【正文】 目的優(yōu)劣。同時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、技術(shù)進(jìn)步等多方面的影響， Pc難以確定。 （二）動(dòng)態(tài)投資回收期 Pt′ 1．定義 動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值條件下，以項(xiàng)目?jī)羰找娴謨斎客顿Y所需要的時(shí)間。計(jì)算公式為 : （ 241） 式中： i——基準(zhǔn)收益率 實(shí)際計(jì)算可采用凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值累計(jì)并結(jié)合如下插值公式求得 : Pt’=[累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份數(shù) ]1 +[上年累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值 /當(dāng)年折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 ] （ 342） 如果項(xiàng)目投資為 I，以后各年凈收益為 R，壽命為 n，則 (343) 2．評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng) Pt’≤n時(shí)，考慮接受該項(xiàng)目。否則，考慮拒絕該項(xiàng)目。 [例 33]某工程投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如圖 45所示， i=10%。試計(jì)算該項(xiàng)目投資的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期。 解 :（ 1）求靜態(tài)投資回收期 Pt 將現(xiàn)金流量圖轉(zhuǎn)化為圖 36的形式，此時(shí) R=50，I=60+4020=80，則 Pt=2+80/50=（年） （ 2）求動(dòng)態(tài)投資回收期 Pt’ 此時(shí) I=60 +40 20= （三）凈現(xiàn)值 NPV 凈現(xiàn)值是指投資項(xiàng)目按基準(zhǔn)收益率 i將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到投資起點(diǎn)的現(xiàn)值之代數(shù)和。所謂基準(zhǔn)收益率是指要求投資達(dá)到的最低收益率，用 i表示。其計(jì)算公式為 : 根據(jù)定義，顯然 NPV（ i） =0表示項(xiàng)目剛好達(dá)到所預(yù)定的收益率水平； NPV（ i） 0意味著除保證項(xiàng)目可實(shí)現(xiàn)預(yù)定的收益外，尚可獲得更高的收益； NPV（ i） 0僅表示項(xiàng)目未能達(dá)到所預(yù)定的收益率水平，但不能確定項(xiàng)目已虧損。因此凈現(xiàn)值法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為 : NPV（ i） ≥0，考慮接受該項(xiàng)目； NPV（ i） 0，考慮拒絕該項(xiàng)目。 NPV的優(yōu)點(diǎn) :考慮了資金時(shí)間價(jià)值并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期間的經(jīng)濟(jì)狀況；直接以貨幣額表示項(xiàng)目的凈收益，經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀。 但是，采用凈現(xiàn)值法必須事先確定一個(gè)較符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率 i，而 i的確定比較復(fù)雜困難。若 i定得太高，會(huì)失掉一些經(jīng)濟(jì)效益好的項(xiàng)目；若 i定得太低，則可能會(huì)接受過(guò)多的項(xiàng)目，造成投資風(fēng)險(xiǎn)增大。 [例 34] 某公司欲引進(jìn)一條自動(dòng)化生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)投資 8000萬(wàn)元，安裝調(diào)試后生產(chǎn)能力逐步穩(wěn)定，可能產(chǎn)生的現(xiàn)金流見(jiàn)表 33。假定公司期望的收益率為 10%，試分析該生產(chǎn)線的引進(jìn)能否達(dá)到公司的要求。 解：根據(jù)公式 故該公司引進(jìn)的生產(chǎn)線能夠達(dá)到公司期望的收益水平，該項(xiàng)目可行。 （四）凈年值 將項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量以 i為中介折算成與其等值的各年年末為等額的凈現(xiàn)金流量。其計(jì)算公式為 : NAV與 NPV只相差一個(gè)系數(shù)，故評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相同。NAV≥0，考慮接受該項(xiàng)目； NAV0，考慮拒絕該項(xiàng)目。 NAV在用于壽命期不等的互斥方案比較時(shí)比用 NPV指標(biāo)更方便。 （五）內(nèi)部收益率 IRR 1．定義 凈現(xiàn)值等于零時(shí)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率稱為內(nèi)部收益率，用 IRR表示。其表達(dá)式為： 內(nèi)部收益率計(jì)算出來(lái)后，與基準(zhǔn)收益率進(jìn)行比較。當(dāng) IRR≥i時(shí)， NPV≥0，考慮接受該項(xiàng)目；當(dāng) IRR i時(shí)， NPV0，考慮拒絕該項(xiàng)目。 由凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率定義知，凈現(xiàn)值 NPV（ i）與折現(xiàn)率 i與之間存在著一種曲線關(guān)系。對(duì)于常規(guī)型投資項(xiàng)目（即在項(xiàng)目初期有一次或若干次投資支出，其后凈現(xiàn)金流量為正的投資項(xiàng)目），在其定義域 1i∞區(qū)間，凈現(xiàn)值曲線是一條單調(diào)遞減曲線，且必在 i0的某個(gè)折現(xiàn)率上與橫軸相交，交點(diǎn)即為內(nèi)部收益率，如圖 37所示。 4. 內(nèi)部收益率優(yōu)缺點(diǎn) 內(nèi)部收益率的優(yōu)點(diǎn)在于考慮了資金時(shí)間價(jià)值并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期間的經(jīng)濟(jì)狀況；與其他判據(jù)相比，不用事先知道準(zhǔn)確的 i數(shù)值，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。此外，由圖 7－ 7看出，對(duì)于常規(guī)項(xiàng)目而言，內(nèi)部收益率是唯一的。 內(nèi)部收益率不足是內(nèi)部收益率計(jì)算比較麻煩；而且對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目來(lái)講，其內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個(gè)內(nèi)部收益率。 [例 35] 某投資項(xiàng)目產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量如表 34所示。試求該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 表 34 凈現(xiàn)金流量 （六）凈現(xiàn)值率 NPVR 凈現(xiàn)值率是指凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值和之比。其公式為 NPVR（ i） =NPV（ i） /I （ 3－ 48） 其中 I為投資的現(xiàn)值和。 NPVR（ i） ≥0，考慮接受該項(xiàng)目； NPVR（ i） 0考慮拒絕該項(xiàng)目。NPVR指標(biāo)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則與 NPV相同，但對(duì)于資金有約束的項(xiàng)目，當(dāng)考慮單位投資經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，用 NPVR指標(biāo)較合適。 三、投資項(xiàng)目（方案）比較與排序 （一）項(xiàng)目（方案）關(guān)系 備選項(xiàng)目之間存在多種關(guān)系。最常見(jiàn)的是互斥、獨(dú)立和層混三種關(guān)系。 1．互斥型項(xiàng)目組 所謂互斥型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間的關(guān)系具有互不相容性，一旦選中任意一個(gè)項(xiàng)目，其他項(xiàng)目必須放棄。 互斥型項(xiàng)目組選優(yōu)可表示為 : 式中： X——項(xiàng)目 X（ j=1,2,3,… ,N）為 1時(shí)表示選擇該項(xiàng)目，為 0時(shí)表示不選擇該項(xiàng)目。 （ 3－ 50） 2．獨(dú)立型項(xiàng)目組 獨(dú)立型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間具有相容性，只要條件允許，就可以任意選擇項(xiàng)目群中有利項(xiàng)目加以組合。公式為： 式中： Cj——第 j個(gè)項(xiàng)目的費(fèi)用； ? Bj——第 j個(gè)項(xiàng)目的收益； ? C總 ——所有項(xiàng)目費(fèi)用之和； ? B總 ——所有項(xiàng)目收益之和。 （ 3－ 51） 3．層混型項(xiàng)目組 層混型項(xiàng)目組的特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目的關(guān)系分為兩個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，低層次由若干個(gè)互斥型方案組成。一般說(shuō)來(lái)，工程技術(shù)人員遇到的多為互斥型方案的選擇，高層次管理部門(mén)遇到的多為獨(dú)立型和層混型方案的選擇。 （二）互斥項(xiàng)目（方案）優(yōu)選 1．壽命期相等的互斥方案比選 壽命期相等的互斥方案可采用以下三種方法進(jìn)行優(yōu)選。 （ 1）凈現(xiàn)值法 在基準(zhǔn)收益率 i已知情況下，通過(guò)計(jì)算凈現(xiàn)值 NPV，取NPV最大者為最優(yōu)方案。 （ 2）增量?jī)?nèi)部收益率法 :也稱為差額內(nèi)部收益率法。在不能確切知道 i情況下，可以通過(guò)計(jì)算增量?jī)?nèi)部收益率ΔIRR來(lái)選擇，即用投資大的方案減去投資小的方案，若差額方案的內(nèi)部收益率 ΔIRR＞ i，說(shuō)明兩方案之間的增量投資所帶來(lái)的收益能夠滿足基準(zhǔn)收益率的要求，故應(yīng)選擇投資大的方案為最優(yōu)方案。 （ 3）增量?jī)衄F(xiàn)值法 亦稱差額凈現(xiàn)值法，即用投資大的方案減去投資小的方案，計(jì)算差額方案的凈現(xiàn)值。若差額方案的凈現(xiàn)值 ΔNPV＞ 0，就選擇投資大的方案為最優(yōu)方案。其計(jì)算過(guò)程類似于增量?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算。 2．壽命期不等的互斥方案比選 （ 1）最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是在假設(shè)方案可以重復(fù)若干次的前提下，將被比較的方案重復(fù)至最小公倍數(shù)年數(shù)，用 NPV進(jìn)行比選。 （ 2）年值法 :即計(jì)算個(gè)方案的凈年值 NAV，取大者為最優(yōu)方案。 （ 3）研究期法 由于被選方案的計(jì)算期不能向后延續(xù)，所以根據(jù)被選方案，人為選取一個(gè)相等的時(shí)期作為計(jì)算期，稱其為研究期，對(duì)研究期內(nèi)的現(xiàn)金流量計(jì)算凈現(xiàn)值，取大者（分為考慮未使用價(jià)值和不考慮未使用價(jià)值兩種）。 （三）獨(dú)立型項(xiàng)目的優(yōu)選 獨(dú)立型項(xiàng)目每個(gè)項(xiàng)目都有兩種可能：選擇或者拒絕，故 N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成 2N個(gè)互斥型方案。例如，有三個(gè)相互獨(dú)立的項(xiàng)目。如果以 1代表項(xiàng)目被接受，而 0代表項(xiàng)目被拒絕，這三個(gè)相互獨(dú)立的項(xiàng)目可構(gòu)造成 8個(gè)互斥型方案。若有資金限制，則在滿足資金約束的組合中，選擇組合 NPV最大者為最優(yōu)。