16_隨機(jī)型決策分析方法-資料下載頁
2025-01-14 04:49本頁面
【正文】 ???? BVBVV ??? ),()1(),( 14544 ???? BVBVV ???＝ 22+10＝ 16（千元 /hm2） ＝ 25+8＝ （ 千元 /hm2） ＝ 23+11＝ 17（ 千元 /hm2） ④ 計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值 ： ＝ 17（千元 /hm2） 3}4161751616m axm ax V.,.,V ii ???⑤ 選擇最佳決策方案。 由于 ， 所以種大豆（ B3） 為最佳決策方案。 3max VV ii ? 4. 等可能性法 ? 等可能性法： 在非確定型決策問題中，由于狀態(tài)發(fā)生的概率未知，所以假設(shè)各個狀態(tài)發(fā)生的概率是相等的?；谶@種假設(shè)的決策方法稱為 等可能性法 。 ? 等可能性法求解非確定型決策問題的做法： ① 假設(shè)各個狀態(tài)發(fā)生的概率相等， 即 P1＝ P2＝ … ＝ Pn＝ … ； ② 計(jì)算各個方案的期望益損值，通過比較各個方案的期望益損值，選擇最佳決策方案。 例 4：試用等可能性法對于下表所描述的非確定型決策問題求解。 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 )水稻 (B 1 ) 10 12 . 6 18 20 22小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11燕麥 (B 4 ) 11 . 8 13 17 19 21天氣類型(狀 態(tài))各方案的收益值(單位：千元) 解 ： ① 假設(shè)“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”， “極濕年”各天氣類型發(fā)生的概率相等， P1＝ P2＝ P3＝ P4＝ P5＝ 1/5； ② 計(jì)算各方案的期望效益值： ＝ 10+ + 18+ 20+ 22＝ （ 千元 /hm2） ＝ 25+ 21+ 17+ 12+ 8＝ （ 千元 /hm2） ＝ 12+ 17+ 23+ 17+ 11＝ 16（ 千元 /hm2） ＝ + 13+ 17+ 19+ 21＝ （ 千元 /hm2） )( 1BE )( 2)( 3BE )(4BE5151515151 5151515151515151 51515151551 51 ③ 選擇最佳決策方案。 因?yàn)? ， 所以種小麥（ B2） 為最佳決策方案。 =（千元 /hm2） )()(max 2BEBE ii ? 五、后悔值法 ? 對于一個實(shí)際的非確定型決策問題，當(dāng)某一狀態(tài)出現(xiàn)后，就能很容易地知道哪個方案的效益最大或損失最小。如果決策者在決策后感到后悔，遺憾當(dāng)時沒有選準(zhǔn)效益最大或損失最小的方案。為了避免事后遺憾太大，可以采用后悔值法進(jìn)行決策。 ? 后悔值 —— 指某狀態(tài)下的最大效益值與各方案的效益值之差。 ? 后悔值法決策的主要依據(jù)是后悔值。后悔值法也稱最小最大后增值法。 ① 計(jì)算每一個狀態(tài)下各方案的最大效益值： ② 對于每一個狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值： ③ 對于每一個方案，計(jì)算其最大后悔值 ； ④ 計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值 ； ⑤ 選擇最佳決策方案。如果 則 Bi*為最佳決策方案。 ?應(yīng)用后悔值法進(jìn)行決策的步驟： ),(),(max * jjii BVBV ?? ? ),(),(* jijij BVBVV ?? ??ijj Vmax ijji Vmaxmin ksijji VV ?maxmin 例 5：試用后悔值法對下表所描述的非確定型決策問題求解。 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 )水稻 (B 1 ) 10 12 . 6 18 20 22小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11燕麥 (B 4 ) 11 . 8 13 17 19 21天氣類型(狀 態(tài))各方案的收益值(單位：千元) 解 ： ① 計(jì)算每一個狀態(tài)下各方案的最大效益值： ＝ 25（ 千元 /hm2） ＝ 21（ 千元 /hm2） ＝ 23（ 千元 /hm2） ＝ 20（ 千元 /hm2） ＝ 22（ 千元 /hm2） ),(}811122510max{max 121 ?BV.,),θV(B ii ?? )(}131721612{max)(max 222 ,θBV,.,θBV ii ?? ),(}17231718max{),(max 333 ?? BV,BV ii ?? ),(17,19}max{20,12,)(max 414 ?BV,θBV ii ?? )(1,21}max{22,8,1)(max 515 ,θBV,θBV ii ?? ② 對于每一個狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值： V11＝ 2510＝ 15（ 千元 /hm2） ； V21＝ 2525＝ 0（ 千元 /hm2） ； V31＝ 2512＝ 13（ 千元 /hm2） ； V41＝ ＝ （ 千元 /hm2） ； V12＝ ＝ （ 千元 /hm2） ； V22＝ 2121＝ 0（ 千元 /hm2） ； V32＝ 2117＝ 4（ 千元 /hm2） ； V42＝ 2113＝ 8（ 千元 /hm2） ； V13＝ 2318＝ 5（ 千元 /hm2） ； V23＝ 2317＝ 6（ 千元 /hm2） ； V33＝ 2323＝ 0（ 千元 /hm2） ； V43＝ 2317＝ 6（ 千元 /hm2）； V14＝ 2020＝ 0（ 千元 /hm2） ； V24＝ 2012＝ 8（ 千元 /hm2） ； V34＝ 2017＝ 3（ 千元 /hm2） ； V44＝ 2019＝ 1（ 千元 /hm2） ； V15＝ 2222＝ 0（ 千元 /hm2） ； V25＝ 228＝ 14（ 千元 /hm2） ； V35＝ 2211＝ 11（ 千元 /hm2） ； V45＝ 2221＝ 1（ 千元 /hm2）。 ③ 對于每一個方案，計(jì)算其最大后悔值： ＝ 15（ 千元 /hm2） ＝ 14（ 千元 /hm2） ＝ 13（ 千元 /hm2） ＝ （ 千元 /hm2） 111jj ,015, 5,0maxVmax V???? 252jj 0,0,6,8,1 4maxVmax V????313jj 113,4,0, 3,1maxVmax V???? 414jj ,8, 6,1maxVmax V???? ④ 計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值： ⑤ 選擇最佳決策方案。 因?yàn)? 種大豆（ B3） 為最佳決策方案。 ＝ 13（千元 /hm2） 31ijj ,14,13,1minVmaxmin Vi ????31maxmin VV ijji ? 演講完畢，謝謝觀看！
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