高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】132-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．函數(shù)y＝f的定義域?yàn)?a，b)，y＝f′的圖象如圖，則函數(shù)y＝f在開區(qū)間(a，b)內(nèi)取。①導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)；4．函數(shù)f＝ax3＋bx在x＝1處有極值－2，則a、b的值分別為________、________.6．設(shè)函數(shù)f＝6x3＋3(a＋2)x2＋f的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1x2＝1，則實(shí)數(shù)a的。－12，3內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)y＝f在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y＝f與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)？13．已知函數(shù)f＝ex(x∈R)，其中a∈R.令f′＝0，得x＝－2或x＝2.且f＝23－12×2＝－16.11．解∵f′＝3x2＋mx－2m2＝(x＋m)，∴f極大值＝f(－m)＝－m3＋12m3＋2m3－4＝－52，12．解f′＝3x2－2x－1.函數(shù)f＝x3－x2－x＋a＝(x－1)2(x＋1)＋a－1，有f>0，x取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)，有f<0，即527＋a<0或a－1>0，函數(shù)f在x＝a－2處取得極大值f(a－2)，且f(－2a)＝3ae－2a.
【正文】 ＋ 4a]ex. 令 f′ (x)＝ 0，解得 x＝－ 2a 或 x＝ a－ 2， 由 a≠ 23知，－ 2a≠ a－ 2. 以下分兩種情況討論： ① 若 a23，則－ 2aa－ x 變化時(shí)， f′ (x)， f(x)的變化情況如下表： x (－ ∞ ，－ 2a) － 2a (－ 2a， a－ 2) a－ 2 (a－ 2，＋ ∞ ) f′ (x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 (－ ∞ ，－ 2a)， (a－ 2，＋ ∞ )內(nèi)是增函數(shù)，在 (－ 2a， a－ 2)內(nèi)是減函數(shù) ． 函數(shù) f(x)在 x＝－ 2a 處取得極大值 f(－ 2a)， 且 f(－ 2a)＝ 3ae－ 2a. 函數(shù) f(x)在 x＝ a－ 2 處取得極小值 f(a－ 2)， 且 f(a－ 2)＝ (4－ 3a)ea－ 2. ② 若 a23，則－ 2aa－ x 變化時(shí)， f′ (x)， f(x)的變化情況如下表： x (－ ∞ ， a－ 2) a－ 2 (a－ 2，－ 2a) － 2a (－ 2a，＋ ∞ ) f′ (x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 (－ ∞ ， a－ 2)， (－ 2a，＋ ∞ )內(nèi)是增函數(shù)， 在 (a－ 2，－ 2a)內(nèi)是減函數(shù) ． 函數(shù) f(x)在 x＝ a－ 2 處取得極大值 f(a－ 2)， 且 f(a－ 2)＝ (4－ 3a)ea－ 2. 函數(shù) f(x)在 x＝－ 2a 處取得極小值 f(－ 2a)， 且 f(－ 2a)＝ 3ae－ 2a.
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