信用風(fēng)險(xiǎn)和信用衍生工具-資料下載頁(yè)
2025-05-12 06:00本頁(yè)面
【正文】 約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例為： ? 定義 ui為 ti時(shí)刻預(yù)期違約損失與無(wú)違約價(jià)值之間的比例 ( ) ( )() iy r t tiH t e ? ? ??111 ( )u H t??2 2 13 3 21( ) ( )( ) ( )( ) ( )n n nu H t H tu H t H tu H t H t ???????Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 既可能是資產(chǎn)也可能是負(fù)債衍生證券的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整 (2) ? 全部的預(yù)期損失則確定為： ? 對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間公式為： ? 1*niiif f u v??? ?0* ( ) ( )Tf f u t v t d t?? ?Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用衍生證券 ? 隨著信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于任何損益狀況的分布的估計(jì)已成為可能，從而推動(dòng)了大量信用衍生證券的出現(xiàn)。所謂信用衍生證券就是與信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的衍生證券，其類型主要有兩類：一類是與違約事件相關(guān)聯(lián)的信用衍生證券；另一類是與信用變化相關(guān)聯(lián)的衍生證券。后者并不需要違約事件的發(fā)生，而前者則需要違約事件的發(fā)生。 Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 違約觸發(fā)的衍生工具 ? 違約互換 ? 信用違約互換 ? 有限追索權(quán)票據(jù) ? 資產(chǎn)交換 Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 收益率差價(jià)衍生工具 ? 違約看漲期權(quán)和違約看跌期權(quán) ? 信用差價(jià)期權(quán) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 交換期權(quán) (1) ? 一個(gè)在時(shí)間 T按某一固定的 q以零息票風(fēng)險(xiǎn)債券交換零息票無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的期權(quán)所具有的回報(bào)為： ? 假定在債券到期日 TB （ TBT） 收到的本金為 D， 則從本章第二節(jié)的（ ）可知， m ax( , 0 )kF V?()( , ) ( , )Bq T tV r t e F r t???Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 交換期權(quán) (2) ? 假定在債券到期日 TB （ TBT） 收到的本金為 D， 則從本章第二節(jié)的（ ）可知， ? 在利率是常數(shù)的情況下，我們從本章第二節(jié)的分析可以得到風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值遵循的偏微分方程是： ()( , ) ( , )Bq T tV r t e F r t???2221 ()2V V V r q Vt q q??? ? ?? ? ? ?? ? ?Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 交換期權(quán) (3) ? 同時(shí) ? 現(xiàn)在我們的交換期權(quán)回報(bào)的價(jià)值 f(p,t)等于： ? 假設(shè)利率和風(fēng)險(xiǎn)率兩者都是隨機(jī)的。從（ ）可知 V滿足方程： ( , )BV q T D?()m a x( ( , ) , 0)Br T Tk De V q T?? ?2 2 2222222211221/( ) ( )2/V V V Vwwt r r q qF F V r Vw r q Vt r F r q? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 交換期權(quán) (4) ? 首先，我們運(yùn)用下面式子求解基本標(biāo)的債券： ? 然后 ,求解交換期權(quán) ,它同樣滿足 ()式。同時(shí)， ( , ) ( , , )BBF r T V r q T D??( , , ) m a x( ( , ) ( , , ) , 0)f r q T k F r T V r q T??Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付 (1) ? 假如一個(gè)債券發(fā)行者現(xiàn)在的信用評(píng)級(jí)是AAA級(jí)，而合約規(guī)定如果在某一確定日期發(fā)行者的信用評(píng)級(jí)降為 AA級(jí)，則合約的持有人將獲得一筆固定金額的支付。假設(shè)利率是不變的。用來(lái)解的方程為 ? V ( N I ) V 0d rdt ? ? ?Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付 (2) ? 合約中如果信用等級(jí)是 AA就必須支付的規(guī)定必須被結(jié)合在邊界條件中。由于除非發(fā)行者被評(píng)級(jí)為 AA級(jí) ,否則不存在支付，故邊界條件是簡(jiǎn)單的 V ( ) AATb?Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付 (3) ? 如果將這個(gè)合約看成類似于一個(gè)“敲入”障礙期權(quán)，顯然這將有助于對(duì)其進(jìn)行定價(jià)。在敲入障礙期權(quán)中，支付是由基本標(biāo)的變量達(dá)到某一給定水平而觸發(fā)的。我們的信用衍生證券也具有類似的情況，其中信用等級(jí)水平扮演了基本標(biāo)的變量的角色。同樣，我們必須求解： ( I ) V 0d Nrdt ? ? ?VCopyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付 (4) ? 其邊界條件為 ? 但現(xiàn)在我們還有一個(gè)附加條件，它對(duì)應(yīng)于敲入障礙期權(quán)中的邊界條件為：對(duì)于所有的， ? 換句話說(shuō)，在達(dá)到 AA 等級(jí)的那一刻我們獲得 D的支付。對(duì)于這類合約通常會(huì)對(duì)觸發(fā)有效時(shí)間加以限制。在這類合約中只有當(dāng)觸發(fā)處于有效期內(nèi)對(duì)于的條件才會(huì)生效。 V ( ) AATb?V AA D?
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1