階段核心方法活用多邊形的內(nèi)角和與外角和的五種方法(參考版)
2025-03-14 12:19本頁面
【正文】 ， 解得 n＝ ， 所得新多邊形邊數(shù)可能不變 ， 可能減少 1， 也可能增加 多邊形的邊數(shù)為 16或 17或 18. 。180176。 . 9． 一個多邊形截去一個角后 ， 形成一個新多邊形的內(nèi)角和是 2 700176。 ， ∠ EFG＝ ∠ EFH＋ ∠ HFG， ∠ FGC＝ ∠ HGC＋ ∠ HGF， 所以 ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ EFH＋ ∠ HFG＋ ∠ HGC＋ ∠ HGF＝ 540176。 ，∠ HFG＋ ∠ HGF＋ ∠ GHF＝ 180176。 ＝ 130176。180176。 ＋ 180176。 180176。 . 依題意，得 2 570176。小．可列出關(guān)于邊數(shù)的不等式組，先確定邊數(shù)的取值范圍，再求邊數(shù)． (1)這個多邊形的邊數(shù)； 解： 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n ，則其內(nèi)角和為 ( n － 2 ) 大，比 2 570176。 ， 求： (1)這個多邊形的邊數(shù)； (2)除去的那個內(nèi)角的度數(shù) ． 【點撥】 由于除去一個內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和為 2 57 0176。 ＝ 130176。 － 150176。 － 90176。 －
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