【導(dǎo)讀】行比較以確定其符合性的活動(dòng)。美國(guó)質(zhì)量專家朱蘭對(duì)“質(zhì)量檢驗(yàn)”一詞作了更簡(jiǎn)明的定義：所謂檢驗(yàn)，就是。在工業(yè)生產(chǎn)的早期，生產(chǎn)和檢驗(yàn)本是合二為一的，生產(chǎn)者也就是檢驗(yàn)者。從質(zhì)量管理發(fā)展過程來(lái)看，最早的階段就是質(zhì)量檢驗(yàn)階段。質(zhì)量檢驗(yàn)曾是保證產(chǎn)品質(zhì)量的主要手段，統(tǒng)。步推行全面質(zhì)量管理和實(shí)施ISO9000系列國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，特別是進(jìn)行企業(yè)機(jī)構(gòu)改革時(shí)，決不能削弱質(zhì)量檢驗(yàn)工。作和取消質(zhì)量檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)。防止不合格品的產(chǎn)生是難以做到的，因此就存在質(zhì)量檢驗(yàn)的必要性。企業(yè)所有部門，其中包括質(zhì)量檢驗(yàn)部門的質(zhì)量職能，何況檢驗(yàn)本身也是屬于制造的范疇；因此，預(yù)防為主的思想是完全正確的。預(yù)防為主與檢驗(yàn)把關(guān)，決不是對(duì)立和矛盾的，它們是相。輔相成、相互結(jié)合的，它們的目標(biāo)和對(duì)象也是各不相同的，“預(yù)防”是針對(duì)正在生產(chǎn)或尚未生產(chǎn)的產(chǎn)品而言的，設(shè)備進(jìn)行修理或重新進(jìn)行調(diào)整后，也應(yīng)進(jìn)行首件檢驗(yàn)，其目的都是為了預(yù)防大批出現(xiàn)不合格品。

　　

【正文】 mpling inspection）： 單次抽樣方案是最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)驗(yàn)收抽樣方案。單次抽樣方案也稱為一次抽樣方案，通常用（ N， n， C）表示之。即從批量為 N 的交驗(yàn)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 n 件進(jìn)行檢驗(yàn)。并且預(yù)先規(guī)定一個(gè)合格判定數(shù) C，如果發(fā)現(xiàn) n 中有 d 件不合格品，當(dāng) d≤ C 時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng) d＞ C 時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。 例如，當(dāng) N＝ 100， n＝ 10， C＝ 1，則這個(gè)單次抽樣方案表示為（ 100， 10， l）。其含義是指從批量為 100 件的交驗(yàn)產(chǎn)品中，隨 機(jī)抽取 10 件，檢驗(yàn)后， 如果在這 10 件產(chǎn)品中不合格品數(shù)為 0 或 1，則判該批產(chǎn)品合格，予以接收； 如果發(fā)現(xiàn)在這 10 件產(chǎn)品中有 2 件以上不合格品，則判該批產(chǎn)品不合格，予以拒收 （ Double Sampling lnspection） 二次抽樣方案也稱為二次抽樣方案。如前所述，單次抽樣方案涉及三個(gè)參數(shù)，即（ N， n， C）。而二次抽樣方案則包括五個(gè)參數(shù)，即（ N， n1， n2； C1， C2）。其中： n1—— 抽取第一個(gè)樣本的大??； n2—— 抽取第二個(gè)樣本的大??； C1—— 抽取第一個(gè)樣本時(shí)的不合格 判定數(shù)； C2—— 抽取第二個(gè)樣本時(shí)的不合格判定數(shù)。 二次抽樣的操作程序?yàn)椋涸诮或?yàn)批量為 N 的一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取 n1 件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。若發(fā)現(xiàn) n1 中的不合格數(shù)為 d1，則： 若 d1≤ C1，判定批產(chǎn)品合格，予以接收； 若 d1＞ C2，判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收； 質(zhì)量管理培訓(xùn)教材系列 1檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí) 部分 此資料來(lái)自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 16 若 C1＜ d1≤ C2，不能判斷。在同批產(chǎn)品中繼續(xù)隨機(jī)抽取第二個(gè)樣本 n2 件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。若發(fā)現(xiàn) n2 中有 d2 件不合格品，則根據(jù)（ d1＋ d2）和 C2 的比較作出如下判斷： 若 d1+d2≤ C2 判定批產(chǎn)品合格，予以接收； 若 d1+d2＞ C2，判定批 產(chǎn)品不合格，予以拒收。 例如，當(dāng) N＝ 1000， n1=36， n2=59， C1=0， C2=3,則這個(gè)二次抽樣方案表示為（ 1000， 36， 59； 0， 3），其含義是指從批量為 1000 件的交驗(yàn)產(chǎn)品中， 隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本 n1 件進(jìn)行檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn) n1 中的不合格品數(shù)為 d1： 若 d1≤ 0，（實(shí)際為零），則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收； 若 d1＞ 3，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收； 若 0＜ d1≤ 3（即在 n1 件中發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)為 1 件、 2 件或 3 件），則不對(duì)該批產(chǎn)品合格與否作出判斷，需要繼續(xù)抽取第二個(gè)樣本 n2。若處于 上述情況，則從同批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 n2＝ 59 件進(jìn)行檢驗(yàn)。記錄 n2 中的不合格品數(shù) d2； 若 d1＋ d2≤ 3，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收； 若 d1＋ d2＞ 3，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。 （ multiple sampling inspection） 如前所述，二次抽樣是通過一次抽樣或最多兩次抽樣就必須對(duì)交驗(yàn)的一批產(chǎn)品作出合格與否的判斷。而多次抽樣則是允許通過 3 次以上的抽樣最終對(duì)一批產(chǎn)品合格與否作出判斷。多次抽樣方案也規(guī)定了最多抽樣次數(shù)。如 3 次抽樣方案，在上述方案中規(guī)定了合格判定數(shù) AC 和不合格判定數(shù) Re。例如，在第三次抽樣檢驗(yàn)后，若三個(gè)樣本的累積不合格數(shù) (r1+r2+r2)≤ 1 時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；若 (r1+r2+r2)≥ 3 時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收，以此類推。 關(guān)于 AQL=0或 C=0 的理解 在許多公司，幾乎我經(jīng)歷過的公司都有該項(xiàng)規(guī)定，致命缺陷的 AQL=0，如果按照 GB2828 來(lái)查表決定抽樣數(shù)，根本沒有 AQL=0這一項(xiàng)，理論計(jì)算樣本應(yīng)該是無(wú)窮大，自然無(wú)法進(jìn)行抽樣了。其實(shí)嚴(yán)格按照 GB2828來(lái)說(shuō)， AQL 不能等于零。但是在許多公司比如 TCL、步步高、金正等公司 都是這樣，于是許多小公司也比葫蘆畫瓢照搬。但是我認(rèn)為這在實(shí)際應(yīng)用中并不構(gòu)成矛盾，為了表示企業(yè)對(duì)該項(xiàng)要求的嚴(yán)格，可以這么規(guī)定（畢竟在于你是怎么理解，而且所謂的標(biāo)準(zhǔn)就是大家都習(xí)慣執(zhí)行的、正確的東西。我向來(lái)非常反感有些公司總是嚴(yán)格按照自己很不完善的甚至是不公平的制度來(lái)限制人，畢竟制度、標(biāo)準(zhǔn)是為公司服務(wù)的，離開了這個(gè)前提無(wú)異是自掘墳?zāi)梗彩沁@種公司，距離倒閉只是時(shí)日問題。哎！不說(shuō)了，扯得太遠(yuǎn)了），致命缺陷的 AQL=0可以理解為： 無(wú)論提交檢驗(yàn)的該批次母體數(shù)和抽樣數(shù)多大，只要出現(xiàn)一臺(tái)致命不合格的機(jī)器，則該批機(jī)器拒收。至 于抽樣數(shù)量，按照其他幾種缺陷的 AQL值進(jìn)行就可以了。具體的講解在 GB2828的 特別說(shuō)明。 以上我們討論的是計(jì)數(shù)驗(yàn)收抽樣方案，計(jì)量驗(yàn)收抽樣方案原理相同，不再贅述。另外，按照產(chǎn)品特點(diǎn)和生產(chǎn)特點(diǎn)也可以分成逐批抽樣方案和連續(xù)型抽樣方案。按照抽樣方案可否調(diào)整也可以分為調(diào)整型抽樣方案和非調(diào)整型抽樣方案，而非調(diào)整型抽樣方案根據(jù)實(shí)際需要又可以分為標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案和挑選型抽樣方案。本章的目的在于闡述驗(yàn)收抽樣方案的基本原理和方法，所以，并不對(duì)上述抽樣方案一一詳細(xì)介紹，必要時(shí)可以查閱有關(guān)專業(yè)書籍資料。 第五節(jié) 驗(yàn)收抽樣方案的統(tǒng)計(jì)分析 一、接收概率 L（ P） ： 如前所述，（ N， n， C）代表了一個(gè)單次抽樣方案，在實(shí)際中往往關(guān)心的問題是：采用這樣的抽樣方案時(shí)，假設(shè)交驗(yàn)批產(chǎn)品的不合格率為 P，那么批產(chǎn)品有多大可能被判為合格批而予以接收?；蛘哒f(shuō)被接收的概率有質(zhì)量管理培訓(xùn)教材系列 1檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí) 部分 此資料來(lái)自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 17 多大？通常把接收概率記作 L（ p），根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理可以計(jì)算 L（ p）的值，由概率的基本性質(zhì)可知： 0≤ L（ p）≤ 1。根據(jù)上述條件，當(dāng) n 中的不合格品數(shù) r≤ C 時(shí)，批產(chǎn)品被判為合格，予以接收，則接收概率為： L(P)=P(r≤ C) 例 1 已知產(chǎn)品批不合格率 p＝ ，求單 次抽樣方案（ 100， 10， 0）的接收概率（不要告訴我看不懂題目啊，意思就是：已經(jīng)知道不良率為 5%，從 100 個(gè)產(chǎn)品中抽取 10 個(gè)樣品，求抽檢到不良品的概率）。 由于 N≥ 10n 時(shí)可二項(xiàng)分布作近似計(jì)算，得： L(p)= （用泊松分布或超幾何分布同樣可以計(jì)算 L（ p）） 如果你問：什么是二項(xiàng)分布啊，泊松分布、超幾何分布啊，那么請(qǐng)認(rèn)真閱讀吧，我在后面的文章會(huì)有比較詳細(xì)的說(shuō)明。沒有辦法啊，誰(shuí)讓你上學(xué)的時(shí)候只知道拍拖泡妞（泡靚仔），不懂啊，活該！ 二、單次抽樣方案的操作特性曲線 OC（ operating characteristic curve） 對(duì)于具有不同的不合格率 Pi 的交驗(yàn)批產(chǎn)品，采用任何一個(gè)單次抽樣方案（ N， n， C），都可以求出相應(yīng)的接收概率 L（ Pi），如果以 Pi 為橫坐標(biāo)，以 L（ Pi）為縱坐標(biāo)，根據(jù) L（ Pi）和 Pi 的函數(shù)關(guān)系，可以畫出一條曲線。這條曲線就是這一抽樣方案的操作特性曲線，簡(jiǎn)稱 OC 曲線。 例 2 試畫出單次抽樣方案（∞， 80， 1）的 OC 曲線 解（ 1）以 Pi 為橫坐標(biāo)，取 Pi=0， ,, 等一系列值；（ 2）根據(jù)已知 n＝ 80，C＝ 1，利 用泊松分布求出上述 Pi 值所對(duì)應(yīng)的 L（ Pi）值；查附表 D 計(jì)算 L（ Pi）值十分方便，計(jì)算結(jié)果整理后如表 所示 表 單次抽樣方案 (∞ ,)的接收概率 序號(hào) 批產(chǎn)品不合格率 Pi nPi L(Pi) 1 2 3 4 5 6 7 0 (80)(0)=0 (80)()= (80)()= (80)()= (80)()= (80)()= (80)()= 根據(jù) Pi 和 L（ Pi）對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)可以畫出該抽樣方案的 OC 曲線?？梢哉f(shuō)，有一個(gè)抽樣方案 (N,n,C)，就有一條 OC 曲線，而且是唯一的一條 OC 曲線與之對(duì)應(yīng)。抽樣方案的 OC 曲線直觀地反映了采用該方案對(duì)不同質(zhì)量水平的批產(chǎn)品接收和拒收的概率。所以，一條 OC 曲線代表了一個(gè)抽樣方案對(duì)所驗(yàn)收的產(chǎn)品質(zhì)量的判斷能力，也稱為抽樣方案的特性。 三、二次抽樣方案的操作特性曲線 二次抽樣方案的 OC 曲線比單次抽樣方案的 OC 曲線要復(fù)雜 得多。因?yàn)槭莾纱纬闃?，所以最后能畫出兩條曲線，第一條 OC 曲線代表第一次抽樣時(shí)，接收概率和產(chǎn)品不合格率的函數(shù)變化關(guān)系。第二條 OC 曲線代表經(jīng)過兩次抽樣， 接收概率和產(chǎn)品不合格率的函數(shù)變化關(guān)系 例 3 畫出雙次抽樣方案 N ＝ 2400 ， n1=150， AC1=1， Re1=4； n2=200 ， AC2=4， Ee2=5 的OC 曲線 解：確定雙次抽樣方案 OC 曲線的基本思路和單次抽樣方案相同，關(guān)鍵是要計(jì)算接收概率，為此，可以做如下分析： （ 1） 如果第一次抽樣在樣本大小為 n＝ 150 件中發(fā)現(xiàn) 1 件或 1 件以下（即 0 件） 不合格品，則該批產(chǎn)品判為合格予以接收，其接收概率為： L(Pi)=p1(r≤ 1) （ 2） 如果第一次抽樣在樣本大小為 n＝ 150 件中發(fā)現(xiàn) 4 件或 4 件以上不合格品，則拒收該批產(chǎn)品，判為不合格 （ 3） 如果在第一次抽樣的樣本 n＝ 150 件中發(fā)現(xiàn) 2 件或 3 件不合格品， 則對(duì)該批產(chǎn)品合格與否不質(zhì)量管理培訓(xùn)教材系列 1檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí) 部分 此資料來(lái)自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 18 能作出判斷，那么就繼續(xù)抽取 n＝ 200 件作為第二個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。在進(jìn)行第二次抽樣的條件下，接收批產(chǎn)品的情況為： 1. 在第一次抽樣中發(fā)現(xiàn) 2 件不合格品，而在第二次抽樣中發(fā)現(xiàn) 2 件或 2 件以下不合格品，即事件 (ri+r2)≤ 4 發(fā)生； 2. .在第一 次抽樣中發(fā)現(xiàn) 3 件不合格品，而在第二次抽樣中發(fā)現(xiàn) 1 件或 1 件以下（ 0 件）不合格品，即事件 (ri+r2)≤ 4 發(fā)生 綜上所述，根據(jù)概率的乘法定理和加法定理，經(jīng)第二次抽樣的接收概率為： L (Pi )Ⅱ =P1（ r=2） P2（（ r≤ 2） +P1(r=3)P2（ r≤ 1） 假設(shè)批產(chǎn)品不合格率分別依次取 ， ， ， ， ， ， ，利用附表 D 計(jì)算 L（ Pi）Ⅰ和 L（ Pi）Ⅱ以及 L（ Pi），即 L（ Pi） =L（ Pi）Ⅰ +L（ Pi）Ⅱ，計(jì)算程序和結(jié)果如表 所示 表 Pi nPi L(Pi)Ⅰ p1(r=2)p2(r ≤ 2)+p1(r=3)p2(r ≤ 1)=L(Pi)Ⅱ L(Pi) (150)()= (200)()= ()()+()()= (150)()= (200)()= ()()+()()= (150)()= (200)()= ()()+()()= (150)()= (200)(= ()()+()()= (150)(= (200)()= ()()+()()= (150)()= (200)()= ()()+()()= (150)()= (200)()= ()()+()()= 由表 的第一列 Pi 和相對(duì)應(yīng)的第三列 L（ Pi）Ⅰ的接收概率值可繪出該雙次抽樣方案第一次抽樣的OC 曲線；由第一列 Pi 和第五列 L（ Pi）的接收概率值可繪出該雙次抽樣方案的 OC 曲線。 四、 OC 曲線的特點(diǎn) 一個(gè)抽樣方案（ N， n， C）唯一對(duì)應(yīng)著一條 OC 曲線，當(dāng)方案中 N， n， C 三個(gè)參數(shù)有任何一個(gè)改變時(shí)，OC 曲線的形狀也隨之改變，因而方案的性能也要發(fā)生變化。 n 和合格判定數(shù) C 一定時(shí)，批量 N 對(duì) OC 曲線的影響很小。因此，常常只用（ n， C）兩個(gè)參數(shù)來(lái)表示一個(gè)單次抽樣方案。事實(shí)上， 如果將單次抽樣方案（∞， ）的 OC 曲線繪在圖中，會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管 N＝∞，但該抽樣方案的 OC 曲線與抽樣方案（ 900， 90， 0）的 OC 曲線幾乎重合。 N 和樣本大小 n 一定時(shí)，合格判定數(shù) C 對(duì) OC 曲線的影響：隨著 C 變小， OC 曲線左移，而且曲線變陡，這說(shuō)明抽樣方案的性能發(fā)生了變化。對(duì)于同一批交驗(yàn)產(chǎn)品，其不合格率為 Pi，不合格判定數(shù) C 越小的方案， 其接收概率也越低，說(shuō)明抽樣方案變得嚴(yán)格了。至于嚴(yán)格的程度和合理性， 應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)用戶（需方）的質(zhì)量要求和生產(chǎn)者的平均質(zhì)量水平， 對(duì)不同的 抽樣方案的 OC 曲線進(jìn)行比較分析，確定合理的樣本大小 n 和合格判定數(shù) C。另一方面，隨 C 的變大，接收概率在同一 Pi 水平也增大，說(shuō)明抽樣方案變寬松了。 N 和合格判定數(shù) C 一定時(shí)，樣本大小 n 對(duì) OC 曲線的影響：隨著 n 變大， OC 曲線變陡，抽樣方案變嚴(yán)格了。反之，隨著 n 變小， OC 曲線傾斜度逐漸變緩，方案變寬松。可見，同一批交驗(yàn)產(chǎn)品，由于采用樣本大小不同的兩個(gè)抽樣方案，其接收概率卻相差 ，這是特別應(yīng)該引起注意的。由此， 我們可以通過樣本大小 n 的變化研究采用合理的驗(yàn)收抽樣方案。 于 C＝ 0 的抽樣方案我們常常憑直覺認(rèn)為 C＝ 0 的抽樣方案似乎用來(lái)驗(yàn)收批產(chǎn)品質(zhì)量最為可靠和合質(zhì)量管理培訓(xùn)教材系列 1檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí) 部分 此資料來(lái)自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 19 理，因?yàn)?C＝ 0 意味著樣本 n 中的不合格品數(shù)為 0，這是一個(gè)完全錯(cuò)誤的概念。首先，抽樣具有隨機(jī)性，樣本