階段核心方法活用多邊形的內角和與外角和的五種方法-資料下載頁
2025-03-12 12:19本頁面
【正文】 ∠ E＋ ∠ EFG＋ ∠ FGC＝ 540176。 ， ∠ EFG＝ ∠ EFH＋ ∠ HFG， ∠ FGC＝ ∠ HGC＋ ∠ HGF， 所以 ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ EFH＋ ∠ HFG＋ ∠ HGC＋ ∠ HGF＝ 540176。 ， 所以 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ EFH＋ ∠ HGC＝ 540176。 . 9． 一個多邊形截去一個角后 ， 形成一個新多邊形的內角和是 2 700176。 ， 那么原多邊形的邊數(shù)是多少 ？ 分析：設截成的多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)多邊形的內角和公式可得關于 n的方程 ， 從而求得 n的值 ． 一個多邊形截去一個角后 ， 會出現(xiàn)三種情況 ， 以四邊形為例： (1)邊數(shù)減少 1， 如圖 ① ； (2)邊數(shù)不變 ， 如圖 ② ； (3)邊數(shù)增加 1， 如圖 ③ . 解：設新截成的多邊形的邊數(shù)是 n， 根據(jù)多邊形的內角和公式 ， 得 (n－ 2)180176。 ＝ 2 700176。 ， 解得 n＝ ， 所得新多邊形邊數(shù)可能不變 ， 可能減少 1， 也可能增加 多邊形的邊數(shù)為 16或 17或 18.
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