03-2信用風(fēng)險度量值模型-資料下載頁
2025-01-10 18:20本頁面
【正文】 f???21?0 x ? 1? )(xf 正態(tài)分布的重要性 正態(tài)分布是概率論中最重要的分布，這可以由以下情形加以說明： ⑴．正態(tài)分布是自然界及工程技術(shù)中 最常見 的分布之一，大量的隨機(jī)現(xiàn)象都是服從或近似服從正態(tài)分布的?？梢宰C明， 如果一個隨機(jī)指標(biāo)受到諸多因素的影響，但其中任何一個因素都不起決定性作用，則該隨機(jī)指標(biāo)一定服從或近似服從正態(tài)分布 ． ⑵．正態(tài)分布有許多良好的性質(zhì)，這些性質(zhì)是其它許多分布所不具備的。 ⑶．正態(tài)分布可以作為許多分布的近似分布。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算 ( ) ( ) ( ) ( )( )?????????????? ???????xxdttφdttφxXPxxx11)(x 0 )(x?x x 教科書上列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 ? 對于任意的 x，可查到相應(yīng)的 Φ（ x） ? 給定 Φ（ x）如 95%，可以查到相應(yīng)的 x 值為 。 )(){ σμaσμbbXa ??????? (?),(~ 10Nσ μXY ??引理：設(shè) X~N(μ,σ2)，則 故對任意的 ab，有 例 1 ( )? ? ? ?．；⑵．⑴．，試求：，設(shè)隨機(jī)變量212110~?? XPXPNX解： ? ? ( ) ( )1221 ????? XP⑴． ?? ? ? ? ( ) ( )1221 ??????? XP⑵． ( ) ( )? ?112 ????? ??? ? 例 2 ( )? ? ? ? ? ?．；⑶．；⑵．⑴．，試求：，設(shè)隨機(jī)變量0625192~?? XPXPXPNX解：? ?4706406293001841340311132132551...)()()()(???????????????? XP⑴．? ? ? ?04550977 2501221222184162162.).()]([)]()([}{???????????????????????? XPXPXP⑵．? ? ? ? 74860323 202310 .)()( ?????????? XPXP⑶． 例 3 10 ? ααzXP α ,}{0 x)(x?? ?? ，查表可知當(dāng) ??z??1z)(}{}{ ααα zzXPzXPα ??????? 11? ?? ???? 1)( z :, 的方法求已知 ?? z,5720230 .. ?z ))(z( ?????設(shè) X~N(μ,σ2)，若 Zα滿足條件 分位點(diǎn)。為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上則稱點(diǎn) αz α 例 4 %.)()()(}{ 266811211 ??????????? σμXσμP設(shè) X~N(μ,σ2)，由 Φ(x)的函數(shù)表能得到 %.)(}{ 449512222 ?????? σμXσμP %.)(}{ 749913233 ?????? σμXσμP盡管正態(tài)變量的取值范圍是（ ∞， ∞）， 但其值落在 （ μ3σ， μ+3σ）內(nèi)幾乎是肯定的事，這就是 “3σ”法則。 μσ μ+σ μ2σ μ+2σ μ3σ μ+3σ % % % 演講完畢，謝謝觀看！
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