債券的風(fēng)險(xiǎn)分析-資料下載頁(yè)
2025-03-09 15:32本頁(yè)面
【正文】 1 1 ( )[(1 ) 1]Ty y T c yy c y y? ? ? ??? ? ?11[1 ](1 ) Tyyy??? （ 4） 久期的影響因素 影響利率敏感性的因素包括到期期限、息票利率和到期 收益率。以下 8個(gè)法則歸納了久期與這三個(gè)因素之間的關(guān)系 久期法則 1：零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。 久期法則 2：到期日相同時(shí)，債券的久期隨著息票利率的 降低而延長(zhǎng)。 久期法則 3：當(dāng)息票利率相同時(shí)，債券的久期通常隨著債券 到期期限的增加而增加，但久期的增加速度 慢于到期期限的增加速度。 久期法則 4：在其他因素都不變，債券的到期收益率較 低時(shí)，息票債券的久期較長(zhǎng)。 久期法則 5：無限期債券的久期 為 。 久期法則 6：穩(wěn)定年金的久期由下式給出： 這里 ， T為支付次數(shù)， y是每個(gè)支付期的年金收益率。 1 yy?1(1 ) 1TyTyy? ??? 久期法則 7：息票債券的久期等于 這里 ， c為每個(gè)支付期的息票利率， T為支付次數(shù)， y是 每個(gè)支付期的年金收益率。 久期法則 8：當(dāng)息票債券以面值出售時(shí)，法則 7可簡(jiǎn)化為 1 1 ( )[(1 ) 1]Ty y T c yy c y y? ? ? ??? ? ?11[1 ](1 ) Tyyy? ? ? 債券的凸度 （ 1） 久期的局限性 1）線性假設(shè) 從下圖以及關(guān)于債券價(jià)格的利率敏感性的 6條法則可以 看到，債券價(jià)格變化的百分比與收益率變化之間的關(guān)系 并不是線性的，這使得對(duì)于債券收益的較大變化，利用 久期對(duì)利率敏感性的測(cè)度將產(chǎn)生明顯的誤差。 （ 2） 債券凸度的計(jì)算 價(jià)格 收益曲線的曲率就稱為債券的凸度（ convexity）。 凸度意味著債券的價(jià)格 收益曲線的斜率隨著收益率而變 化： 在較高收益率時(shí)變得平緩，即斜率是較小的負(fù)值； 在較低收益率時(shí)變得陡峭，即斜率是較大的負(fù)值。 因此，凸度實(shí)際上是價(jià)格 收益曲線斜率的變化率。 凸度定義為 C = 221 dPP d y? ? 對(duì)于內(nèi)嵌期權(quán)的債券， 同樣可以 用 有效凸度 （ effective convexity ）來測(cè)度其價(jià)格的利率敏感性。 ? ? 券價(jià)格：當(dāng)利率未改變時(shí)的債后的債券價(jià)格：當(dāng)利率上升后的債券價(jià)格：當(dāng)利率下降：凸度其中：0200)(22PyPyPCyPPPPC?????????????(250%10???????）按前面的例子：基點(diǎn)，C 付息周期數(shù)為 n，周期收益率為 y的債券的凸度 計(jì)算公式如下： 其中， Ct為 t時(shí)刻的現(xiàn)金支付。 21( 1)1(1 ) (1 )ntttt t CP y y??????凸度 （ 3） 考慮凸度的利率敏感性 考慮凸度后，式（ 33’）可以修正為： （ 34） 由式（ 34）可知，對(duì)于有一正的凸度的債券（不含期 權(quán)的債券都有正的凸度），無論收益率是上升還是下降， 第二項(xiàng)總是正的。這就解釋了 久期近似值為什么在收益率 下降時(shí)低估債券價(jià)格的增長(zhǎng)程度，而在收益率上升時(shí)高估 債券價(jià)格的下跌程度。 21* ( )2P D y yP? ?? ? ? ? ??凸度演講完畢，謝謝觀看！
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