244_圓周角-資料下載頁(yè)
2024-11-21 00:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】∠C有什么共同特點(diǎn)?與∠BOC的大小有什么關(guān)系?具有上述的數(shù)量關(guān)系？圓心在∠BCA的內(nèi)部.圓心在∠BAC的外部.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝＝90°P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度數(shù).解:連接BC,則∠ACB=90°,例，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC6cm，又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？圓上的兩點(diǎn)，∠COD=500，，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)，∴△ABC等邊三角形.以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴點(diǎn)C在⊙O上.∴△ABC為直角三角形.它所對(duì)圓心角的一半.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；
【正文】 是圓的直徑，點(diǎn) D在圓上， ∴∠ ADB=90176。 ， ∴ AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ AD平分頂角 ∠ BAC，即 ∠ BAD=∠ CAD， ∴ ⌒ ⌒ BD= DE （同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等） A B C D E . O ：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓 .） A B C O 已知：△ ABC ， CO為 AB邊上的中線， 求證： △ ABC 為直角三角形 . 證明： CO= AB, 12以 AB為直徑作 ⊙ O， ∵ AO=BO， ∴ AO=BO=CO. ∴ 點(diǎn) C在 ⊙ O上 . 又 ∵ AB為直徑 , ∴∠ ACB= 180176。 = 90176。 . 1212且 CO= AB ∴ △ ABC 為直角三角形 . (1)一個(gè)概念 （ 圓周角 ） 內(nèi)容小結(jié)： (2)一個(gè)定理 ：一條弧所對(duì)的圓周角等于 它所對(duì)圓心角的一半 . (3)二個(gè)推論 ： 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角； 90176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 . 同圓或等圓中 ，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 . 內(nèi)容小結(jié)： 思想方法：一種方法和一種思想 . 在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和化歸思想 . 分類時(shí)要做到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題 . 知識(shí)像一艘船，讓它載著我們駛向理想的 …… 再見(jiàn)
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