高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第1章132-資料下載頁(yè)
2024-12-08 05:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知命題p：?三角形的內(nèi)角和為180°；每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向下；9．已知命題p：“a＝1”是“?x>0，x＋ax≥2”的充要條件，命題q：?①命題“p∧q”是真命題；當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，命題p的否定為真？12．已知命題p：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0∈[1,2]，使不等式x2＋2ax＋2－a>0成立”為真，x∈R＋，x≤1x假。x－b>0的解集不為空集，通過畫數(shù)軸可看出，a、b應(yīng)滿足的條件是b<a.∴設(shè)f＝x2＋2ax＋2－a，解得a≤－3，∵綈p為假，所以a2－5a－3≥3，∴a≥6或a≤－1.a的取值范圍為－22≤a≤－1.
【正文】 ＋ 2－ a， 則????? f?1?≤ 0f?2?≤ 0 ， ∴ ????? 1＋ 2a＋ 2－ a≤ 04＋ 4a＋ 2－ a≤ 0 ， 解得 a≤ － 3， ∵ 綈 p為假， ∴ a－ 3，即 a的取值范圍是 (－ 3，＋ ∞ )． 13． 解 根據(jù) p或 q是真命題， 綈 q是真命題，得 p是真命題， q是假命題 ． ∵ m∈ [－ 1,1]， ∴ m2＋ 8∈ [2 2， 3]． 因?yàn)?? m∈ [－ 1,1]，不等式 a2－ 5a－ 3≥ m2＋ 8， 所以 a2－ 5a－ 3≥ 3， ∴ a≥ 6或 a≤ － 1. 故命題 p為真命題時(shí)， a≥ 6或 a≤ － 1. 又命題 q： ? x，使不等式 x2＋ ax＋ 20， ∴ Δ＝ a2－ 80， ∴ a2 2或 a－ 2 2， 從而命題 q為假命題時(shí)，－ 2 2≤ a≤ 2 2， 所以命題 p為真命題， q為假命題時(shí)， a的取值范圍為－ 2 2≤ a≤ － 1.
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