【導(dǎo)讀】“曲線梯形”的面積。x2所圍成的圖形面積S是多少?下三種方案“以直代曲”。分割越細(xì),面積的近似值就越精確。當(dāng)分點(diǎn)非常多時(shí),可以認(rèn)為f在小區(qū)間上幾乎沒有變化,表示了曲邊梯形面積的近似值。每個(gè)區(qū)間的長度為。例1:火箭發(fā)射后ts的速度為v,假定0≤t≤10,對函數(shù)v按上式所作的和具有。怎樣的實(shí)際意義?處移到距A為b處,求庫侖力對電荷B所做的功。
【總結(jié)】§導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用一、基礎(chǔ)過關(guān)1.煉油廠某分廠將原油精煉為汽油,需對原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第x小時(shí),原油溫度(單位:℃)為f(x)=13x3-x2+8(0≤x≤5),那么,原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值是________.2.設(shè)底為等邊三角形的直三棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí)底面邊長為_
2024-12-05 06:24
【總結(jié)】1.函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列結(jié)論不正確的是________.(填序號)①若y=3,則y′=0;②若f(x)=3x+1,則f′(1)=3;③若y=-x+x,則y′=-12x+1;④若y=sinx+cosx,則y′=cosx+si
2024-12-05 06:25
【總結(jié)】第2章推理與證明§合情推理與演繹推理2.合情推理(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.?dāng)?shù)列5,9,17,33,x,…中的x等于________2.f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*),計(jì)算得f(2)=32,f(4)2,f(8)52,f(16)3,f(32)
【總結(jié)】1.最大值與最小值一、基礎(chǔ)過關(guān)1.函數(shù)f(x)=-x2+4x+7,在x∈[3,5]上的最大值和最小值分別是________,________.2.f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是________.3.函數(shù)y=lnxx的最大值為________.4.函數(shù)f(x)=xex的最
【總結(jié)】1.瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列說法正確的是________(填序號).①若f′(x0)不存在,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處就沒有切線;②若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處有切線,則f′(x0)必存在;③若f′(x0)不存在,則曲線y=f(
【總結(jié)】綜合檢測一、填空題1.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)1-3i1-i的共軛復(fù)數(shù)是________.2.演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)是增函數(shù),而函數(shù)y=log12x是對數(shù)函數(shù),所以y=log12x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是________.3.用反證法證明命題:“若a,b
2024-12-05 09:21
【總結(jié)】§數(shù)學(xué)歸納法(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+?+(n+3)=?n+3??n+4?2(n∈N*),驗(yàn)證n=1時(shí),左邊應(yīng)取的項(xiàng)是________.2.用數(shù)學(xué)歸納法證明“2nn2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí),第一步證明中的起始值n0應(yīng)取___
2024-12-04 23:42
【總結(jié)】江蘇省泗陽致遠(yuǎn)中學(xué)2021-2021學(xué)年度高二第二學(xué)期期末模擬一、填空題:311iii???的值是_2.在ABCRt?中,,,,900aBCbACC????則ABC?外接圓的半徑222bar??,運(yùn)用類比方法,三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為,,,cba則其外接球的半徑為R等于_3
2024-12-04 19:53
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章定積分與微積分基本定理第1課時(shí)曲邊梯形面積與定積分第一章課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的.你看,在我們生活的大自然中,各種植物的葉子千差萬別,但它們具有相同的特點(diǎn):葉子的邊緣都是曲線形狀,好似兩條曲線相交而成.同樣,花卉的花瓣也是
2024-11-17 20:10
【總結(jié)】《曲邊梯形的面積》教案學(xué)習(xí)目標(biāo):通過探求曲邊梯形的面積,了解定積分的實(shí)際背景,了解“以直代曲”“逼近”的思想方法,建立定積分概念的認(rèn)知基礎(chǔ),為理解定積分概念和幾何意義奠定基礎(chǔ).學(xué)習(xí)重點(diǎn):定積分的概念,體會(huì)如何把曲線圍成區(qū)域的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的和.學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與思考:1、我們會(huì)求哪些平面圖形的面積?這些平面圖形的主要特點(diǎn)是什么
2024-12-08 12:52
【總結(jié)】§數(shù)學(xué)歸納法(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,當(dāng)n=2時(shí)命題成立,且由n=k時(shí)命題成立可以推得n=k+2時(shí)命題也成立,則下列說法正確的是________.①該命題對于n2的自然數(shù)n都成立②該命題對于所有的正偶數(shù)都成立③該命題何時(shí)成立與k取值無關(guān)2.用數(shù)學(xué)
【總結(jié)】1.瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s=5-3t2,若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段[1,1+Δt](Δt0)內(nèi)相應(yīng)的平均速度為-3Δt-6,則該質(zhì)點(diǎn)在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是________.2.已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線斜率的值為________.3.已知曲線
2024-12-05 01:48
【總結(jié)】§導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為________.①f(x)=ln2,則f′(x)=12;②f(x)=1x2,則f′(3)=-227;③f(x)=2x,則f′(x)=2xln2;④f(x)=log2x,則f′(x)=1xln2
【總結(jié)】1.簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列函數(shù)是復(fù)合函數(shù)的是________.(填序號)①y=-x3-1x+1②y=cos(x+π4)③y=1lnx④y=(2x+3)42.函數(shù)y=1?3x-1?2的導(dǎo)數(shù)y′=________.3.函數(shù)y=x2cos2x的導(dǎo)數(shù)y′=_______
【總結(jié)】2.間接證明一、基礎(chǔ)過關(guān)1.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾.這個(gè)矛盾可以是________(填序號).①與已知條件矛盾②與假設(shè)矛盾③與定義、公理、定理矛盾④與事實(shí)矛盾2.否定:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為__________________________.3.