20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)八上124全等三角形ppt課件2-資料下載頁
2024-11-18 02:40本頁面
【導(dǎo)讀】定相同、大小一定相等！AB和___，BC和___，AC和___是對(duì)應(yīng)邊。∠A和___，∠B和___，∠C和___是對(duì)應(yīng)角。②完成后請學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，母放在對(duì)應(yīng)的位置上。指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊則。，已知：ΔABC≌ΔDEF。，已知ΔABD≌ΔAEC,證明:BC=DE.又因?yàn)椤摺螦DB+∠ADC=180°是AB和AC、AE和AF、BE和CF。CE和BF、CF和BE?！唷螦=∠FDE,∠CBA=∠E,∠C=∠F.
【正文】 分析 :由③ EF=BC知 : ∠ BAC =∠ EAF,得④ ∠ FAC=∠ EAB ,所以④是正確的。 ④ ∠ FAC=∠ EAB FECBA典型例題 例 3：如圖，若 ΔABC≌ ΔAEF, AB=AE,∠ B=∠ E,則下列結(jié)論：① AC=AF, ② ∠ FAB=∠ EAB, ③ EF=BC,④ ∠ FAC=∠ EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） FECBA分析 :因?yàn)棰?∠ FAC=∠ EAB ,要使② ∠ FAB=∠ EAB正確 ,必須有∠ FAC= ∠ FAB,而 AF并不是角平分線 ,所以②不正確。 C 典型例題 例 4：如圖，已知 ΔABC≌ ΔFED, 求證 :AB∥ EF FECBAD證明 : ∵ ΔABC≌ ΔFED ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥ EF A F全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 (已知 ) 典型例題 例 8：已知 ΔABC≌ ΔDEF, ΔABC的三邊分別為3,m,n, ΔDEF的三邊分別為 5,p,q,若 ΔABC的三邊均為整數(shù) ,求 m+n+p+q的最大值 . 解 : ∵ ΔABC≌ ΔDEF ∴ 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 ,m=5或 n=5,不妨設(shè) m=5,在 ΔABC中 ,2＜ n＜8, ∵ n為整數(shù) , ∴ n的最大值等于 7,相應(yīng)地 ,p和 q應(yīng)分別取 3和 7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22. 典型例題 例 5：如圖，已知 ΔABD≌ ΔAEC, ∠ B和 ∠ E,是對(duì)應(yīng)角 ,AB與 AE是對(duì)應(yīng)邊 ,試說明 :BC=DE. AB C D E分析 : 因?yàn)?ΔABD≌ ΔAEC并且 ∠ B和 ∠ E是對(duì)應(yīng)角 ,所以 AD和 AC是對(duì)應(yīng)邊 ,又因?yàn)?AB與AE是對(duì)應(yīng)邊 ,所以 BD和 EC是對(duì)應(yīng)邊 ,即 BD=EC,所以 BD－CD=EC－ CD,所以 BC=DE. 典型例題 例 6：如圖 ,已知 ΔAEF是 ΔABC繞 A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55176。 得到的 ,求 ∠ BAE,∠ CAF和 ∠ BME的度數(shù) . NABCFME解 :因?yàn)?AE和 AF分別是 AB和 AC旋轉(zhuǎn)后的位置 ,所以∠ BAE=∠ CAF= 55176。 。又因?yàn)?ΔAEF≌ ΔABC,所以∠ B=∠ E, 因?yàn)?∠ ANB和∠ ENM是對(duì)頂角 ,所以∠ BME= ∠ BAE= 55176。 。 ABCD∠ A+∠ B=∠ C+∠ D 典型例題 例 7：如圖 ,已知 ΔABE≌ ΔACD,且 ∠ 1=∠ 2, ∠ B=∠ C,請指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 . 2 1AB CD E分析 :由 ΔABE≌ ΔACD以及∠ 1=∠ 2, ∠ B=∠ C知 :∠ BAE與 ∠ CAD是對(duì)應(yīng)角 ,根據(jù)“ 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知 :AD與 AE,AE與 AD,BE與 CD分別是對(duì)應(yīng)邊 .
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