決策分析培訓(xùn)講義-資料下載頁
2025-04-06 14:43本頁面
【正文】 例 某研究所考慮向某工廠提出開發(fā)新產(chǎn)品的建議，為提出此建議需進(jìn)行一些初步的科研工作，需花費(fèi) 2萬元。根據(jù)該所的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)該工廠和產(chǎn)品及競(jìng)爭(zhēng)者的估計(jì)，建議提出后，估計(jì)有 60%的可能可以得到合同， 40%的可能得不到。如得不到合同則 2萬元的費(fèi)用就得不到賠償。 該產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方法，老方法要花費(fèi) 28萬元，成功概率為 80%，新方法只需要花費(fèi) 18萬元，但成功率僅有 50%。 如果該研究所得到合同并研制成功，廠方將付給該所 70萬元技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)，若研制失敗，該所需支付賠償費(fèi) 15萬元。試問該所是否應(yīng)當(dāng)提出研制建議 ? 解： 這是一個(gè)多級(jí)（兩級(jí)）決策問題，決策樹如圖 106所示，在這個(gè)樹的分支終端 F,G,H,I,J,K處注上各種情況相應(yīng)的益損值，這里是從后向前推算。整個(gè)決策過程也是從后向前。 對(duì)于 H端相應(yīng)的情況是：如果研究所提出了開發(fā)建議，得到了合同，采用舊方法生產(chǎn)，獲得了成功。在這種情況下，研究所得到了廠方 70萬元的報(bào)酬，要減去研制費(fèi) 28萬元和提建議費(fèi)用 2萬元，益損值（即凈收入）為 70 28 2＝ 40（萬元），將此值記在圖的 H點(diǎn)處。 同理，可以算出其他各點(diǎn)的損益值，如圖 106所示。 計(jì)算 D,E兩處的期望值 D點(diǎn)： 40* 45*＝ 23(萬元 ) E點(diǎn)： 50* – 35*=(萬元 ) 即用舊方法生產(chǎn)的益損平均值為 23萬元，用新方法為 7. 5萬元。 如果采用益損值的大小作為決策準(zhǔn)則，那么，在決策點(diǎn) C處應(yīng)采取舊方法的行動(dòng)方案，因此在 C點(diǎn)的益損值便與 D點(diǎn)相同，在 C點(diǎn)上方注明23。 接下去便可以計(jì)算 B點(diǎn)的益損期望值 23* – 2*＝ 13(萬元 ) 這就是說，從決策點(diǎn) A出發(fā)，如提出建議可獲益損值為 13萬元，如果不提出，益損值為 0。 結(jié)論：應(yīng)提出建議。 靈敏度分析 現(xiàn)實(shí)中需要分析為決策所用的數(shù)據(jù)可在多大范圍內(nèi)變動(dòng)，原最優(yōu)決策方案繼續(xù)有效，進(jìn)行這種分析稱為 靈敏度分析 。 例 假設(shè)有外表完全相同的木盒 100只，將其分為兩組，一組內(nèi)裝白球，有 70盒，另一組內(nèi)裝黑球，有 30盒?，F(xiàn)從這 100盒中任取一盒，請(qǐng)你猜，如這盒內(nèi)裝的是白球，猜對(duì)了得 500分，猜錯(cuò)了罰 200分；如這盒內(nèi)裝的是黑球，猜對(duì)了得 1000分，猜錯(cuò)了罰 150分。有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表。 （ 1）為使期望得分最多，應(yīng)選哪一種方案？ （ 2）試求出猜白和猜黑的轉(zhuǎn)折概率。 概率 方案 自然狀態(tài) 白 黑 猜白 500 200 猜黑 150 1000 解： （ 1）先畫出決策樹，見下圖 計(jì)算各方案的期望值。 “猜白”的期望值為 * 500 + * (200) = 290 “猜黑”的期望值為 *(150) + 0. 3 * 1000 = 195 經(jīng)比較可知“猜白”方案是最優(yōu)的。 （ 2）設(shè) p為出現(xiàn)白球的概率， (1p)為出現(xiàn)黑球的概率。當(dāng)這兩個(gè)方案的期望值相等時(shí)，即 p * 500 + (1p) * (200) = p * (150) + (1p) * 1000 求得 p=，稱它為 轉(zhuǎn)折概率 。即當(dāng) p，猜白是最優(yōu)方案；當(dāng) p，猜黑是最優(yōu)方案。 若這些數(shù)據(jù)在某允許范圍內(nèi)變動(dòng)，而最優(yōu)方案保持不變，這方案就是比較穩(wěn)定的。反之，這些數(shù)據(jù)在某允許范圍內(nèi)稍加變動(dòng)，則最優(yōu)方案就有變化，這方案就是不穩(wěn)定的。由此可以得出那些非常敏感的變量，那些不太敏感的變量，以及最優(yōu)方案不變條件下，這些變量允許變化的范圍。 例 ，計(jì)劃零售價(jià)為每件 10元。對(duì)該商品有三個(gè)設(shè)計(jì)方案：方案 I需一次投資 10萬元，投產(chǎn)后每件成本 5元；方案 II需一次投資 16萬元，投產(chǎn)后每件成本 4元；方案 III需一次投資 25萬元，投產(chǎn)后每件成本 3元。該種商品需求量不確切，但估計(jì)有三種可能， E1—3萬件、 E2—12萬件、 E3—20萬件。該公司負(fù)責(zé)人預(yù)測(cè)三種需求量的概率分別為 、 、 。 （ 1）用期望值法決定該公司應(yīng)采用哪一個(gè)設(shè)計(jì)方案； （ 2）進(jìn)行靈敏度分析，確定用期望值法決策時(shí)的轉(zhuǎn)折概率。 解： 先畫出該問題的決策樹，如圖 107所示。 （ 1）利用期望值法分別計(jì)算三種方案的期望收益： 方案 I： E(I)=(105)*(*3+*12+*20)10=(萬元 ) 方案 II： E(II)=(104)* (*3+*12+*20)16=(萬元 ) 方案 III： E(III)=(103)* (*3+*12+*20)25=(萬元 ) 所以，按期望值法應(yīng)該選方案 III； （ 2）當(dāng) E1 概率不變時(shí)， E(I)=5*[*3+P(E2)*12+((E2))*20]10=(E2) E(II)=6*[*3+P(E2)*12+((E2))*20]16=(E2) E(III)=7*[*3+P(E2)*12+((E2))*20]25=(E2) 由于 P(E2)=，所以 E(III)E(II)=(E2)0 E(III)E(I)=(E2)0 因此不管 E2 和 E3 概率如何變化，最優(yōu)決策仍為方案 III； 同理，通過計(jì)算可得，當(dāng) E2 概率不變時(shí)，不管 E1 和 E3 概率如何變化，最優(yōu)決策仍為方案 III； 當(dāng) E3 概率不變時(shí)，有 經(jīng)比較可知，當(dāng) P(E1) 時(shí)選方案 III ，當(dāng) P(E1)案 II ，當(dāng) P(E1) II ，當(dāng) P(E1) 時(shí)選方案 I。所以， P(E1)= 為選擇方案 I或 II的轉(zhuǎn)折概率， P(E1)= 為選擇方案 II或 III的轉(zhuǎn)折概率。 E(I)=5*[3*P(E1)+12*((E1))+*20]10=5445P(E1) E(II)=6*[3*P(E1)+12*((E1))+*20]16=(E1) E(III)=7*[3*P(E1)+12*((E1))+*20]25=(E1) 令 E(I)=E(II)，得 P(E1)= 令 E(I)=E(III)，得 P(E1)= 令 E(II)=E(III)，得 P(E1)=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1