)更高層次上的把握和運(yùn)用。要善于歸納總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。 第十二計(jì) 重中之重 —— 高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略談 高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，又是考研數(shù)學(xué)的重中之重。數(shù)學(xué)一試卷高等數(shù)學(xué)占 60%，數(shù)學(xué)二試卷高等數(shù)學(xué)占 80%，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四試卷高等數(shù)學(xué)也要考到 50%的分?jǐn)?shù)。因此，必須充分重視高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略，增強(qiáng)解題能力，提高復(fù)習(xí)效果。 一、高等數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)能抓 住分？ 考研數(shù)學(xué)要考高分首先要明確數(shù)學(xué)要考些什么。數(shù)學(xué)主要是考四個(gè)方面，一個(gè)考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那你肯定是考不好的。所以基礎(chǔ)一定要打扎實(shí)。 高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)該著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容，這些內(nèi)容就是它的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)要考的第二個(gè)方面就是簡(jiǎn)單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí) 點(diǎn)的綜合。還有一個(gè)方面就是數(shù)學(xué)的建模能力，也就是解應(yīng)用題的能力。解應(yīng)用題這方面就比較不好說(shuō)了，因?yàn)樗蟮闹R(shí)面比較廣，包 中國(guó)最大的管理資源中心 第 37 頁(yè) 共 50 頁(yè) 括數(shù)學(xué)的知識(shí)要扎實(shí)，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等好多知識(shí)。當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何中的應(yīng)用，在力學(xué)中的應(yīng)用，在物理中的吸引力、變力做功等等這些方面。數(shù)學(xué)要考的第四個(gè)方面就是你的運(yùn)算的熟練程度，換句話說(shuō)就是你解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)考高分我想還是完全可能的。從一些研究生介紹的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，他們也都是這樣做的。說(shuō)到解題速度，我個(gè)人認(rèn)為一個(gè)方面在頭腦中應(yīng)該儲(chǔ)存著一些 最基本的運(yùn)算結(jié)果。比如常用的變量替換要記住，還有就是常用的一些輔助函數(shù)的做法要記得非常牢。如果腦子中有這些基本的儲(chǔ)存，到時(shí)候做題就快了。 復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)最重要的是平時(shí)要多加訓(xùn)練，有的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該放一放，先看看其他的學(xué)科，這種做法是不對(duì)的！數(shù)學(xué)應(yīng)該一抓到底，應(yīng)該經(jīng)常練，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把我們平時(shí)講的一些概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對(duì)不會(huì)生疏了，解題速度就能夠跟上去。 二、在重點(diǎn)復(fù)習(xí)階段，備考高 等數(shù)學(xué)的技巧 在重點(diǎn)復(fù)習(xí)階段，備考高等數(shù)學(xué)要特別注意以下 3 個(gè)方面。第一，按照大綱準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法、基本定理。數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有深入理解基本概念，牢牢記住基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解