決策分析培訓(xùn)教材-資料下載頁(yè)
2025-04-06 14:25本頁(yè)面
【正文】 N 2 /I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P(N 2 /I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 1 ； P(N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 S 1: 2 1 . 8 7 1 2 S 2: 1 5 . 0 3 2 4 S 3: 8 . 8 7 1 S 1: 2 . 8 6 8 S 2: 0 . 0 8 6 S 3: 5 . 4 3 5 I 1 。 P ( I 1 ) = 0 . 31 ( 調(diào)查結(jié)論需求大 ) I 2 。 P ( I 2 ) = 0 . 6 9 小 ) 1 167。 2 效用理論在決策中的應(yīng)用 1738年，伯努利 ()提出效用值概念，認(rèn)為人們對(duì)其錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值的考慮與他的錢財(cái)擁有量之間有對(duì)數(shù)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家將效用作為指標(biāo)來(lái)衡量人們對(duì)事物的主觀價(jià)值、偏愛(ài)、傾向等等。即有： ?效用： 衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對(duì)決策問(wèn)題各種因素的總體看法。 使用效用值進(jìn)行決策： 首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。 例 3： 某公司是一個(gè)小型的進(jìn)出口公司，目前他面臨著兩筆進(jìn)口生意，項(xiàng)目 A和 B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財(cái)務(wù)狀況，公司至多做 A、 B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、 小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目 A或項(xiàng)目 B以及不作任何項(xiàng)目的收益如下表： 自然狀 態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = N 2 （需求量中） p(N 2 ) = 0. 5 N 3 （需求量小） p(N 3 ) = 0. 2 S 1 （作項(xiàng)目 A ） 60 40 100 S 2 （作項(xiàng)目 B ） 100 40 60 S 3 （不作項(xiàng)目） 0 0 0 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬(wàn)。 123( ) 60 40 ( 100 ) 18( ) 100 40 ( 60) 2( ) 0 0 0 0EsEsEs? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?萬(wàn)（ ） 萬(wàn)萬(wàn)用收益期望值法： 一種考慮： 由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無(wú)法承受 S1中虧損 100萬(wàn)的風(fēng)險(xiǎn)，也無(wú)法承受 S2中虧損50萬(wàn)以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇 S3，即不作任何項(xiàng)目。 用效用函數(shù)如何解釋？ 用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值 100萬(wàn)元的效用定為 10，即 U(100) = 10；最小收益值 100萬(wàn)元的效用定為 0，即 U(100) = 0。 對(duì)收益 60萬(wàn)元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的 p= (1)得到確定的收益 60萬(wàn)； (2)以 p 的概率得到 100萬(wàn)，以 1p的概率損失100萬(wàn)。 計(jì)算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0=。 類似地，設(shè)收益值為 0、 60。相應(yīng)等價(jià)的概率分別為 、 、 、 ，可得到各效用值： U(40) = ； U(0) = ； U(40) = ； U(60) = 我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表： 自然狀態(tài)行動(dòng)方案N 1（需求量大）p( N 1 ) = N 2（需求量中）p( N 2 ) = 0. 5N 3（需求量?。﹑( N 3 ) = 0. 2E [U(S I )]S 1 （作項(xiàng)目 A ） 0 S 2 （作項(xiàng)目 B ） 10 5 .5 S 3 （不作項(xiàng)目） ( m ax) ?一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需要進(jìn)行效用分析。 ?收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況。說(shuō)明如下： 以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用 A、B兩點(diǎn)作一直線，其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (最大收益值， 10)， B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (最小收益值， 0)，如果某問(wèn)題的所有的收益值與其對(duì)應(yīng)的效用值組成的點(diǎn)都在此直線上，那么用這樣的效用值進(jìn)行期望值決策是和用收益值進(jìn)行期望值決策的結(jié)果完全一樣。以上面的例子作圖如下： 100 100 20 20 60 60 2 6 10 B A 收益值 效用值 直線方程為： y=5/100*x+5,于是求得：U(60)=2, U(40)=3,U(0)=5, U(40)=7,U(60)=8, 用這樣的效用值，進(jìn)行期望值決策，見(jiàn)表1610。 自然狀態(tài) 行動(dòng)方案 需求量大 N1(P=) 需求量大 N2(P=) 需求量大 N3 (P=) E[U(Si)] 做項(xiàng)目 A S1 8 7 0 ←max 做項(xiàng)目 B S2 10 3 2 不做任何項(xiàng)目 S3 5 5 5 5 表 1610 單位：萬(wàn)元 回顧一下，當(dāng)我們對(duì)收益值進(jìn)行期望值決策時(shí)，知： E(S1)=18, E(S2)=2, E(S3)=0, E[U(S1)]=, E[U(S2)]=, E[U(S3)]=5,實(shí)際上后面的值也是由直線方程 E[U(Si)]=5/100* [E(Si)]+5決定的，即有： E[U(S1)]=5/100* [E(S1)]+5= ；E[U(S2)]=5/100* [E(S2)]+5= E[U(S3)]=5/100* [E(S3)]+5=5， 所以用這兩種方法決策是同解的。
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