【正文】 的美式看跌期權(quán)協(xié)議價格為 50元，求該期權(quán)的價值 計算過程： ? 為構(gòu)造二叉樹，把期權(quán)有效期分為五段，每段一個月（等于）?？伤愠觯? 24 09 76 , 1 24ttrtu e d eedppud??? ? ??? ? ? ??? ? ? ??，70 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 美式看跌期權(quán)二叉樹 X＝ 50 0. 1 0. 083 3( 76 24 4) ??? ? ? ? 71 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 三、連續(xù)紅利率資產(chǎn)期權(quán)的二叉樹定價模型 dppue tqr )1()( ?????()r q tedp ud?? ?? ?標的資產(chǎn)支付連續(xù)收益率為q的紅利 風險中性條件下，資產(chǎn)價格增長率 = rq ?、 d表達式仍然適用 72 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 期權(quán)定價模型前沿介紹 1. 蒙特卡洛模擬定價法 2. Bootstrap定價法 3. 復合實物期權(quán)法 73 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 四、軟件實現(xiàn) 1. 一個兩個月期基于某股票指數(shù)的美式看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為 500，目前指數(shù)為 495，無風險利率為年率 10％，指數(shù)紅利率為每年 4％，波動率為每年 25％。構(gòu)造一個四步（每步為半個月）的二叉樹圖，為期權(quán)定價。 2. 一個無紅利股票的美式看跌期權(quán)，有效期為 3個月，目前股票價格和執(zhí)行價格均為 50美元，無風險利率為每年 10％，波動率為每年 30％，請按時間間隔為一個月來構(gòu)造二叉樹模型，為期權(quán)定價。 74 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 本章小結(jié) 1. 期權(quán)價值等于內(nèi)在價值與時間價值之和。內(nèi)在價值等于零和期權(quán)立即執(zhí)行時所具有的價值這兩者之中的較大值。期權(quán)時間價值在內(nèi)在價值為零時最大，并隨標的資產(chǎn)市價與協(xié)議價格之間差額的絕對值變大而遞減。隨著時間的延長，期權(quán)時間價值是遞增的，但增幅是遞減的。 2. 期權(quán)價格的影響因素有：標的資產(chǎn)的市價、期權(quán)的協(xié)議價格、期權(quán)的有效期、標的資產(chǎn)價格的波動率、無風險利率、標的資產(chǎn)的收益。 75 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 1. 提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)是不合理的，而提前執(zhí)行看跌期權(quán)和有收益資產(chǎn)看漲期權(quán)，則有可能是合理的。 2. 無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系為： 3. 有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)平價關(guān)系為： 4. 美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間不存在平價關(guān)系。 SpXec tTr ??? ?? )( SpXeDc tTr ???? ?? )(76 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 7. 為了給期權(quán)定價，我們假設期權(quán)標的資產(chǎn)遵循幾何布朗運動，據(jù)此可以推導出著名的布萊克 ——舒爾斯微分方程： 8. BS定價公式可用于歐式期權(quán)、美式看漲期權(quán)定價。對美式看跌期權(quán)定價只能用二叉樹、蒙特卡羅模擬等求出。 9. 二叉樹圖方法用離散的隨機游走模型模擬資產(chǎn)價格的連續(xù)運動在風險中性世界中可能遵循的路徑，每個小的時間間隔中的上升下降概率和幅度均滿足風險中性原理。從二叉樹圖的末端開始倒推計算出期權(quán)價格。 rfS fSSfrStf ????????? 222221 ?77 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 作業(yè) 1 1. 列出影響期權(quán)價格的 6個因素。 78 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 作業(yè) 2 1. 設 c c2和 c3分別表示協(xié)議價格為 X X X3的歐式看漲期權(quán)的價格，其中 X3X2X1且 X3X2=X2X1，所有期權(quán)的到期日相同，請證明： c2 ≤(c1 + c3) 2. 某一協(xié)議價格為 25元，有效期 6個月的歐式看漲期權(quán)價格為2元，標的股票價格為 24元，該股票預計在 2個月和 5個月后各支付 ，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率均為 8%，請問該股票協(xié)議價格為 25元，有效期 6個月的歐式看跌期權(quán)價格等于多少？ 3. 預習 BS期權(quán)定價模型 79 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 作業(yè) 3 1. 假設某種不支付紅利股票的市價為 50元，風險利率為 10%，該股票的年波動率為 30%，求該股票協(xié)議價格為 50元、期限 3個月的歐式看跌期權(quán)價格。 要求： 1）筆算； 2）軟件實現(xiàn)。 2. 預習二叉樹定價模型。 80 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 作業(yè) 4 1. 一個無紅利股票的美式看跌期權(quán)，有效期為 3個月，目前股票價格和執(zhí)行價格均為 50美元，無風險利率為每年 10％，波動率為每年 30％，請按時間間隔為一個月來構(gòu)造二叉樹模型，為期權(quán)定價。 要求： 1）筆算； 2）軟件實現(xiàn)。 2. 上網(wǎng)分組查找我國當前權(quán)證市場上的主要認股權(quán)證產(chǎn)品及其特性（至少四個） 81 期權(quán)定價 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 1. 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 14, 2023 2. 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 20:06:1420:06:1420:063/14/2023 8:06:14 PM 3. 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :06:1420:06Mar2314Mar23 4. 1故人江海別，幾度隔山川。 20:06:1420:06:1420:06Tuesday, March 14, 2023 5. 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :06:1420:06:14March 14, 2023 6. 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 14日星期二 下午 8時 6分 14秒 20:06: 7. 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 下午 8時 6分 :06March 14, 2023 8. 1行動出成果，工作出財富。 2023年 3月 14日星期二 8時 6分 14秒 20:06:1414 March 2023 9. 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 下午 8時 6分 14秒 下午 8時 6分 20:06: 10. 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , March 14, 2023 11. 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 20:06:1420:06:1420:063/14/2023 8:06:14 PM 12. 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :06:1420:06Mar2314Mar23 13. 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 20:06:1420:06:1420:06Tuesday, March 14, 2023 14. 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :06:1420:06:14March 14, 2023 15. 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 14日星期二 下午 8時 6分 14秒 20:06: 16. 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 下午 8時 6分 :06March 14, 2023 17. 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 14日星期二 8時 6分 14秒 20:06:1414 March 2023 18. 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 8時 6分 14秒 下午 8時 6分 20:06: 19. 楊柳散和風，青山澹吾慮。 , March 14, 2023 20. 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 20:06:1420:06:1420:063/14/2023 8:06:14 PM 21. 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :06:1420:06Mar2314Mar23 22. 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 20:06:1420:06:1420:06Tuesday, March 14, 2023 23. 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :06:1420:06:14March 14, 2023 24. 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 14日星期二 下午 8時 6分 14秒 20:06: 25. 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 下午 8時 6分 :06March 14, 2023 26. 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 14日星期二 8時 6分 14秒 20:06:1414 March 2023 27. 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 下午 8時 6分 14秒 下午 8時 6分 20:06: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴