蘇教版高中數(shù)學(xué)必修212點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系之一-資料下載頁
2024-11-18 08:50本頁面
【導(dǎo)讀】如果一條直線l和一個(gè)平面α內(nèi)的任意一。互相垂直，記作l⊥α。直線l和平面α的交點(diǎn)叫做垂足。成和表示平面的平行四邊形橫邊垂直?！遙⊥β，β∩γ=a，中，AC是面對(duì)角線，
【正文】 例 2 已知： b?α ， c ? α,b∩c=E ， β∩γ=a ， c⊥β ， d⊥γ 。 求證： a⊥α 。 證明： ∵ b⊥β ， β∩γ=a ， ∴ b⊥a ； ∵ c⊥γ ， β∩γ=a ， ∴ c⊥a ； ∵ b∩c=E ， b?α ， c?α, ∴ a⊥α 。 α β γ a b c E 例 3 已知：正方體中， AC是面對(duì)角線，BD’是與 AC 異面的體對(duì)角線。 求證： AC⊥ BD’ A B D C A′ B ′ C D ′ ′ 證明： 連接 BD ∵ 正方體 ABCDA’B’C’D’ ∴ DD’⊥ 正方體 ABCD ∵ AC、 BD 為對(duì)角線 ∴ AC⊥ BD ∵ DD’∩ BD=D ∴ AC⊥ △ D’DB ∴ AC⊥ BD’ A B D C A’ B’ C’ D’ l α m n g A B C D A’ E
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