人教a版必修四：函數(shù)y=asin(wxφ)的圖象(1)-資料下載頁(yè)
2024-11-17 20:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如交流電、振動(dòng)和波等.例1作函數(shù)及的圖象。象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍。y=Asinx，x∈R的值域?yàn)閇-A,A]，最。大值為A，最小值為-A.縮短為原來的一半。的圖象的關(guān)系：的圖象與xyxysin21sin21)3(??它們的周期有何關(guān)系?函數(shù)y=sin的圖象可以看作是把。平移||個(gè)單位而得到的。
【正文】 i n ( ??? xy)3s i n (??? xy3??x O ? 2? 1 ?1 6??35?65?67?127?sin( )3yx ???sin( 2 )3yx ??? ? 函數(shù) y=sin(?x +φ) (? 0且 ?≠1)的圖象可以 看作是把 y=sin(x +φ) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縮短 (當(dāng) ?1時(shí) )或伸長(zhǎng) (當(dāng) 0?1時(shí) ) 到原來的 倍 (縱坐標(biāo)不變 ) 而得到的。 ?1sin( ) sin( )y x y x? ? ?? ? ? ?與 的 圖 象 有問 ： 何 關(guān) 系 ？s i n 2 s i n ( )26xy x y ?? ? ?問 題 ： 怎 樣 由 的 圖 象 得 到 的 圖 象 ？xy si n?2s in xy ?)62s i n ( ??? xy)62s i n(2 ??? xy所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的 2倍 所有的點(diǎn)向右 平移多少個(gè)單位？ 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的 2倍 xy si n? 所有的點(diǎn)向右 平移多少個(gè)單位？ 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的多少倍？ 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的多少倍？ )6s i n ( ??? xy)62s i n ( ??? xy)62s i n(2 ??? xy途徑一 : 途徑二 : y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左 (φ0)或右 (φ0)平行移動(dòng) | φ|個(gè)單位 。 所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短 (ω1)或伸長(zhǎng) (0 ω1)到原來的 1/ ω倍 (縱坐標(biāo)不變 )。 所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) (A1)或縮短 (0A1)到原來的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )。 一般地 ,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0),x∈R 的圖象可以看作是用下面的方法得到的 : 當(dāng)函數(shù) y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈[ 0,+∞) 表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) ,A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離 ,通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的 振幅 。往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間 T=2π/ω,它叫做振動(dòng)的 周期 。單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù) f=1/T=ω/2π,它叫做振動(dòng)的 頻率 。ωx+φ叫做 相位 ,φ叫做初相 (即當(dāng) x=0時(shí)的相 ).
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