橢圓的定義同步素材：視頻1234-資料下載頁
2024-11-18 00:12本頁面
【導(dǎo)讀】在平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦。設(shè)M(x,y)是橢圓是上任意一點(diǎn)，橢圓的。F1、F2的坐標(biāo)分別是F1,F2(c,0)，由橢圓定義可知，2a>2c,即a>c,線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,例二.已知△ABC的周長為16，其中A(－3,0),B(3,0),求頂點(diǎn)C的軌跡方程。解：在等邊△BF1F2中，BF1＝BF2＝a,∵點(diǎn)M在線段BP的垂直平分線上，圓,橢圓的長軸為2a,焦距為2c,
【正文】 半徑，連接 BP，作線段 BP的垂直平分線交 AP于 M，當(dāng) P點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M的軌跡方程。 解：以直線 AB為 x軸， AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， ∵ 點(diǎn) M在線段 BP的垂直平分線上， ∴ |BM|＝ |PM|， ∴ |AM|＋ |BM|＝ |AM|＋ |PM| ＝ |AP|＝ 2a, 又 |AB|＝ 2c, ∴ M點(diǎn)的軌跡是以 A、 B為焦點(diǎn)的橢圓 ,橢圓的長軸為 2a, 焦距為 2c, ∴ M點(diǎn)的軌跡方程是 12222?? byax ( b 2 = a 2 － c 2
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