信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型-資料下載頁(yè)
2025-03-08 22:50本頁(yè)面
【正文】 val] = fsolve(myfun,x0,options) 計(jì)算違約概率（ EDF） ? 通過(guò)上面的計(jì)算步驟，我們可以得到企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值 V及其波動(dòng)性 σV ,以及企業(yè)的負(fù)債 F，假定貸款的期限 T為 1年， ? 現(xiàn)在要問(wèn)企業(yè) 1年內(nèi)違約的概率有多大？ ? 假設(shè)某企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值 V＝ 100萬(wàn)，到期（ 1年）債務(wù)價(jià)值 F＝ 80萬(wàn)，若未來(lái) 1年資產(chǎn)價(jià)值服從均值為100萬(wàn)，標(biāo)準(zhǔn)差 (波動(dòng)率 )σV＝ 10萬(wàn)的正態(tài)分布，那么，該企業(yè)違約概率是多少？ +σA σA t＝ 0 t＝ 1 E(V)＝ 100萬(wàn) F＝ 80萬(wàn) 違約區(qū)域 絕對(duì)違約距離 違約距離（ DD） ? 由圖可知，要使得企業(yè)違約的可能性小，必須同時(shí)滿足 ? 絕對(duì)違約距離大，即企業(yè)市值越大或者貸款越少； ? 標(biāo)準(zhǔn)差（波動(dòng)性）越小，即企業(yè)經(jīng)營(yíng)的穩(wěn)定性越好； ? 上述兩個(gè)因素必須聯(lián)合起來(lái)共同判定違約的可能性。 預(yù)期違約概率（ EDF） ? 計(jì)算違約距離（ default distance），由例子可得 ( ) 100 80 210VEV FDD??? 萬(wàn)－ 萬(wàn)=（個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）萬(wàn)由概率論可知，在正態(tài)分布下，發(fā)生 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差事件的概率只有 %（單尾） ,也就是說(shuō)，該公司 1年內(nèi)的預(yù)期違約概率（ EDF）為 %。 ( ) ( 2) %N DD N? ? ? ?? 將上述的計(jì)算原理推廣，若假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，根據(jù)期權(quán)定價(jià)原理 122( ) ( ), ( ) ( ) ( )rTFE VN d Fe N dN d prob V F f V dV????? ? ??其 中? 因此，企業(yè)違約的概率就是 22ln ( ) ( )21 ( ) ( )VVVTFED F N d NT?????? ? ? ?DD KMV的違約點(diǎn)（ Default Point） ? 在期權(quán)定價(jià)框架中，違約行為發(fā)生于資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于企業(yè)負(fù)債之時(shí)，但在實(shí)際生活中違約并不等于破產(chǎn)，也就是說(shuō)，資產(chǎn)價(jià)值低于債務(wù)總值得概率并不是對(duì) EDF的準(zhǔn)確量度。 ? KMV 公司通過(guò)觀測(cè)幾百個(gè)公司樣本，認(rèn)為當(dāng)資產(chǎn)價(jià)值達(dá)到總債務(wù)和短期債務(wù)之間的某一點(diǎn)，即違約點(diǎn)時(shí)，企業(yè)才發(fā)生違約。 ? KMV 公司認(rèn)為違約點(diǎn) DPT 大約等于企業(yè)短期債務(wù)加上長(zhǎng)期債務(wù)的一半。 KMV的 EDF ? STD shortterm debt, LTD longterm debt, ? DPT default point： STD+ 1/2LTD, ? DD ， distancetodefault which is the distance between the expected asset value in 1 year, E(VT), and 1( ) ( )() 2T T TTTVVE V STD LTDE V DPTEDF???????? 以上給出的是簡(jiǎn)化估計(jì)的 EDF，實(shí)際違約概率可以根據(jù) d2計(jì)算得到 22ln ( ) ( )21 ( ) ( )VTVVTDPTEDF N d NT?????? ? ? ?222ln ( ) ( ) ln ( ) ( )22( ) ( )ln ( ) ( )2()VVrTTTTVVVVTEVVVVTTD P T D P TE V N D P T e NTTVTD P T VNET??????????????? ? ? ??? ? ? ????????????1, 2TTDPT STD LTD??這里實(shí)證分析 ? 利用 2023年和 2023年的 ST公司樣本來(lái)檢驗(yàn)KMV模型。 ? 由于所選的樣本公司都是已經(jīng)在 2023 年發(fā)生了違約行為，因此這些樣本公司的理論違約率越接近于 1，模型趨向于更有效。 ? 模型的計(jì)算公式參照非簡(jiǎn)化的公式 2023年違約上市公司的理論違約率 演講完畢，謝謝觀看！
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