不等式的證明教案-資料下載頁
2025-11-12 23:13本頁面
【導讀】不等式的證明（二）第二課時。四川省中江中學校李和敬。1．進一步熟練掌握比較法證明不等式；2．了解作商比較法證明不等式；3．提高學生解題時應變能力.教學重點比較法的應用。教學難點常見解題技巧。教學方法啟發(fā)引導式。教師打出字幕，請三位同學回答問題，教師點評．。3．用比較法證明不等式的步驟中，最關鍵的是哪一步？式子變形的常用方法除了配方、通分，還有因式分解．這節(jié)課我們將繼續(xù)學習比較法證明。提出問題，引導學生研究解決問題，并點評．。［分析］依題目特點，作差后重新組項，采用因式分解來變形．。題簡化是比較法證明不等式中所蘊含的重要數(shù)學思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符。握因式分解變形和分類討論確定符號，例5使學生對所學的知識會應用．例題設計目的在。所以船在流水中來回行駛一次的時間比在靜水中來回行駛一次的時間長．
【正文】 ．課本作業(yè)： P17 8。 2，思考題：已知 ，求證 3． 研究性 題：對于同樣的距離，船在流水中來回行駛一次的時間和船在靜水中來回行駛一次的時間是否相等？（假設船在流水中的速度和部在靜水中的速度保持不變） 設計意圖：思考題讓學生了解商值比較法，掌握分類討論的思想． 研究性 題是使學生理論聯(lián)系實際，用 數(shù)學 解決實際問題，提高應用 數(shù)學 的能力． （五）課后點評 1．教學 評價 、反饋調節(jié)措施的構想：本節(jié)課采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮 教師 主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，通過啟發(fā)誘導學生深入思考問題，解決問題，反饋學習信息，調節(jié)教學 活動 ． 2．教學措施的設計：由于對差式變形，確定符號是掌 握比較法證明不等式的關鍵，本節(jié)課在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)學習差式變形的方法和符號的確定，例 3和例 4分別使學生掌握因式分解變形和分類討論確定符號，例 5使學生對所學的知識會應用．例題設計目的在于突出重點，突破難點，學會應用． 作業(yè)答案 思考題：證明： 因為 ，所以當 時， ，故 又因為 ，所以 當 時， ，故 ，即 ，所以 當 時， .故 ，即 ，所以 綜上所述， 研究性 題：設兩地距離為 ，船在靜水中的速度為 ，水流速度為 （ ），則 所以船在流水中來回行駛一次的 時間比在靜水中來回行駛一次的時間長．
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