八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理141勾股定理1直角三角形三邊的關(guān)系課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 14:08本頁面
【正文】 － x2， AD2＝ AC2－ CD2＝ 132－ (14 － x )2， ∴ 152－ x2＝ 132－ ( 14 － x )2， x ＝ 9. ∴ AD ＝ 12. ∴ S △ ABC ＝12BC AD＝ 84. 14 ． ( 1) 如圖可以看作由四個邊長為 a 、 b 、 c 的直角三角形拼成的圖形，請從面積關(guān)系出發(fā)，寫出一個 a 、 b 、 c 的等式 ( 要有過程 ) ； (2) 請用四個邊長為 a 、 b 、 c 的直角三角形拼出另一個圖形驗(yàn)證 ( 1) 中所寫的等式，并寫出驗(yàn)證過程； (3) 如果直角三角形兩直角邊滿足 a ＋ b ＝ 7 ， ab ＝ 12 ，求斜邊 c 的長． 解： (1) a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 . 由面 積關(guān)系有 ( a － b ) 2 ＝ c 2 － 4 12 ab ，化簡得 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ； (2) 如圖： 由面積關(guān)系有 ( a ＋ b ) 2 ＝ c 2 ＋ 4 12 ab ，化簡得 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ； (3 ) c ＝ 5.
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