因式分解知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁(yè)
2024-11-18 23:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式。這種分解因式的方。法叫做運(yùn)用公式法。式就是平方差公式。1．因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2．因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。
【正文】 減。 同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。 8．異分母的分式加減法法則：異分母的 分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減． 9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分 子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)． 10．對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分． 11．異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化． 12．作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式． (九 )含有字母系數(shù)的一元一次方程 1．含有字母系數(shù)的一元一次方程 引例：一數(shù)的 a倍（ a≠0 ）等于 b，求這個(gè)數(shù)。用 x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（ a≠0 ） 在這個(gè)方程中， x 是未知數(shù)， a 和 b 是用字母表示的已知數(shù)。對(duì) x 來(lái)說(shuō)，字母 a是 x 的系數(shù)， b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。 含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的 方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
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