高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2024-11-17 23:13本頁面
【導(dǎo)讀】＋1，其中a≥1.令f′＝0，解得x1＝0，x2＝a－1.從上表可知，函數(shù)f在，上單調(diào)遞增，由知，當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f沒有極值；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f在x＝0處取得極大值1，使問題變得條理清晰，層次分明，易于解決.值等問題往往要用到分類討論.跟蹤訓(xùn)練1設(shè)函數(shù)f是定義在[－1,0)∪(0,1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，求f(x)的解析式；若a>3，試判斷f在(0,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；∴f＝f(－x)＝－x3＋ax，得x＝a3或x＝－a3(舍去).又函數(shù)f在x＝a3處連續(xù)，2，其中a為正實(shí)數(shù).若f為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.與條件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，＋2＝0何時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根？何時(shí)有唯一的實(shí)根(其中。解函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′＝3x2－3a.
【正文】 大值 ↘ 極小值 ↗ 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 由此可得，函數(shù)在 x ＝－ a 處取得極大值 f ( － a ) ＝ 2 ＋ 2 a ； 在 x ＝ a 處取得極小值 f ( a ) ＝ 2 － 2 a . 章末復(fù)習(xí)課 根據(jù)列表討論，可作函數(shù)的草圖 ( 如圖 ). 因?yàn)闃O大值 f ( － a ) ＝ 2 ＋ 2 a 0 ，故當(dāng)極小值 f ( a ) ＝ 2 － 2 a 0 ，即 a 1 時(shí)，方程 x3－ 3 ax ＋ 2 ＝ 0 有三個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)極 小值 f ( a ) ＝ 2 － 2 a 0 ， 32 32 32 32 32 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 即 0 a 1 時(shí)，方程 x 3 － 3 ax ＋ 2 ＝ 0 有唯一的實(shí)根 . 章末復(fù)習(xí)課 小結(jié) 通過學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值，結(jié)合以前所掌握的研究函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的方法，給定一個(gè)函數(shù)，其圖象的大致輪廓就能清晰地呈現(xiàn)在我們面前 . 一些數(shù)學(xué)問題便能順利解決 . 方程根的個(gè)數(shù)或者說函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 問題 即 是數(shù)形結(jié)合思想在導(dǎo)數(shù)中的一個(gè)具體的應(yīng)用 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 已知 f ( x ) ＝ ax 3 ＋ bx 2 ＋ x ( a 、 b ∈ R 且 ab ≠ 0) 的圖象如圖所示，若 | x 1 | | x 2 |，則 a ， b 的正負(fù)為 __ __ __ _ _ . 章末復(fù)習(xí)課 解析 由 f ( x ) 的圖象易知 f ( x ) 有兩個(gè) 極 值點(diǎn) x 1 、 x 2 ，且 x ＝ x 1 時(shí)有極小值， 因 此 f ′ ( x ) ＝ 3 ax2＋ 2 bx ＋ 1 的圖象如 圖所示， 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 因此 a 0. 章末復(fù)習(xí)課 又 | x 1 | | x 2 |， ∴ － x 1 x 2 ， ∴ x 1 ＋ x 2 0 ，即 x 1 ＋ x 2 ＝－ 2 b3 a 0 ， ∴ b 0. 答案 a 0 ， b 0 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研
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