【正文】 S=S1S2…S i…S n 式中 S——可行結(jié)局集； Si——第 i個(gè)局中人的可行策略集。 ?從所有結(jié)局中刪除一組不可行結(jié)局只需逐組刪除 (連減 )即可。 沖突分析的一般方法 ?結(jié)局集相減法 ?例如，考察一個(gè)共有 7個(gè)行動(dòng)的沖突問題，所有在數(shù)學(xué)上的可能結(jié)局 (基本結(jié)局 )可用 ()表示。 ?刪除不可行結(jié)局的方法 ?羅列法 ?結(jié)局集相減法 ?可行結(jié)局集合并法 ?羅列法 ?按次序排列出所有結(jié)局； ?從中刪除不可行結(jié)局 (一般為整塊刪除 )； ?將可行結(jié)局羅列出來。 ? 不可行結(jié)局的類型 ?不可行結(jié)局的類型如表所示。 ?建立可供穩(wěn)定性分析用的表格模型。 ?刪除各種不可行結(jié)局，得到可行結(jié)局，其全體為可行結(jié)局集合，記為 。 ?用二進(jìn)制數(shù)組將全部結(jié)局“表出”，得到?jīng)_突分析的基本結(jié)局，其全體為基本結(jié)局集合，記為 T。因此，所有的平穩(wěn)結(jié)局遲早都有可能發(fā)生，都是有意義的。局中人雙方若知己知彼，則會(huì)先下手為強(qiáng)，從而獲得對(duì)自己更為有利的結(jié)果。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (3)平穩(wěn)結(jié)局“ 4”是否沒有任何意義呢 ?回答是否定的。但表中，對(duì)于 6 → 4，存在一個(gè)來自USSR的連續(xù)性處罰，使得 6 → 4。這個(gè)變化的過程正是當(dāng)年事態(tài)發(fā)展的過程。所以古巴導(dǎo)彈危機(jī)的最終結(jié)果是“ 6”，即 ， USSR撤除導(dǎo)彈基地。這樣，結(jié)局“ 2”對(duì)于 ，但對(duì) USSR 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 是非穩(wěn)定的，可以 UI到結(jié)局“ 6”。 ? 4結(jié)果分析 (1)全局平穩(wěn)結(jié)局有兩個(gè)，即 4和 6，到底哪一個(gè)是真正的結(jié)果呢 ?需進(jìn)一步分析如下： 1962年 10月中旬， ， USSR既沒有撤除導(dǎo)彈基地，也沒有加劇局勢(shì)的緊張化，即結(jié)局“ 0”的情況。 ? 結(jié)局 p的求出除采用計(jì)算法外，還可使用以邏輯推斷、結(jié)局組合法兩種分析方法得到： 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ? (4)確定全局平穩(wěn)結(jié)局 如果結(jié)局 q對(duì)于每個(gè)局中人都屬于 (r、 s、 u)，則稱結(jié)局 q為全局平穩(wěn) (Equilibrium)結(jié)局，記作 E，這是穩(wěn)定性分析的結(jié)果。兩個(gè)局中人 (A和 B)同時(shí) UI產(chǎn)生的結(jié)局 p的計(jì)算公式為： p=(a+b)q 說明 :設(shè)初始結(jié)局 q到 a、 b的變化量分別為 eA、eB，即有 q+ eA=a→ eA =aq q+eB=b → eB =bq (eA、 eB有可能為負(fù)值 ) 則因 p=q+ eA + eB (同時(shí)變化，即變化量疊加 ) 故 p=q+(aq)+(bq)=(a+b)q 據(jù)此，古巴導(dǎo)彈危機(jī)穩(wěn)定性分析中的同時(shí)處罰穩(wěn)定性計(jì)算的中間結(jié)果如表所示。若對(duì)于局中人 A，結(jié)局 q的全部 UI結(jié)局 (ai)都存在同時(shí)性處罰，則稱對(duì)于局中人 A，結(jié)局 q為同時(shí)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作 U。如果另一局中人 B，對(duì)于結(jié)局 q也是非穩(wěn)定的。有以下兩種情況： ? ① q→ q′ → r ? ② q → q′ → q″，而 q″＞ q(A) ? 三種基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)分析及其結(jié)果見下表，需注意的是，表中對(duì)應(yīng)于美國(guó)的結(jié)局 5和 7不是 s。 ? q → q′→ q″，而 q″≯ q(A)，則 q —— s(A) ? ③非穩(wěn)定 (unstable)結(jié)局。 ②連續(xù)處罰性穩(wěn)定 (Sequentially sanctioned stable)結(jié)局：對(duì)于局中人 A，考慮結(jié)局 q，如果存在 UI結(jié)局 q′，而結(jié)局 q′對(duì)于局中人 B，也存在 UI結(jié)局 q″，但結(jié)局 q″對(duì)于局中人 A不比 q更優(yōu)，則稱結(jié)局q的 UI結(jié)局 q′存在著一個(gè)連續(xù)性處罰。 A 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ? (2)確定基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài) 以 UI為基礎(chǔ)，可得到三種基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)，它們是： ①合理性穩(wěn)定 (Rational stable)結(jié)局：對(duì)于局中人 A而言，考慮結(jié)局 q，如果不存在單方面改進(jìn)，即無 UI，則稱對(duì)于 A， q是合理穩(wěn)定結(jié)局，記作 r。 q → q′，且 q′q(A)，則 q′——UI(A) 單方面改進(jìn) (UI)是穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)狀態(tài)，對(duì)UI的分析是穩(wěn)定性分析的第一步。在這個(gè)過程中，基本的事實(shí) (三個(gè)先決條件 )是：①每個(gè)局中人都將不斷朝著對(duì)自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時(shí)都會(huì)考慮到其他局中人可能的反應(yīng)及對(duì)本人的影響；③平衡結(jié)局必須是能被所有局中人共同接受的結(jié)局。在此基礎(chǔ)上，美國(guó)力圖使蘇撤除導(dǎo)彈基地，蘇則極希望維持現(xiàn)狀。確定出各自的優(yōu)先序如下表列出的結(jié)果，故有一定的不確定及不確切性，而這又正是確定優(yōu)先序的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在優(yōu)先序 (向量 )中，最有利的結(jié)局排在左邊，最不利的結(jié)局排在右邊。 在下表中，古巴導(dǎo)彈危機(jī)中的局中人、行動(dòng)和基本結(jié)局 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 值得注意的是，在這 16個(gè)基本結(jié)局中， 由于蘇聯(lián)的行動(dòng)一般不可能是既撤除導(dǎo)彈 基地， 同時(shí)又加劇局勢(shì)的緊張化 (使事態(tài)逐步升級(jí) )，因此上表中最后四個(gè)結(jié)局 (12～ 15)從邏輯上是不可行的。2 L 其中： (基本結(jié)局表中對(duì)應(yīng)于第 i+1個(gè)行動(dòng)行的元素。2 0+X1 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (2)結(jié)局的表達(dá) 為了分析方便，按照 Howard的約定，結(jié)局采用二進(jìn)制數(shù)組表征，分別用“ 1”和“ 0”表示某行動(dòng)的“取”和“舍”。 局中人： 古巴導(dǎo)彈危機(jī)中，實(shí)際的參與者 (利益主體 )有三個(gè)，即：美國(guó)、蘇聯(lián)和古巴，但古巴在此沖突事件中并沒有什么和沖突有關(guān)的獨(dú)立行動(dòng)，所以局中人實(shí)際上為美國(guó) (.)和蘇聯(lián) (USSR)(含古巴 )兩個(gè)。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ?該委員會(huì)分析蘇聯(lián)相應(yīng)可能采取的行動(dòng)大致有： ①不從古巴撤回導(dǎo)彈基地，基本維持現(xiàn)狀；②撤回導(dǎo)彈基地； ③加劇局勢(shì)的緊張化，使事態(tài)升級(jí)，這可通過入侵西柏林、襲擊美國(guó)軍艦等來實(shí)現(xiàn)。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ?肯尼迪總統(tǒng)立即對(duì) 10月中旬的發(fā)現(xiàn)作出反應(yīng) ： 成立國(guó)家安全委員會(huì)的執(zhí)行委員會(huì)，研究該沖突事態(tài)的情況，并且考慮如何消除來自蘇聯(lián)的威脅。 ? 1962年 10月 14日，美國(guó)空中偵察隊(duì)偵察到古巴已有由 蘇聯(lián)援建并控制的進(jìn)攻性導(dǎo)彈基地 。在這之后，美國(guó)的 國(guó)際威望 受到影響，而蘇聯(lián)則借機(jī)申明愿意向古巴提供武器 (包括導(dǎo)彈 )援助，以增強(qiáng)古巴對(duì)美國(guó)的防御能力。這樣，古巴問題引起了美國(guó)的高度重視。 ? 1956年末，中產(chǎn)階級(jí)社會(huì)主義者 卡斯特羅 (Castro)發(fā)動(dòng)了一場(chǎng)革命，并在 1959年取了政權(quán)。 ?優(yōu)先序或優(yōu)先向量 ?各局中人按照自己的目標(biāo)要求及好惡標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)局 (可行結(jié)局 )排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序 (向量 )。 ?結(jié)局 ?各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局 。 ?每個(gè)局中人一組行動(dòng)的某種組合稱為該局中人的一個(gè)策略。 沖突分析的程序和要素 ?選擇或行動(dòng) ?選擇或行動(dòng)是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動(dòng)作。 ?局中人必須有部分或完全的獨(dú)立決策權(quán) (行為主體 )。 ?時(shí)間點(diǎn)不直接進(jìn)入分析模型。 ?沖突分析基本要素 ?時(shí)間點(diǎn) ?時(shí)間點(diǎn)是說明“沖突”開始發(fā)生時(shí)刻的標(biāo)志；對(duì)于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點(diǎn)。 沖突分析的程序和要素 ?結(jié)果分析與評(píng)價(jià) ?對(duì)穩(wěn)定性分析的結(jié)果 (即各平穩(wěn)局勢(shì) )作進(jìn)一步的邏輯分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)，以便向決策者提供有實(shí)用價(jià)值的決策參考信息。 沖突分析的程序和要素 ?在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個(gè)局中人愿意離開他已經(jīng)選定的策略，故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)局 (最優(yōu)解 )。即對(duì)任一局中人 i，更換其策略后得到新局勢(shì)