75多邊形內(nèi)角和與外角和模型專題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 04:39本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)A、D除外）向下拖動(dòng)，依次可以得到圖（2）、圖（3）、圖（4）.分別探究圖（2）、圖（3）、圖（4）中∠A、∠B、∠C、∠D與∠AED之間有什么數(shù)量關(guān)系？8. ☆☆☆☆轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題.（1）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形中∠A+∠B+∠C+∠D +∠E的度數(shù)；（2）若將圖（1）中的星形截去一個(gè)角，如圖（2），請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F的度數(shù)；GFAFBFCFDFEFFFHFIJAFBFCFDFEFFFCDEAB（3）若再將圖（2）中角進(jìn)一步截去，如圖（2），你能由題（2）中的方法或規(guī)律，猜想出圖（3）中∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度數(shù)？（直接寫出結(jié)果，不需要寫出解題過(guò)程）（3）（2）（1）10. ☆☆☆☆☆如圖，四邊形ABCD中，內(nèi)角∠ABC的角平分線與外角∠DCE的角平分線交于點(diǎn)F，且∠∠A=α，∠D=β.（1） 如圖①，α+β180176。，試用α、β表示∠F；（2） 如圖②，α+β180176。，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出∠F，并試用α、β表示∠F；ABCDEF①ABCDE②（3） 一定存在∠F嗎？如有，求出∠F的值；如不一定，指出α、β滿足什么條件時(shí)，不存在∠F.9. ☆☆☆☆☆如圖①，把三角形紙片ABC折疊，使3個(gè)頂點(diǎn)重合于點(diǎn)P，這時(shí)∠α+∠β+∠γ= 176。，∠1+∠2+∠3+∠4 +∠5 +∠6 = 176。.G12ABCDEFHI3456αβγPA’B’C’ABCDEFGIH1236544①②如果三角形紙片ABC折疊后，3個(gè)頂點(diǎn)并不重合于點(diǎn)P（如圖②），那么（1）中關(guān)于“∠1+∠2+∠3+∠4 +∠5 +∠6 ”的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.10
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