人教a版必修1-132函數(shù)的奇偶性(一)-資料下載頁
2025-11-09 01:23本頁面
【導讀】書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟少壯不努力，老大徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感加上百分之九十九的汗水！勤奮、守紀、團結、進??！函數(shù)奇偶性的判斷；從解析式上如何體現(xiàn)上述特征？我們就說函數(shù)f具有奇偶性.為奇函數(shù),則f(-x)=－f成立.若f為偶函數(shù),函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質.定義域對稱的非零常數(shù)函數(shù)僅是偶函數(shù),有既奇又偶的函數(shù)來嗎？∴f(-x)≠f,且f(-x)≠–f.∴f為非奇非偶函數(shù).②若定義域是關于原點對稱的區(qū)間,進入第二步;解:定義域為{x|x≠0},是偶函數(shù),求m的值.
【正文】 1 1f x x x? ? ? ?∴ f(x)既是偶函數(shù) , 又是奇函數(shù) . 解 :函數(shù)的定義域為 {1,1}, ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) f f? ? ? ? ? ?例 是偶函數(shù) ,求 m的值 . ? ? ? ? 21 2 3f x m x m x? ? ? ? : 對于 f(x)定義域內(nèi)的任意一個 x , 如果都有 f(x)=f(x)?f(x)為奇函數(shù) . 如果都有 f(x)=f(x) ?f(x)為偶函數(shù) . 一個函數(shù)為奇函數(shù) ?它的圖象關于原點對稱 . 一個函數(shù)為偶函數(shù) ?它的圖象關于 y 軸對稱 . : ① 考查函數(shù)定義域是否關于原點對稱； ② 判斷 f(x)＝ 177。 f(x)之一是否成立； ③ 作出結論 . 作業(yè) :課本 P42 練習 2， P4610 y=f(x)為 R上的任一函數(shù) ,判斷下列函數(shù)的奇偶性 : (1). F(x)=f(x)+f( x) (2)F(x)=f(x)f(x) 課堂作業(yè) 課外作業(yè) 學案 山東省臨沂第一中學 李福國 例 f(x)是奇函數(shù) ,當 x≥0 時 ,f(x)=x2－ 2x,求當 x＜ 0時 ,f(x)的解析式 ,并畫出此函數(shù) f(x)的圖象 . x y o 解 :∵f(x) 是奇函數(shù) , ∴f( x)=－ f(x). ∵ 當 x≥0時 ,f(x)=x2－ 2x, ∴ 當 x＜ 0時 ,x0, f(x) = (x)22(x) = x2+2x, 222 , 0 ,()2 , 0.x x xfxx x x????????? ? ?故即 f(x)= (x2+2x),∴ f(x)=x22x.
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