華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期直角三角形三邊的關(guān)系ppt課件-資料下載頁(yè)
2024-11-21 23:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】請(qǐng)猜想三邊的長(zhǎng)度a、b、c之間的關(guān)系。直角三角形三邊有什么關(guān)系？在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方也成立！12cm的直角三角形，它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有a2＋b2＝c2。求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.例1如圖，將長(zhǎng)為AC斜靠在墻上，在Rt△ＡＢＣ中，ＢＣ＝２.１６米，ＡＣ＝５.４１米，已知a＝6，b＝10，求c；視機(jī)是多少英寸的?那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?大正方形的面積可以表示為。我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，》作法時(shí)給出的.年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955. 早在三千多年前，周。尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，《周髀算經(jīng)》中。如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、B之間的距離，穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?AC＝１６０米，ＢＣ＝１２８米，桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，斷裂處將旗桿折斷。
【正文】 直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 勾 股 弦 勾股定理 (畢達(dá)哥拉斯定理 ) 如圖 ，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn) A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn) C設(shè)樁，使三角形ＡＢＣ恰好為直角三角形．通過(guò)測(cè)量，得到 AC長(zhǎng) 160米，ＢＣ長(zhǎng) 128米．問(wèn)從點(diǎn) A穿過(guò)湖到點(diǎn) B有多遠(yuǎn) ? 如圖 ， 在直角三角形ＡＢＣ中 ， AC＝１６０米， ＢＣ＝１２８米， 根據(jù)勾股定理可得 ＡＢ＝ ＝ ＝ 96（ 米 ） ． 答： 從點(diǎn) A穿過(guò)湖到點(diǎn) B有 96米 ． 22 BCAC ?22 128160 ?解 例 如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“ 119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？ 9m 24m ? 1. 如圖 ， 小方格都是邊長(zhǎng)為 1的正方形 ， 求四邊形ＡＢＣ D的面積與周長(zhǎng) ． 練習(xí) 2. 假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走 8千米，又往北走 2千米，遇到障礙后又往西走 3千米，再折向北走到 6千米處往東一拐，僅走 1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn) A到寶藏埋藏點(diǎn) B的直線距離是多少千米 ? a b c b a c ∵ S 梯形 ABCD =12a + b? ?2=12( a2+2 a b + b2)又∵ S 梯形 ABCD = S A E D + S E B C + S C E D=12a b +12b a +12c2=12(2 a b + c2)? 比較上面二式得 c2= a2+ b2A B C D E 總統(tǒng)證法
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