浙教版八下51《多邊形》（3課時）(文件)
【正文】 可用連結(jié)對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第 96頁的合作學(xué)習(xí)。 =360176。 =720176。 (n≥ 3)。 多邊形的外角和 三、應(yīng)用新知，體驗成功 （ 1）判斷： 一個多邊形中，銳角最多只能有三個。 2。 =720176?？上騼蓚€方向分別延長 AB， CD， EF三 條邊，構(gòu)成△ PQR。 =360176。 ， 則 n=? （ 8） n邊形的每個內(nèi)角都等于 120176。 小結(jié)內(nèi)容，自我反饋 學(xué)生自由發(fā)言：這節(jié)課學(xué)了什么？（師小結(jié)提問 ：學(xué)了什么？有什么規(guī)律？有什么常用方法？） 作業(yè)布置 167。 教學(xué)設(shè)想： 在本節(jié)的教學(xué)中，主要是讓學(xué)生體會正多邊形在圖案設(shè)計中的作用和設(shè)計的原理。再者，由于在七上時已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過想念前的知識，已具備簡單的進行鑲嵌的基礎(chǔ)，因此本科的教學(xué)主要結(jié)合學(xué)生的能力進行合理的設(shè)計，以發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性為出發(fā)點進行教學(xué)。 ３、感知概念 討論這些圖形拼成一個平面的共同特征，注意到各圖形之間沒有空隙，也沒有重疊（這也是進行平面鑲嵌的主要條件）。 二、圖形概括，介紹正多邊形的概念： 正三角形、正方形、正六邊形是我們熟悉的特殊多邊形。 60186。 正五邊形、正七邊形、正七八邊形都是軸對稱圖形嗎？各有幾條對稱軸？ — — 正多邊形的邊數(shù)與對稱軸數(shù)相等（奇偶數(shù)邊形的圖形上有區(qū)別）。 正 n 邊形 每個內(nèi)角的度數(shù) 使用正多邊形的個數(shù) 結(jié)果 n = 3 60 176。 3 能拼好 分析數(shù)據(jù)： 引導(dǎo)學(xué)生分析收集的數(shù)據(jù)，并尋找其中的規(guī)律。能被 60 176。能被 90 176。 4 ＞ 360 176。 3 ＝ 360 176。． 延伸拓展： 如果用一種多邊形進行鑲嵌時不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒有這樣的多邊形？有，請指出，并說明理由． 結(jié)論：有，分別是三角形、四邊形，但三角形、四邊形各自應(yīng)形狀、大小完全相同． 理由：三角形、四邊形的內(nèi)角和均能 整除 360176。 2=360176。 (3) 4個正三角形與 1個正六邊形 60176。 1+135176。實際上早在此之前，西班牙阿爾漢布拉宮的裝飾已經(jīng)一個不少地制出了這些圖樣，真是令人嘆為觀止。 ?? 結(jié)論： 一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件： （ 1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于 360176。 1=360176。 2+120176。 質(zhì)疑： 用兩種正多邊形鑲嵌需滿足什么條件？ 猜想： 對于 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進行鑲嵌？ 操作： 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的這些正多邊形，仍然以小組為單位進行 拼圖，看哪些能用來搭配鑲嵌成一個平面并進行一定的記錄 結(jié)果 (1) ３個正三角形與２個正四邊形 60176。能被 120 176。不能被 108 176。 3 ＜ 360 176。 4 ＝ 360 176。 6 ＝ 360 176。 4 能拼好 3 不能拼好，有缺口 n = 5 108 176。 教師預(yù)設(shè)：可以有以下的一些思路： 等。、 108 186。邊數(shù)為五、七、八的正多邊形分別是正五邊形、正七邊形和正八邊形。如下圖中的圖案： ４、提出問題、指向?qū)W習(xí)中心： 問題：如果讓你們設(shè)計幾種地板圖案，需要 解決什么問題？ 學(xué)生小組合作探索，研究需要探討的問題。 １、圖片 欣賞 ①一些生活中的圖片，如圖： ②從鑲嵌藝術(shù)作品到一些生活墻壁中的、地板鋪設(shè)圖案。以感官的直接感受來讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的興趣和樂趣。 教學(xué)重點和難點 ： 本節(jié)的教學(xué)重點是利用學(xué)生的實踐操作或感官感受， 探究用一種或兩種正多邊形鑲嵌 的方法和規(guī)律。 ， 則 n=? （ 10） 一個內(nèi)角和為 1620176。這個多邊形是幾邊形？ （ 2）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3倍，它是幾邊形？ （ 3）有一個 n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為 9： 2，求 n邊形的邊數(shù)。 =720176。 =360176。已知 AB∥ DE， BC∥ EF， CD∥ AF，求∠ A＋∠ C＋∠ E的度數(shù)。則它的邊數(shù)為 8。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過 一個角，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5嗎？你是怎樣得到的？ 主要利用的是①可以利用五邊形的外角和來計算； ②可以應(yīng)用轉(zhuǎn)身的角度（一周）來思考。 （ 2）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù) n有關(guān)。 =540176。 =180176。）如： 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（這是解決多邊形問題的常用輔助線）。
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