蘇教版高中數(shù)學必修533二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題3篇-資料下載頁
2024-11-20 00:26本頁面
【導讀】，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力；始終滲透“直線定界，特殊點定域”的思想，幫助學生用集合的觀點和語言來。分析和描述結合圖形的問題，使問題更清晰和準確。教學中也特別提醒學生注意0???表示區(qū)域時不包括邊界，而0(AxByC????難點：二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定，即如何確定不等式0???以學生探究為主，老師點撥為輔。生之間分組討論，交流心得，分享成果，進行思維碰撞。同時可借助計算機等媒體工具來進行演示。某人欲將這三種食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000單位的維生素A及40000單。位的維生素B，設X、Y這兩種食物各取xkg、ykg，那么,xy應滿足怎樣的關系？，∵點P在直線上方，結論：①一般地,在直角坐標系中,二元一次不等式0???某一側所有點組成
【正文】 節(jié)課的內容特點，本節(jié)課采用啟發(fā)引導、講練結合的教學方法，著重于培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及良好的學習品質． 3. 教學手段： 新大綱明確指出：要積極創(chuàng)造條件，采用現(xiàn)代化的教學手段進行教學．根據(jù)本節(jié)知識本身的抽象性以及作圖的復雜性，為突出重點、突破難點，增加教學 容量，激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的條理性、形象性，本節(jié)課采用計算機輔助教學，以直觀、生動地揭示二元一次不等式 (組 )所表示的平面區(qū)域以及圖形的動態(tài)變化情況． ： 多媒體、實物投影儀 . 5．學生課前準備： 坐標紙、三角板、鉛筆和彩色水筆 【 授課類型 】 ： 新授課 【 課時安排 】 ： 1課時 【 教學思路 】 ： 一 、創(chuàng)設情景，揭示課題 復習：（ 1） 線性規(guī)劃及其有關概念是什么？ （ 2）解線性規(guī)劃問題的一般方法和步驟是什么？ 提問：前面我們用圖解法解決了一些求線性目標函數(shù)最大值、最小值的問題．在現(xiàn)實生活中 ，我們還會遇到什么樣的與線性規(guī)劃有關的問題呢？ 二、研探新知三、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例 1 （教材 78P 例 1） 投資生產(chǎn) A 產(chǎn)品時，每生產(chǎn) 100噸需要資金 200萬元，需場地 200平方米，可獲利潤 300萬元；投資生產(chǎn) B 產(chǎn)品時，每生產(chǎn) 100米需要資金 300萬元，需場地 100平方米，可獲利潤 200萬元．現(xiàn)某單位可使用資金 1400萬元，場地 900平方米，問：應作怎樣的組合投資 ，可使獲利最大？ 分析：這是一個二元線性規(guī)劃問題，可先將題中數(shù)據(jù)整理成下表，以方便理解題意： 資 金 （百萬元） 場 地 （平方米） 利 潤 （百萬元） A 產(chǎn)品 2 2 3 B 產(chǎn)品 3 1 2 限 制 14 9 然后根據(jù)此表數(shù)據(jù)，設出未知數(shù)，列出約束條件和目標函數(shù)，最后用圖解法求解． 解：設生產(chǎn) A 產(chǎn)品 x 百噸 ，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 y 米，利潤為 S 百萬元， 則約束條件為2 3 142900xyxyxy???? ???? ??? ??，目標函數(shù)為 32S x y?? ． 作出可行域（如圖）， 將目標函數(shù)變形為 322Syx?? ? ，它表示斜率為 32? ，在 y 軸上截距為 2S 的直線，平移直線 322Syx?? ? ，當它經(jīng)過直線與 29xy?? 和 2 3 14xy??的交點 135( , )42 時， 2S 最大，也即 S 最大．此時，1 3 53 2 1 4 .7 542S ? ? ? ? ?．因此，生產(chǎn) A 產(chǎn)品 百噸，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 米，利潤最大為 1475萬元． 說明： （ 1）解線性規(guī)劃應用題的一般步驟： ① 設出未知數(shù)； ② 列出約束條件（要注意考慮數(shù)據(jù)、變量、不等式的實際含義及計量單位的統(tǒng)一）； ③ 建立目標函數(shù)； ④ 求最優(yōu)解． （ 2）對于有實際背景的線性規(guī)劃問題，可行域通常是位于第一象限內的一個凸多 邊形區(qū)域，此時變動直線的最佳位置一般通過這個凸多邊形的頂點． 例 2（教材 79P 例 2） 某運輸公司向某地區(qū)運送物資，每天至少運送 180噸．該公司有 8輛載重為 6噸的 A 型卡車與 4輛載重為 10噸的 B 型卡車，有 10名駕駛員．每輛卡車每天往返的次數(shù)為 A 型車 4次，B 型車 3 次．每輛卡車每天往返的成本費為 A 型車 320 元， B 型車為 504 元．試為該公司設計調配車輛的方案，使公司花費的成本最低． 解：設每天調出 A 型車 x 輛， B 型車 y 輛，公司花費成本 z 元， 則約束條件為*104 6 3 10 1800804,xyxyxyx y N? ??? ? ? ? ??????? ???? ??，即*104 5 300804,xyxyxyx y N? ??? ???????? ???? ??， 目標函數(shù)為 320 504z x y??．作出可行域（圖略，見 教材 第 80 頁圖 3311），當直線 320 504z x y??經(jīng)過直線 4 5 30xy??與 x 軸的交點 (,0) 時， z 有最小值． 但 (,0) 不是整點．由圖可知，經(jīng)過可行域內的整點，且與原點距離最近的直線是 32 0 50 4 25 60xy??，經(jīng)過的整點是 (8,0) ，它是最優(yōu)解．因此，公司每天調出 A 型車 8 輛時，花費成本最低． 四、鞏固深化，反饋矯正 教材 80P 練習第 5 題 五、歸納整理，整體認識 解線性規(guī)劃應用題的一般步驟： ① 設出未 知數(shù)； ② 列出約束條件； ③ 建立目標函數(shù)；④ 求最優(yōu)解。 六、承上啟下，留下懸念 七、板書設計 （略） 八、課后記：
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1