湖北剩州市沙市高中數(shù)學(xué)第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式課件新人教a版必修5-資料下載頁
2025-03-12 13:11本頁面
【正文】 － 2 ≤ －23( a －2 b ) ≤ －23，所以－113≤ a ＋ 3 b ≤ 1. ( 注：本題可以利用本章第三節(jié)內(nèi)容求解 ) [ 隨堂即時演練 ] 1 ．完成一項(xiàng)裝修工程，請木工共需付工資每人 500 無，請瓦工共 需付工資每人 400 元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算 20 0 00 元，設(shè)木工 x人，瓦工 y 人，則工人滿足的關(guān)系式是 ( ) A ． 5 x ＋ 4 y ＜ 200 B ． 5 x ＋ 4 y ≥ 200 C ． 5 x ＋ 4 y ＝ 200 D ． 5 x ＋ 4 y ≤ 200 解析： 據(jù)題意知， 500 x ＋ 400 y ≤ 20 000 ，即 5 x ＋ 4 y ≤ 200 ，故選 D. 答案： D 2 ．若 x ≠ － 2 且 y ≠ 1 ，則 M ＝ x2＋ y2＋ 4 x － 2 y 的值與－ 5 的大小關(guān)系是 ( ) A ． M ＞－ 5 B ． M ＜－ 5 C ． M ≥ － 5 D ． M ≤ － 5 答案： A 解析： M － ( － 5) ＝ x2＋ y2＋ 4 x － 2 y ＋ 5 ＝ ( x ＋ 2)2＋ ( y － 1)2， ∵ x ≠ － 2 ， y ≠ 1 ， ∴ ( x ＋ 2)2＞ 0 ， ( y － 1)2＞ 0 ，因此 ( x ＋ 2)2＋ ( y － 1)2＞ 0. 故 M ＞－ 5. 3 ．如果 a ＞ b ，那么 c － 2 a 與 c － 2 b 中較大的是 ________ ． 解析： c － 2 a － ( c － 2 b ) ＝ 2 b － 2 a ＝ 2( b － a ) ＜ 0. 答案： c － 2 b 4 ．若－ 10 ＜ a ＜ b ＜ 8 ，則 | a |＋ b 的取值范圍是 _ __ __ __ _ ． 解析： ∵ － 10 ＜ a ＜ 8 ， ∴ 0 ≤ | a |＜ 10 ， 又－ 10 ＜ b ＜ 8 ， ∴ － 10 ＜ | a |＋ b ＜ 18. 答案： ( － 10, 18) 5 ． ( 1) 已知 x ≤ 1 ，比較 3 x 3 與 3 x 2 － x ＋ 1 的大??； ( 2) 若－ 1 ＜ a ＜ b ＜ 0 ，試比較1a ，1b ， a2 ， b 2 的大小． 解： ( 1) 3 x3－ (3 x2－ x ＋ 1) ＝ (3 x3－ 3 x2) ＋ ( x － 1) ＝ 3 x2( x － 1) ＋ ( x － 1) ＝ ( x － 1) ( 3 x2＋ 1) ． ∵ x ≤ 1 ， ∴ x － 1 ≤ 0. 又 3 x2＋ 1 ＞ 0 ， ∴ ( x － 1) ( 3 x2＋ 1) ≤ 0 ， ∴ 3 x3≤ 3 x2－ x ＋ 1.(2 ) ∵ － 1 ＜ a ＜ b ＜ 0 ， ∴ － a ＞－ b ＞ 0 ， ∴ a2＞ b2 ＞ 0. ∵ a ＜ b ＜ 0 ， ∴ a 1ab＜ b 1ab＜ 0 ，即 0 ＞1a＞1b， ∴ a2＞ b2＞1a＞1b.
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