浙教版八下51多邊形3課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-20 02:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。的學(xué)習(xí)它的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決一些新問(wèn)題。小明家有一間木材加工場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)有很多余料，你能從圖中找出你所熟悉的圖形嗎?相接形成的圖形。強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形。角的頂點(diǎn)重合）。讓學(xué)生根據(jù)猜想得到的命題，畫(huà)圖、寫(xiě)出已知、求證。利用手中的一副三角板拼出四邊形?！唷螦+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°要求有恰當(dāng)?shù)膱D形，并簡(jiǎn)單地?cái)⑹鼋獯鸬乃悸?。猜想并證明四邊形的四個(gè)外角和等于360°?！唷?+∠2+∠3+∠4=720°－360°=360°BEO+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°例2、在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補(bǔ)，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度數(shù)。
【正文】 、 90 186。、 108 186。、 120 186。 正五邊形、正七邊形、正七八邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？各有幾條對(duì)稱軸？ — — 正多邊形的邊數(shù)與對(duì)稱軸數(shù)相等（奇偶數(shù)邊形的圖形上有區(qū)別）。 三、探求平面鑲嵌的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的方法： 探索僅用一種多邊形鑲嵌，哪些正多邊形可以鑲嵌成一個(gè)片面圖案 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)： 全班分成六個(gè)學(xué)習(xí)小組，拿出課前準(zhǔn)備好 的正三角 形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，進(jìn)行單獨(dú)一種的平面鑲嵌并派代表在投影儀上展示他們的成果。 教師預(yù)設(shè)：可以有以下的一些思路： 等。 收集數(shù)據(jù)： 根據(jù)剛才的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，觀察結(jié)果。 正 n 邊形 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 使用正多邊形的個(gè)數(shù) 結(jié)果 n = 3 60 176。 6 能拼好 n = 4 90 176。 4 能拼好 3 不能拼好，有缺口 n = 5 108 176。 4 不能拼好，有重疊 n = 6 120 176。 3 能拼好 分析數(shù)據(jù)： 引導(dǎo)學(xué)生分析收集的數(shù)據(jù)，并尋找其中的規(guī)律。 n = 3 60 176。 6 ＝ 360 176。 360 176。能被 60 176。整除 n = 4 90 176。 4 ＝ 360 176。 360 176。能被 90 176。整除 108 176。 3 ＜ 360 176。 n = 5 108 176。 4 ＞ 360 176。 360 176。不能被 108 176。整除 n = 6 120 176。 3 ＝ 360 176。 360 176。能被 120 176。整除 實(shí)驗(yàn)思考： 讓學(xué)生思考為什么有的正多邊形能進(jìn)行鑲嵌 ，而有的正多邊形不能？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？ 得出結(jié)論： 學(xué)生根據(jù)自己實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，不難得出結(jié)論： （ 1）正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌． （ 2）用一種正多邊形鑲嵌，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)能整除 360176。． 延伸拓展： 如果用一種多邊形進(jìn)行鑲嵌時(shí)不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒(méi)有這樣的多邊形？有，請(qǐng)指出，并說(shuō)明理由． 結(jié)論：有，分別是三角形、四邊形，但三角形、四邊形各自應(yīng)形狀、大小完全相同． 理由：三角形、四邊形的內(nèi)角和均能 整除 360176。． 三、平面圖形鑲嵌的延伸拓展： 要求： 用兩種或多種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的探究。 質(zhì)疑： 用兩種正多邊形鑲嵌需滿足什么條件？ 猜想： 對(duì)于 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌？ 操作： 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的這些正多邊形，仍然以小組為單位進(jìn)行 拼圖，看哪些能用來(lái)搭配鑲嵌成一個(gè)平面并進(jìn)行一定的記錄 結(jié)果 (1) ３個(gè)正三角形與２個(gè)正四邊形 60176。 3+90176。 2=360176。 (2) ２個(gè)正三角形與２個(gè)正六邊形 60176。 2+120176。 2=360176。 (3) 4個(gè)正三角形與 1個(gè)正六邊形 60176。 4+120176。 1=360176。 (4) １個(gè)正四邊形與２個(gè)正八邊形 90176。 1+135176。 2=360176。 ?? 結(jié)論： 一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件： （ 1）拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于 360176。 (周角 )； （ 2）相鄰的多邊形有公共邊． 延伸： 用三種或多種多邊形能否 進(jìn)行鑲嵌，若能，又需滿足什么條件？ 四、小結(jié)梳理： （ 1）結(jié)合本課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收 獲和體會(huì)． （ 2）具體的知識(shí)或 五、作業(yè)布置： （ 1）見(jiàn)作業(yè)本（ 1） ； （ 2）設(shè)計(jì)一幅正 多邊形鑲嵌的平面圖案． 閱讀材料： 用正 多邊形進(jìn)行平面鑲嵌只有以下這 17 組解 有書(shū)記載說(shuō)明這 17 組解是 1924 年一個(gè)叫波爾亞的人給出的。實(shí)際上早在此之前，西班牙阿爾漢布拉宮的裝飾已經(jīng)一個(gè)不少地制出了這些圖樣，真是令人嘆為觀止。 正多形 1 正多形 2 正多形 1 正多形 2 正多形 3 3,3,3,3,3,3 / 3 4,4 6 4,4,4,4 / 3,3 4 12 6,6,6 / 3 7 42 3,3,3 4,4 3 8 24 3,3,3,3 6 3 9 18 3,3 6,6 3 10 15 3 12,12 4 5 20 4 8,8 4 6 12 5,5 10
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1