高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】123-資料下載頁
2025-11-26 06:24本頁面
【導(dǎo)讀】2的導(dǎo)數(shù)y′＝________.4．函數(shù)y＝3的導(dǎo)數(shù)y′＝________.10．已知a>0，f＝ax2－2x＋1＋ln(x＋1)，l是曲線y＝f在點(diǎn)P處的切線．求切。11．設(shè)函數(shù)f＝ex－e－x，證明：f的導(dǎo)數(shù)f′≥2；設(shè)函數(shù)f＝x＋ln(x－5)，g＝ln(x－1)，解不等式f′>g′．?！嗲悬c(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)，l的斜率為－1，11．證明f′＝′＝ex＋e－x，因?yàn)閑x>0，e－x>0，所以ex＋e－x≥2ex·e－x＝2，所以由f′>g′，得1＋1x－5>1x－1，由導(dǎo)數(shù)公式表可得sx′＝－12x－12，xt′＝－18t.它表示當(dāng)t＝715s時(shí)，梯子上端下滑的速度為m/s.
【正文】 － 5??x－ 1?0，所以 x5 或 x ????? x－ 50x－ 10 ， 即 x5，所以不等式 f′ (x)g′ (x)的解集為 (5，＋ ∞ )． 12． 解 函數(shù) s＝ 5－ 25－ 9t2可以看作函數(shù) s＝ 5－ x和 x＝ 25－ 9t2的復(fù)合函數(shù)，其中 x是中間變量 ． 由導(dǎo)數(shù)公式表可得 sx′ ＝－ 12x－ 12， xt′ ＝－ 18t. 故由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 st′ ＝ sx′ xt′ ＝ (－ 12x－ 12)(－ 18t)＝ 9t25－ 9t2， 將 t＝ 715代入 s′(t)，得 s′( 715)＝ (m/s)． 它表示當(dāng) t＝ 715 s 時(shí)，梯子上端下滑的速度為 m/s.
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