【正文】 le)結(jié)局：對于局中人 A而言，考慮結(jié)局 q，如果不存在單方面改進(jìn)，即無 UI，則稱對于 A， q是合理穩(wěn)定結(jié)局，記作 r。也就是在局中人 B不改變其策略時(shí)，對于局中人 A，結(jié)局 q是最優(yōu)的。 ②連續(xù)處罰性穩(wěn)定 (Sequentially sanctioned stable)結(jié)局：對于局中人 A，考慮結(jié)局 q，如果存在 UI結(jié)局 q′，而結(jié)局 q′對于局中人 B，也存在 UI結(jié)局 q″，但結(jié)局 q″對于局中人 A不比 q更優(yōu)，則稱結(jié)局q的 UI結(jié)局 q′存在著一個(gè)連續(xù)性處罰。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ? 對于局中人 A的結(jié)局 q的全部 UI結(jié)局都存在連續(xù)性處罰，則稱對于局中人 A，結(jié)局 q為連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作 s。 ? q → q′→ q″，而 q″≯ q(A)，則 q —— s(A) ? ③非穩(wěn)定 (unstable)結(jié)局。對于局中人 A，考慮結(jié)局 q，如果存在 UI，但又不是 s，則稱對于 A， q是非穩(wěn)定結(jié)局，記作 u。有以下兩種情況： ? ① q→ q′ → r ? ② q → q′ → q″，而 q″＞ q(A) ? 三種基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)分析及其結(jié)果見下表，需注意的是，表中對應(yīng)于美國的結(jié)局 5和 7不是 s。 A B A B 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (3)分析同時(shí)處罰性穩(wěn)定 同時(shí)處罰性穩(wěn)定 (simultaneously sanctioned stable)結(jié)局：對于局中人 A，考慮非穩(wěn)定結(jié)局 q。如果另一局中人 B，對于結(jié)局 q也是非穩(wěn)定的。那么結(jié)局q的 UI結(jié)局 {ai}(對于局中人 A)、 {bj}(對于局中人 B)同時(shí) UI(合成 )產(chǎn)生的結(jié)局 {pk}中，存在一個(gè) p0，對于局中人 A而言，不比 A更優(yōu)，則稱對于局中人 A，結(jié)局 q的 UI結(jié)局任意的 ao存在一個(gè)同時(shí)性處罰。若對于局中人 A，結(jié)局 q的全部 UI結(jié)局 (ai)都存在同時(shí)性處罰，則稱對于局中人 A，結(jié)局 q為同時(shí)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作 U。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 同時(shí)處罰性穩(wěn)定性分析是在前面三種基本個(gè)體穩(wěn)定性確定之后進(jìn)行的。兩個(gè)局中人 (A和 B)同時(shí) UI產(chǎn)生的結(jié)局 p的計(jì)算公式為： p=(a+b)q 說明 :設(shè)初始結(jié)局 q到 a、 b的變化量分別為 eA、eB，即有 q+ eA=a→ eA =aq q+eB=b → eB =bq (eA、 eB有可能為負(fù)值 ) 則因 p=q+ eA + eB (同時(shí)變化，即變化量疊加 ) 故 p=q+(aq)+(bq)=(a+b)q 據(jù)此，古巴導(dǎo)彈危機(jī)穩(wěn)定性分析中的同時(shí)處罰穩(wěn)定性計(jì)算的中間結(jié)果如表所示。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ? 同時(shí)處罰穩(wěn)定結(jié)局中間結(jié)果 ? 通過比較可看出， q=1,3,8,9,10對美、蘇雙方皆不穩(wěn)定，即均未構(gòu)成同時(shí)處罰。 ? 結(jié)局 p的求出除采用計(jì)算法外，還可使用以邏輯推斷、結(jié)局組合法兩種分析方法得到： 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ? (4)確定全局平穩(wěn)結(jié)局 如果結(jié)局 q對于每個(gè)局中人都屬于 (r、 s、 u)，則稱結(jié)局 q為全局平穩(wěn) (Equilibrium)結(jié)局，記作 E，這是穩(wěn)定性分析的結(jié)果。在古巴導(dǎo)彈危機(jī)中， E={4,6}。 ? 4結(jié)果分析 (1)全局平穩(wěn)結(jié)局有兩個(gè)，即 4和 6，到底哪一個(gè)是真正的結(jié)果呢 ?需進(jìn)一步分析如下： 1962年 10月中旬， ， USSR既沒有撤除導(dǎo)彈基地，也沒有加劇局勢的緊張化，即結(jié)局“ 0”的情況。由表 7—11得知，結(jié)局“ 0”對于 USSR是合理穩(wěn)定的，但對于 ，即存在 UI，且最希望改進(jìn)到結(jié)局“ 2”。這樣，結(jié)局“ 2”對于 ，但對 USSR 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 是非穩(wěn)定的，可以 UI到結(jié)局“ 6”。結(jié)局“ 6”對于 USSR都是穩(wěn)定的。所以古巴導(dǎo)彈危機(jī)的最終結(jié)果是“ 6”，即 ， USSR撤除導(dǎo)彈基地。 通過分析，可以得出整個(gè)事態(tài)發(fā)展的過程： 封鎖圈 (0→ 2)， USSR撤除導(dǎo)彈基地 (2→ 6)。這個(gè)變化的過程正是當(dāng)年事態(tài)發(fā)展的過程。 (2)當(dāng) USSR撤除后， ，即6→ 4。但表中，對于 6 → 4，存在一個(gè)來自USSR的連續(xù)性處罰，使得 6 → 4。這正是靜態(tài)分析中瞬時(shí)性和現(xiàn)實(shí)世界中動態(tài)性、連續(xù)性之間矛盾的體現(xiàn)。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (3)平穩(wěn)結(jié)局“ 4”是否沒有任何意義呢 ?回答是否定的。因?yàn)橐环矫?，局中人的?shí)際行動不一定和正規(guī)分析所證明的結(jié)果正好相一致。局中人雙方若知己知彼，則會先下手為強(qiáng)，從而獲得對自己更為有利的結(jié)果。比如，蘇聯(lián)人若發(fā)現(xiàn) 4比 6來得好，則也可以簡單地撤除導(dǎo)彈基地而直接造成結(jié)局 4的發(fā)生；另一方面，隨著沖突事態(tài)的發(fā)展，當(dāng)時(shí)的平穩(wěn)結(jié)局可能由于局中人優(yōu)先序的變化而變得不穩(wěn)定，于是沖突局勢會朝著另外的穩(wěn)定結(jié)局發(fā)展。因此，所有的平穩(wěn)結(jié)局遲早都有可能發(fā)生，都是有意義的。 沖突分析的一般方法 ? 沖突分析建模程序 ?確定時(shí)間點(diǎn)、局中人、行動。 ?用二進(jìn)制數(shù)組將全部結(jié)局“表出”，得到?jīng)_突分析的基本結(jié)局，其全體為基本結(jié)局集合，記為 T。必要時(shí)用十進(jìn)制數(shù)表示結(jié)局。 ?刪除各種不可行結(jié)局，得到可行結(jié)局，其全體為可行結(jié)局集合，記為 。 ?在可行結(jié)局中，按照對結(jié)局偏好程度的高低，從左至右排出各局中人的優(yōu)先序。 ?建立可供穩(wěn)定性分析用的表格模型。 沖突分析的一般方法 ? 不可行結(jié)局的含義 ?基本結(jié)局集 T中的某些結(jié)局，從邏輯推理和偏好選擇等方面來看是不可能出現(xiàn)或采用的，這樣的結(jié)局稱為不可行結(jié)局。 ? 不可行結(jié)局的類型 ?不可行結(jié)局的類型如表所示。 沖突分析的一般方法 ? 不可行結(jié)局的刪除方法 ?各類不可行結(jié)局需要從基本結(jié)局集合中予以刪除。 ?刪除不可行結(jié)局的方法 ?羅列法 ?結(jié)局集相減法 ?可行結(jié)局集合并法 ?羅列法 ?按次序排列出所有結(jié)局； ?從中刪除不可行結(jié)局 (一般為整塊刪除 )； ?將可行結(jié)局羅列出來。 ?這種方法只適于基本結(jié)局?jǐn)?shù)較少的情況，如古巴導(dǎo)彈危機(jī)。 沖突分析的一般方法 ?結(jié)局集相減法 ?例如，考察一個(gè)共有 7個(gè)行動的沖突問題，所有在數(shù)學(xué)上的可能結(jié)局 (基本結(jié)局 )可用 ()表示。 ?若要?jiǎng)h除的結(jié)局為 (1)，則余下的可行結(jié)局集為(0)； ?同樣，從 ()中刪除 (10)可得 (00)、(01)和 (11) ； ?由于 (00)和 (01)可合成為 (0) ，故結(jié)果可用 (0)和 (11)或用 (1)和 (00)表示。 ?從所有結(jié)局中刪除一組不可行結(jié)局只需逐組刪除 (連減 )即可。 沖突分析的一般方法 ?可行結(jié)局集合并法 ?列出每個(gè)局中人自身的可行結(jié)局； ?通過策略集合的直積 (笛卡爾集 )將其合并； ?得到刪除第 3類不可行結(jié)局后的可行結(jié)局。 S=S1S2…S i…S n 式中 S——可行結(jié)局集； Si——第 i個(gè)局中人的可行策略集。 沖突分析的一般方法 ? n人沖突中第 i個(gè)局中人穩(wěn)定性分析的程序 開 始 對于局中人 i，由 q的 UI結(jié)局 q’，其他局中人是否有 UI？ 對于局中人 i，結(jié)局 q有 UI嗎？ 其他局中人由 q’造成的一切結(jié)局q”，對于局中人 i而言，全都比 q更優(yōu)嗎？ 對于局中人 i，由結(jié)局 q的 UI結(jié)局還有嗎？ q是合理穩(wěn)定性結(jié)局，記著 r q是非穩(wěn)定性結(jié)局，記著 u 檢查同時(shí)處罰穩(wěn)定性，若是，記著 u q是連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記著 s q是全局平穩(wěn)結(jié)局，記著 E 結(jié) 束 N N N N Y Y Y Y