人教a版必修三322古典概型及其概率計(jì)算2習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2024-11-17 20:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；m、n的值是關(guān)鍵所在．其計(jì)算方法靈活多變，沒(méi)有固定的模式，①對(duì)立事件一定是互斥事件；這種游戲規(guī)則公平嗎？設(shè)甲獲勝的事件為B，乙獲勝的事件為C；試求方程組只有一解的概率；Q，當(dāng)b＝2時(shí)，c＝3,4,5,6,7,8,9;記“方程有實(shí)根”為事件A，例3一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
【正文】 )， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,1)， (3,2)， (3,3)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)， (4,5)， (4,6)， (5,1)， (5,2)， (5,3)， (5,4)， (5,5)， (5,6)， (6,1)， (6,2)， (6,3)， (6,4)， (6,5)， (6,6)． 由上可知： 基本事件總數(shù) n ＝ 36 ， A 包含的基本事件為 (1,4) ， ( 2 , 3 ) ，(3,2) ， ( 4 , 1 ) ，共 4 個(gè)，故所求概率為 P ( A ) ＝436＝19. 方法四 ( 交點(diǎn)法 ) 在直角坐標(biāo)系中，用直線 x ＝ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 與直線y ＝ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 的交點(diǎn)數(shù)表示基本事件總數(shù)，其中在直線 x ＋ y ＝ 5 上的點(diǎn)有 4 個(gè)，故基本事件總數(shù) n ＝ 36 ，A 包含的基本事件數(shù) m ＝ 4 ，故所求概率為 P ( A ) ＝436＝19. 跟 蹤訓(xùn) 練 4．為了解學(xué)生身高情況，某校以 10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)； (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在 170～ 185 cm之間的概率； (3)從樣本中身高在 180～ 190 cm之間的男生中任選2人，求至少有 1人身高在 185～ 190 cm之間的概率． 解析： (1) 樣本中男生人數(shù)為 40 ，由分層抽樣比例為 10% 估計(jì)全校男生人數(shù)為 400. (2 ) 由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在 1 7 0 ～ 1 8 5 cm 之間的學(xué)生有 14 ＋ 13 ＋ 4＋ 3 ＋ 1 ＝ 35 人，樣本容量為 70 ，所以樣本中學(xué)生身高在 170 ～ 1 8 5 cm之間的頻率 f ＝3570＝ 0 . 5 . 故由 f 估計(jì)該校學(xué)生身高在 170 ～ 1 8 0 cm 之間的概率 P 1 ＝ 0 . 5 . 跟 蹤訓(xùn) 練 (3) 樣本中身高在 180 ～ 185 cm 之間的男生有 4 人，設(shè)其編號(hào)為 ① ， ② ， ③ ， ④ ， 樣本中身高在 185 ～ 1 9 0 c m 之間的男生有 2 人，設(shè)其編號(hào)為 ⑤ ， ⑥ ，從上述 6 人中任取 2 人的樹(shù)狀圖為： 故從樣本中身高在 180 ～ 1 9 0 c m 之間的男生中任選 2 人得所有可能結(jié)果數(shù)為 15 ，至少有 1 人身高在 185 ～ 1 9 0 c m 之間的可能結(jié)果數(shù)為 9 ，因此，所求概率 P 2 ＝915＝35. 跟 蹤訓(xùn) 練
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