【正文】 同的權系數(shù)值，來區(qū)分其重要程度。但必須做到偏差變量所表示的目標度量單位一致。這稱為多目標中的分目標結構。 65 目的規(guī)劃法建模 目的規(guī)劃的約束條件分為目標約束條件和資源約束條件兩類，目標約束條件一般形式為：??nj 1a ij x j + d?i d?i= g k 其中： x j 表示決策變量， g k 表示給定的目標水平， a ij 表示決策變量與目標水平 g k 有關的技術系數(shù)， d?i， d?i表示以 目標水平為標準引入的偏差變量。 66 目的規(guī)劃法建模 目的規(guī)劃的數(shù)學模型為： 極小化 目標函數(shù) Z =??ki 1P i ( w i1 d?i+ w i2 d?i) 約束條件：??nj 1a ij x j + d?i d?i= g k ??nj 1b ij x j ( ? ,=, ? ) C i 非負條件： x j , d?i, d?i ? 0 67 多屬性效用決策法 68 優(yōu)劣系數(shù)法 69 70 71 什么是事物的模糊性？ 指客觀事物在中介過渡時所呈現(xiàn)的“亦此亦彼性”。 (1)清晰的事物 ——每個概念的內涵（內在涵義或本質屬性）和外延（符合本概念的全體）都必須是清楚的、不變的，每個概念非真即假，有一條截然分明的界線，如男、女。 (2)模糊性事物 ——由于人未認識，或有所認識但信息不夠豐富，使其模糊性不可忽略。它是一種沒有絕對明確的外延的事物。如美與丑等。人們對顏色、氣味、滋味、聲音、容貌、冷暖、深淺等的認識就是模糊的。 模糊決策法 72 模糊綜合評價方法 很多時候，人們不僅要從多種因素考慮，且一般只能用模糊語言描述。如顯示器的舒適性，人員的政治立場堅定，某建設方案的社會影響等。 評價者從諸因素出發(fā)，參照有關信息，根據(jù)其判斷對復雜問題分別作出“大、中、小”；“高、中、低”；“優(yōu)、良、可、劣”；“好、較好、一般、較差、差”等程度性的模糊評價。 73 給定評價指標因素（著眼點）的有限集合 和評語的有限集合 則相對某一單項評價因素 u1而言，評價結果可以用評語集合 V這一論域上的模糊子集 來描述： 12{ , , ..., }nU u u u? 12{ , , ..., }mV v v v?B 1 1 1 2 2/ / ... /mmB v v v? ? ?? ? ? ?并簡記為向量形式 1 1 2[ , , ..., ]m? ? ??一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 74 如對教材進行評價，假如評價科學性 (u1)、實踐性 (u2) 、適應性 (u3) 、先進性 (u4) 、專業(yè)性 (u5)等方面，則評價指標因素集為 1 2 3 4 5{ , , , , }U u u u u u? 1 2 3 4{ , , , }V v v v v?若評價結果劃分為“很好” (v1) 、“好” (v2) 、“一般” (v3) 、“差” (v4)四個等級，評語集則為 一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 75 如只對科學性 (u1)一個因素來評定該教材，若采用民意測驗的方法，結果 16%的人說“很好”， 42%的人說“好”， 39%的人說“一般”， 3%的人說“差”，則評價結果可用模糊集 描述 評價結果 是 評語集合 V這一論域上的模糊子集。 1B 1 0 .16 / 0 .42 / 0 .39 / 0 .03 /? ? ? ?很 好 好 一 般 差 可簡記為向量形式 1 [ 0 .16 , 0 .42 , 0 .39 , 0 .03 ]B ?一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 1B1B1就是對被評對象所做的單因素評價。 76 然而，一般往往需要從幾個方面來綜合地評價某一事物，從而得到一個綜合的評價結果。 對多指標因素的綜合評價，最終結果仍是 評語集合 V這一論域上的模糊子集，記作 。 其中 bj 為 V中相應元素的隸屬度，且 。 簡記為 m維向量形式 12[ , , ..., ]mB b b b?B 1 1 2 2/ / ... /mmb v b v b v? ? ? ?[ 0 ,1 ] , 1 , 2 , ...,jb j m??一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 77 1 1 2 2/ / ... /nnA a u a u a u? ? ? ? 實際評價工作中，考慮到不同評價因素重要性的區(qū)別，評價因素集合是 因素集 U這一論域上的模糊子集，記作 。 簡記為 n維向量形式 其中 ai 為 U中相應元素的隸屬度，且 。 1[ 0 ,1 ] , 1niiiaa????一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 ],...,[ 21~ naaaA ?78 一個模糊綜合評價問題，就是將評價因素集合 U這一論域上的一個模糊集合 經過模糊關系變換為 評語集合 V這一論域上的一個模糊集合 ，即 上式即模糊綜合評價的數(shù)學模型。其中 ? ?1 , 2 , ...,1 , 2 , ...,ij inr jm??其 元 素B A R?BA種評語的可能程度。 模糊綜合評價模型中的矩陣乘積表示復合關系。 BAR—— 模糊綜合評價的結果，是 m 維模糊行向量。 —— 模糊評價因素權重集合，是 n維模糊行向量。 —— 從 U到 V的一個模糊關系，是 矩陣。 nm?表示從第 i個因素著眼，做出第 j 一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 79 模糊綜合評價的步驟： 1. 設定評價指標因素集 U； 2. 設定評語集 V； 3. 確定評價指標權重集 ； 4. 用民意測驗方法請專家實施評價； 5. 建立評價矩陣 ； 6. 按數(shù)學模型進行綜合評價； 7. 歸一化處理，得出具有可比性的綜合評價結果。 AR一、模糊綜合評價的數(shù)學模型 80 二、模糊綜合評價的應用 U = [清楚易懂，教材熟練，生動有趣，板書整潔 ] V = [很好，較好，一般，不好 ] ( , , , )A ?81 二、模糊綜合評價的應用 ~ ~ ~ 0 0( , , , ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ,( ) ( ) ( ) ( ) ,( ) ( ) ( ) ( 0.B A R??????????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?李 李1 ) ,( 0) ( 0) ( ) ( ) ]( , , , )?? ? ? ? ? ? ??),(~?李B歸一化： 82 U = [水平，成功概率，經濟效益 ] V = [高，中，低 ] 因素 項目 技術水平 成功概率 經濟效益 甲 乙 丙 接近國際先進 國內先進 一般 70% 100% 100% 100萬元 200萬元 20萬元 二、模糊綜合評價的應用 ( , , )A ?83 二、模糊綜合評價的應用 R???????甲 1 0 0 0R ?乙 1 0 0 R ?丙84 R???????甲 1 0 0 0R ?乙 1 0 0 R ?丙二、模糊綜合評價的應用 ~ ~ ~0 .7 0 .2 0 .1( , , ) 0 .1 0 .2 0 .70 .3 0 .6 0 .1( , , )B A R?????????????甲 甲綜合評價： ~ ~ ~B A R?乙 乙~ ~ ~丙 丙歸一化： ),(~ ?甲B ),(~ ?乙 ),(?丙B排序： P228 評價原則 85 三、多級模糊總評價 舉例：戰(zhàn)略導彈效能的多級模糊總評價問題。 86 三、多級模糊總評價 評語等級分為 5級： {好、較好、一般、較差、差 } 假設已得到以下中間結果： 可靠性： 維修性： 安全性： 適應性： )0,0,(1 ?B ),0(2 ? ),(3 ?B ),29.,36.,19.(4有效性的四個方面的權向量為 ： ( , , , )A ?則有效性的模糊綜合評價結果為 ： ???????????????4321BBBBARA ?? 0 00 ( , , , ) ( , , , , )??????????87 三、多級模糊總評價 假設已得到以下中間結果： 威 力： 有效性： 機動能力： 139。 ( 0. 45 2 , 0. 10 2 , 0. 23 3 , 0. 08 5 , 0. 12 8 )B ?239。 ( 06 , 86 , 84 , 92 , 03 )339。 ( 03 , 20 , 08 , 40 , 29 )B ?有效性的四個方面的權向量為 ： 則總體性能的模糊綜合評價結果為 ： 12339。39。 39。 39。 39。39。BA R A BB???????????88 U={圖像 u1，聲音 u2，價格 u3}，評語集合 V={很好 v1，較好 v2，可以 v3，不好 v4}，現(xiàn)請專家 10人對三種電視機進行評價，結果如下： (1) v1 v2 v3 v4 (2) v1 v2 v3 v4 (3) v1 v2 v3 v4 u1 5 4 1 0 4 3 2 1 1 5 2 2 u2 4 3 2 1 5 1 2 2 4 3 1 2 u3 0 1 3 6 2 1 3 4 0 2 4 4 設某類顧客主要關心圖像、價格，對音質不太關心，即 試對以上三種電視機進行模糊綜合評價。 ( , , )A ?作業(yè) ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , February 28, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 08:16:4508:16:4508:162/28/2023 8:16:45 AM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :16:4508:16Feb2328Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 08:16:4508:16:4508:16Tuesday, February 28, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :16:4508:16:45February 28, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 2月 28日星期二 上午 8時 16分 45秒 08:16: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 2月 上午 8時 16分 :16February 28, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 2月 28日星期二 8時 16分 45秒 08:16:4528 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 上午 8時 16分 45秒 上午 8時 16分 08:16: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , February 28, 2023 ? 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 08:16:4508:16:4508:162/28/2023 8:16:45 AM ? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :16:4508:16Feb2328Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 08:16:4508:16:4508:16Tuesday, February 28, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :16:4508:16:45February 28, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 28日星期二 上午 8時 16分 45秒 08:16: ? 1楚塞三湘接，荊門九