浙教版八下51多邊形3課時(shí)-在線瀏覽
2025-01-23 02:18本頁(yè)面
【正文】 學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ： 重點(diǎn) ：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式； 難點(diǎn) ：例 2的解 題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。葉圣陶說(shuō)“教是為了不教”，也就是我們傳授給學(xué)生的不只是知識(shí)內(nèi)容，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生一些數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)例題、練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上圖中美國(guó)五角大樓的邊緣是一個(gè)邊數(shù)為 5 的多邊形 —— 五邊形。又如：我們知道邊數(shù)為 3的多邊形 —— 三角形，邊數(shù)為 4 的多邊形 —— 四邊形，??邊數(shù)為 n的多邊形 —— n邊形 (n≥ 3)。 讓學(xué)生例舉多邊形在生活中的實(shí)例。也可以結(jié)合一些實(shí)例向?qū)W生展示，增加學(xué)生對(duì)于了解日常生活中多邊形的應(yīng)用的意識(shí)和認(rèn)識(shí)。 —— 解決多邊形的問(wèn)題，就是將它轉(zhuǎn)化為三 角形或四邊形。 邊數(shù) 圖形 從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù) 劃分成的三角形個(gè)數(shù) 多邊形的內(nèi)角和 3 0 1 1 180176。 4 1 2 2 180176。 5 2 3 3 180176。 6 3 4 4 180176。 ? ? ? ? ? n n3 n2 (n2)180176。 （ 3)結(jié)論： n邊形的內(nèi)角和為（ n－ 2） 180176。 （ 4）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健? （ 5）先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學(xué)生自己完成推論：任何多邊形的外角和為 360186。（ ） 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1080176。 （ ） （ 2）完 成書本第 97 頁(yè)的課內(nèi)練習(xí) 1。 四、掌握思維方法，例題講解 例、一個(gè)六邊形如圖。 因本題中學(xué)生的思考思路通常不容易形成，可以作適當(dāng)?shù)慕處焼l(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān) 系，設(shè)法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過(guò)嘗試添加輔助線 (連結(jié)對(duì)角線 )，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，找到解題的途徑 方法一 方法二 解：連結(jié) AD，如圖一 ∵ AB∥ DE， CD∥ AF（已知） ∴∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠ 1+∠ 3＝∠ 2+∠ 4即∠ FAB＝∠ CDE，同理∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F ∵∠ FAB＋∠ B＋∠ C＋∠ CDE＋∠ E＋∠ F=（ 6－ 2） 180176。 ∴∠ FAB＋∠ C＋∠ E= 1／ 2 720176。 引導(dǎo)學(xué)生一題多解，把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決。（如圖二） ∵ CD∥ AF∴∠ 1=∠ R，同理∠ 2=∠ R ∴∠ 1＝∠ 2，∴∠ AFE=∠ DCB 同理∠ FAB＝∠ CDE，∠ ABC=∠ DEF ∵∠ FAB+∠ ABC+∠ BCD+∠ CDE＋∠ DEF＋∠ AFE=（ 62） 180176。 ∴∠ FAB＋∠ BCD＋∠ DEF= 1／ 2 720176。 本題對(duì)于學(xué)生而言，主要是沒(méi)有或很少接觸此類問(wèn)題的時(shí)機(jī)，因此學(xué)生的思路通常很有局限性，在解決問(wèn)題之后，可以培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合適的題后小結(jié)，尤其是尋找解題途徑的思路，或解題中常用的轉(zhuǎn)化方法 —— 利用對(duì)角線將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形等比較熟悉的問(wèn)題來(lái)解決（可在內(nèi)部，也可向外拓展） 深化知識(shí)，培養(yǎng)能力 （ 1）一個(gè)多邊形的外角都等于 60176。 （ 4） 鋪地板的六角磚內(nèi)角和是多少度？ （ 5） 公園里的八角亭的內(nèi)角和是多少度 ? （ 6） 十邊形的內(nèi)角和是多少？外角和呢 ? （ 7） 若一個(gè) n邊形內(nèi)角和是 1800176。 ， 則 n=? （ 9） n邊形的每個(gè)外角都等于 72176。的多邊形有多少條對(duì)角線 ? （ 11） 五邊形 ABCDE 中，若∠ A=∠ D=90o，且∠ B：∠ C：∠ E=3： 2： 4，則∠ C 的度數(shù)為 _____ （ 12）完成書本第 98頁(yè)的作業(yè)題 4。 1 多邊形（ 3） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：學(xué)生通過(guò)自主實(shí)踐與探索 ，了解正多邊形的概念，發(fā)現(xiàn)并理解用一種或兩種正多邊形 能夠鑲嵌的規(guī)律； 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)學(xué)生欣賞圖片、動(dòng)手拼、動(dòng)腦想、相互交流、展示成果等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生解決使用一種或兩種正多邊形鑲嵌的問(wèn)題 ，讓學(xué)生理解正多邊形鑲嵌的原理； 解決問(wèn)題：用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件？會(huì)運(yùn)用正多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)； 情感態(tài)度：關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在充分感受到數(shù)學(xué)美的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活．讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體驗(yàn)合作與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)用正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律。因此在教學(xué)中先利用幾個(gè)實(shí)例（美麗圖案），讓學(xué)生體
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