高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章橢圓與雙曲線的經(jīng)典性質(zhì)及法則word知識(shí)點(diǎn)撥素材-資料下載頁
2025-11-10 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】上，則過0P的橢圓的切線方程是00. 外，則過Po作橢圓的兩條切線切點(diǎn)為P1、P2，則切點(diǎn)。的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)。，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為122tan2FPFSb???AQ分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)F的橢圓準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，則MF⊥NF.的不平行于對(duì)稱軸的弦，M),(00yx為AB的中點(diǎn)，則。當(dāng)00(,)Mxy在右支上時(shí)，10||MFexa??上任一點(diǎn)00(,)Axy任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直。,當(dāng)且僅當(dāng)2,,AFP三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成。有公共點(diǎn)的充要條件是。，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且OPOQ?
【正文】 . 雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）與直線 0Ax By C? ? ? 有公共點(diǎn)的充要條件是 2 2 2 2 2A a B b C??. 8. 已知雙曲線 221xyab??（ b＞ a ＞ 0）， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P、 Q為雙曲線上兩動(dòng)點(diǎn)，且 OP OQ? . （ 1）2 2 2 21 1 1 1| | | |O P O Q a b? ? ?。（ 2） |OP|2+|OQ|2的最小值為 22224abba?。（ 3） OPQS?的最小值是 2222abba?. 9. 過雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）的右焦點(diǎn) F 作直線交該雙曲線的右支于M,N兩點(diǎn)，弦 MN的垂直平分線交 x軸于 P，則 ||| | 2PF eMN?. 10. 已知雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0） ,A、 B 是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段 AB 的垂直平分線與 x軸相交于點(diǎn) 0( ,0)Px , 則 220 abx a??或 220 abx a???. 11. 設(shè) P 點(diǎn)是雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn) ,F F2為其焦 點(diǎn)記 12FPF ???，則 (1) 212 2| || | 1 c o sbPF PF ?? ?.(2) 12 2 cot 2PF FSb?? ? . 12. 設(shè) A、 B 是雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）的長軸兩端點(diǎn)， P 是雙曲線上的一點(diǎn)， PAB ???, PBA ???, BPA ???， c、 e 分別是雙曲線的半焦距離心 率，則有 (1) 22 2 22 | c o s ||| | s |abPA a c co ??? ?. (2) 2ta n ta n 1 e????.(3) 22222 co tPAB abS ba ?? ? ?. 13. 已知雙曲線 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）的右準(zhǔn)線 l 與 x軸相交于點(diǎn) E ，過雙曲線右焦點(diǎn) F 的直線與雙曲線相交于 A、 B兩 點(diǎn) ,點(diǎn) C 在右準(zhǔn)線 l 上，且 BC x?軸，則直線 AC經(jīng)過線段 EF 的中點(diǎn) . 14. 過雙曲線焦半徑的端點(diǎn)作雙曲線的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點(diǎn)與相應(yīng)焦點(diǎn)的連線必與切線垂直 . 15. 過雙曲線焦半徑的端點(diǎn)作雙曲線的切線交相應(yīng)準(zhǔn)線于一點(diǎn)，則該點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線必與焦半徑互相垂直 . 16. 雙曲線焦三角形中 ,外點(diǎn)到一焦點(diǎn)的距離與以該焦點(diǎn)為端點(diǎn)的焦半徑之比為常數(shù) e(離心率 ). (注 :在雙曲 線焦三角形中 ,非焦頂點(diǎn)的內(nèi)、外角平分線與長軸交點(diǎn)分別稱為內(nèi)、外點(diǎn) ). 17. 雙曲線焦三角形中 ,其焦點(diǎn)所對(duì)的旁心將外點(diǎn)與非焦頂點(diǎn)連線段分成定比 e. 18. 雙曲線焦三角形中 ,半焦距必為內(nèi)、外點(diǎn)到雙曲線中心的比例中項(xiàng) .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1