244_圓周角-資料下載頁
2025-11-12 00:08本頁面
【導讀】∠C有什么共同特點?與∠BOC的大小有什么關系?具有上述的數量關系？圓心在∠BCA的內部.圓心在∠BAC的外部.同弧或等弧所對的圓周角相等；又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝＝90°P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度數.解:連接BC,則∠ACB=90°,例，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC6cm，又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，角線把4個內角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？圓上的兩點，∠COD=500，，P是△ABC的外接圓上的一點，∴△ABC等邊三角形.以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴點C在⊙O上.∴△ABC為直角三角形.它所對圓心角的一半.半圓或直徑所對的圓周角是直角；
【正文】 是圓的直徑，點 D在圓上， ∴∠ ADB=90176。 ， ∴ AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ AD平分頂角 ∠ BAC，即 ∠ BAD=∠ CAD， ∴ ⌒ ⌒ BD= DE （同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等） A B C D E . O ：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓 .） A B C O 已知：△ ABC ， CO為 AB邊上的中線， 求證： △ ABC 為直角三角形 . 證明： CO= AB, 12以 AB為直徑作 ⊙ O， ∵ AO=BO， ∴ AO=BO=CO. ∴ 點 C在 ⊙ O上 . 又 ∵ AB為直徑 , ∴∠ ACB= 180176。 = 90176。 . 1212且 CO= AB ∴ △ ABC 為直角三角形 . (1)一個概念 （ 圓周角 ） 內容小結： (2)一個定理 ：一條弧所對的圓周角等于 它所對圓心角的一半 . (3)二個推論 ： 半圓或直徑所對的圓周角是直角； 90176。 的圓周角所對的弦是直徑 . 同圓或等圓中 ，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等 . 內容小結： 思想方法：一種方法和一種思想 . 在證明中，運用了數學中的分類方法和化歸思想 . 分類時要做到不重不漏；化歸思想是將復雜問題轉化成一系列的簡單問題或已證問題 . 知識像一艘船，讓它載著我們駛向理想的 …… 再見
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