高中數學315空間向量運算的坐標表示導學案無答案新人教a版選修2-1-資料下載頁
2025-11-10 20:38本頁面
【導讀】復習1：設在平面直角坐標系中，A(1,3)，B(1,2)?，則線段︱AB︱＝.⑴a＋B.⑵3a－b；⑶6A.；⑷a·b.設a＝123(,,)aaa，b＝123(,,)bbb，由向量數量積定義：a·b＝|a||b|cos＜a,b＞，③當cos＜a、b＞＝0時，a與b所成角是，即a與b的位置關系是，用符合表示為.在空間直角坐標系中，已知點111(,,)Axyz，222(,,)Bxyz，則線段AB的中點坐標為:.中，點11,EF分別是1111,ABCD的一個四等分點，求1BE. 變式：如上圖,在正方體1111ABCDABCD?練2.如圖，正方體的棱長為2，試建立適當的空間直角坐標系，寫出正方體各頂點的坐標，并和你的同學交流.標，然后再代入公式進行計算.表示，平面向量又稱二維向量.空間向量可用三元有序實數組表示，空間向量又稱三維向量.⑴求'',ABBC的夾角；⑵求證：''ABAC?
【正文】 、夾角公式、兩點間距離公式、中點坐標公式； 2. 解決立體幾何中有關向量問題的關鍵是如何建 立合適的空間直角坐標系，寫出向量的坐標，然后再代入公式進行計算 . ※ 知識拓展 在平面內取正交基底建立坐標系后，坐標平面內的任意一個向量，都可以用二元有序實數對表示，平面向量又稱二維向量 .空間向量可用三元有序實數組表示，空間向量又稱三維向量 .二維向量和三維向量統(tǒng)稱為幾何向量 . 【 課后作業(yè) 】 ： 1. 如圖，正方體 39。 39。 39。 39。ABCD A BC D? 棱長為 a ， ⑴ 求 39。39。,ABBC 的夾角；⑵求證： 39。39。AB AC? . 2. 如圖，正方體 1 1 1 1ABCD A BC D? 中，點 M,N 分別為 棱 11,AABB 的中點，求 CM 和 1DN 所成角的余弦值 .
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