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債券的風險分析-資料下載頁

2025-03-09 15:32本頁面
  

【正文】 1 1 ( )[(1 ) 1]Ty y T c yy c y y? ? ? ??? ? ?11[1 ](1 ) Tyyy??? ( 4) 久期的影響因素 影響利率敏感性的因素包括到期期限、息票利率和到期 收益率。以下 8個法則歸納了久期與這三個因素之間的關(guān)系 久期法則 1:零息票債券的久期等于它的到期時間。 久期法則 2:到期日相同時,債券的久期隨著息票利率的 降低而延長。 久期法則 3:當息票利率相同時,債券的久期通常隨著債券 到期期限的增加而增加,但久期的增加速度 慢于到期期限的增加速度。 久期法則 4:在其他因素都不變,債券的到期收益率較 低時,息票債券的久期較長。 久期法則 5:無限期債券的久期 為 。 久期法則 6:穩(wěn)定年金的久期由下式給出: 這里 , T為支付次數(shù), y是每個支付期的年金收益率。 1 yy?1(1 ) 1TyTyy? ??? 久期法則 7:息票債券的久期等于 這里 , c為每個支付期的息票利率, T為支付次數(shù), y是 每個支付期的年金收益率。 久期法則 8:當息票債券以面值出售時,法則 7可簡化為 1 1 ( )[(1 ) 1]Ty y T c yy c y y? ? ? ??? ? ?11[1 ](1 ) Tyyy? ? ? 債券的凸度 ( 1) 久期的局限性 1)線性假設(shè) 從下圖以及關(guān)于債券價格的利率敏感性的 6條法則可以 看到,債券價格變化的百分比與收益率變化之間的關(guān)系 并不是線性的,這使得對于債券收益的較大變化,利用 久期對利率敏感性的測度將產(chǎn)生明顯的誤差。 ( 2) 債券凸度的計算 價格 收益曲線的曲率就稱為債券的凸度( convexity)。 凸度意味著債券的價格 收益曲線的斜率隨著收益率而變 化: 在較高收益率時變得平緩,即斜率是較小的負值; 在較低收益率時變得陡峭,即斜率是較大的負值。 因此,凸度實際上是價格 收益曲線斜率的變化率。 凸度定義為 C = 221 dPP d y? ? 對于內(nèi)嵌期權(quán)的債券, 同樣可以 用 有效凸度 ( effective convexity )來測度其價格的利率敏感性。 ? ? 券價格:當利率未改變時的債后的債券價格:當利率上升后的債券價格:當利率下降:凸度其中:0200)(22PyPyPCyPPPPC?????????????(250%10???????)按前面的例子:基點,C 付息周期數(shù)為 n,周期收益率為 y的債券的凸度 計算公式如下: 其中, Ct為 t時刻的現(xiàn)金支付。 21( 1)1(1 ) (1 )ntttt t CP y y??????凸度 ( 3) 考慮凸度的利率敏感性 考慮凸度后,式( 33’)可以修正為: ( 34) 由式( 34)可知,對于有一正的凸度的債券(不含期 權(quán)的債券都有正的凸度),無論收益率是上升還是下降, 第二項總是正的。這就解釋了 久期近似值為什么在收益率 下降時低估債券價格的增長程度,而在收益率上升時高估 債券價格的下跌程度。 21* ( )2P D y yP? ?? ? ? ? ??凸度演講完畢,謝謝觀看!
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