【正文】 ，引進技術的成功率為 80％。如圖所示。 ? 計算各行動方案的益損期望值，并將計算結果標注在相應的狀態(tài)節(jié)點上； ? 將計算所得的各行動方案的益損期望值加以比較，選擇其中最大的期望值并標注在決策節(jié)點上方；在其余方案分枝上畫上“ ||”符號，表明這些方案被舍棄。 期望值法舉例 ? 運用期望值法求解如下： 計算每種行動方案的益損期望值 方案 A1： E(A1)= 40+ 32+ (6)= 方案 A2： E(A2)= 36+ 34+ 24= 方案 A3： E(A3)= 20+ 16+ 14= 通過計算比較后可知 方案 A2的數學期望 E(A2)=，為最大，所以選擇行動方案 A2為最優(yōu)方案。 ?離散隨機變量 X的數學期望為 式中 xi——隨機變量 x的第 i個取值， i=1， 2， … ， m； pi——x=xi時的概率。 ?方法 ?樂觀法 (最大最大原則 ) ?悲觀法 (最小最大原則 ) ?等概率法 (Laplace準則；也是一種特殊的風險型決策 ) ?后悔值法 (Savage準則或后悔值最大最小原則 )。 基本概念 ? 決策分析的概念 ? 決策分析就是為幫助決策者在 多變的環(huán)境條件下 進行正確決策而提供的一套 推理方法、邏輯步驟和具體技術， 以及利用這些方法和技術規(guī)范地選擇滿意的行動方案的過程。 ? 決策是在社會生活和工作中普遍存在的 一種活動 ，也是管理中經常發(fā)生的一種活動。 ?線性規(guī)劃 ?目標規(guī)劃 ?嚴格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。 ?方法 ?化多目標為 單目標 的方法（含系統評價中的加權和及各種確定目標權重的方法） ?重排次序法 ?目標規(guī)劃法 ?層次分析法 風險型決策分析 ? 風險型決策分析的基本方法 ?期望值法 ?決策樹法 ?多級決策樹 ? 信息的價值 ?完全信息價值 ?抽樣信息價值 ? 效用曲線的應用 風險型決策分析的基本方法 ? 期望值法 ?概述 ?期望值是指概率論中隨機變量的數學期望。根據以往市場銷售價格統計資料及市場預測信息得知：未來產品銷售價格出現上漲、價格不變和價格下跌三種狀態(tài)的概率分別為 ， 。 ? 狀態(tài)節(jié)點 ?狀態(tài)節(jié)點用○表示； ?從狀態(tài)節(jié)點引出的分枝叫做狀態(tài)分枝或概率分枝； ?在每一狀態(tài)分枝上注明自然狀態(tài)名稱及概率； ?狀態(tài)分枝數量與自然狀態(tài)數量相同?，F要求通過決策樹分析法來確定下一年度的產量，使該產品能獲得的收益期望為最大。由于現有生產工藝比較落后，產品質量不易保證，且成本較高，銷路受到影響。 公司打算該護膚化妝品生產 5年。 通過進一步的分析可知，產品次品率的高低與該產品所用主要原料的純度有關，現在已知化工原料純度高，則次品率低（如 S1→ ），反之，則次品率高（如 S5→ ）。 完全信息價值舉例 ? 解： 采用決策樹法對該問題進行分析，具體過程和結果如右圖所示。為滿足廣大消費者日益增長的需要，公司擬對產品結構進行改革，制定了兩種設計方案： (1)全新設計方案 (A1)，即產品結構全部重新設計； (2)改型設計方案 (A2)，即在原有產品結構的基礎上加以改進。但由于影響銷路好或差的因索頗為復雜，因此依靠調查和預測所得信息并不完全正確可靠，銷路好或差的信息只有在銷售過程中才能真正得到可靠的結論。 由圖可知，抽樣信息的收益期望值為： =（萬元） 若預測費用是 ，小于抽樣信息所獲得的收益期望值， 因此對產品銷路進行預測的方案是可取的 。 ? 效用實質上反映了決策者對風險所抱的態(tài)度。 ? (2)根據效用曲線，就可以找出方案 B的與益損值相對應的效用值，分別為 ，將其標注在決策樹相應的結果節(jié)點右端。 對策論與沖突分析 ? 對策論 ?對策 (Game)——決策者在某種競爭場合下作出的決策，是一種人為的不確定型決策 (競爭或對抗型決策 )。 ?具有嚴謹的數學 (集合論 )和邏輯學基礎，是在一般對策論基礎上發(fā)展起來的偏對策理論的實際應用。 沖突分析的程序和要素 ?在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個局中人愿意離開他已經選定的策略，故平穩(wěn)結局亦為最優(yōu)結局 (最優(yōu)解 )。 ?局中人必須有部分或完全的獨立決策權 (行為主體 )。 ?優(yōu)先序或優(yōu)先向量 ?各局中人按照自己的目標要求及好惡標準，對可能出現的結局 (可行結局 )排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序 (向量 )。 ? 1962年 10月 14日，美國空中偵察隊偵察到古巴已有由 蘇聯援建并控制的進攻性導彈基地 。 沖突分析案例 —古巴導彈危機 (2)結局的表達 為了分析方便，按照 Howard的約定，結局采用二進制數組表征，分別用“ 1”和“ 0”表示某行動的“取”和“舍”。在優(yōu)先序 (向量 )中，最有利的結局排在左邊，最不利的結局排在右邊。 q → q′，且 q′q(A)，則 q′——UI(A) 單方面改進 (UI)是穩(wěn)定性分析的基礎狀態(tài)，對UI的分析是穩(wěn)定性分析的第一步。有以下兩種情況： ? ① q→ q′ → r ? ② q → q′ → q″，而 q″＞ q(A) ? 三種基本的個體穩(wěn)定狀態(tài)分析及其結果見下表，需注意的是，表中對應于美國的結局 5和 7不是 s。 ? 結局 p的求出除采用計算法外，還可使用以邏輯推斷、結局組合法兩種分析方法得到： 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ? (4)確定全局平穩(wěn)結局 如果結局 q對于每個局中人都屬于 (r、 s、 u)，則稱結局 q為全局平穩(wěn) (Equilibrium)結局，記作 E，這是穩(wěn)定性分析的結果。這個變化的過程正是當年事態(tài)發(fā)展的過程。因此，所有的平穩(wěn)結局遲早都有可能發(fā)生，都是有意義的。 ? 不可行結局的類型 ?不可行結局的類型如表所示。 S=S1S2…S i…S n 式中 S——可行結局集； Si——第 i個局中人的可行策略集。 ?刪除不可行結局的方法 ?羅列法 ?結局集相減法 ?可行結局集合并法 ?羅列法 ?按次序排列出所有結局； ?從中刪除不可行結局 (一般為整塊刪除 )； ?將可行結局羅列出來。 ?用二進制數組將全部結局“表出”，得到沖突分析的基本結局，其全體為基本結局集合，記為 T。但表中，對于 6 → 4，存在一個來自USSR的連續(xù)性處罰，使得 6 → 4。 ? 4結果分析 (1)全局平穩(wěn)結局有兩個，即 4和 6，到底哪一個是真正的結果呢 ?需進一步分析如下： 1962年 10月中旬， ， USSR既沒有撤除導彈基地，也沒有加劇局勢的緊張化，即結局“ 0”的情況。如果另一局中人 B，對于結局 q也是非穩(wěn)定的。 A 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ? (2)確定基本的個體穩(wěn)定狀態(tài) 以 UI為基礎，可得到三種基本的個體穩(wěn)定狀態(tài)，它們是： ①合理性穩(wěn)定 (Rational stable)結局：對于局中人 A而言，考慮結局 q，如果不存在單方面改進，即無 UI，則稱對于 A， q是合理穩(wěn)定結局，記作 r。確定出各自的優(yōu)先序如下表列出的結果，故有一定的不確定及不確切性，而這又正是確定優(yōu)先序的難點和重點。2 0+X1 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ?肯尼迪總統立即對 10月中旬的發(fā)現作出反應 ： 成立國家安全委員會的執(zhí)行委員會，研究該沖突事態(tài)的情況，并且考慮如何消除來自蘇聯的威脅。 ? 1956年末，中產階級社會主義者 卡斯特羅 (Castro)發(fā)動了一場革命，并在 1959年取了政權。 沖突分析的程序和要素 ?選擇或行動 ?選擇或行動是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動作