【正文】 3/8 按同樣的方法，我們可以把兩期的二叉樹模型擴(kuò)展到多期的情況。隨著期數(shù)的增加，股價(jià)變化的可能范圍越來越大，越來越接近于實(shí)際情況，所以二叉樹模型的準(zhǔn)確性也越來越高。若將期權(quán)的到期期限分割成 n個(gè)小期間，則結(jié)果為 （二）多步二叉樹定價(jià)法 0! ( 1 )! ( ) ! k n knnr t k n kudknc e p p Ck n k ?? ? ??????（ ） 2023/3/8 根據(jù)中心極限定理，當(dāng) n趨向于無窮大時(shí)，二項(xiàng)式分布將逼近正態(tài)分布。因此，只要 u、 d及 p選擇得當(dāng)，則二項(xiàng)式（二叉樹）定價(jià)模型與 BlackScholes定價(jià)模型的結(jié)果就趨向于一致了。 ，且 k、nk分別為 n個(gè)期間標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲、下跌的次數(shù)，其他符號同上。這就是 完整的二叉樹定價(jià)公式 。 m a x{ , 0 }k n k k n kudC u d S K? ???式中， 2023/3/8 二叉樹定價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)在于比較直觀，而且它具有很大的靈活性，不管標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從何種分布，它都能適用。 在實(shí)際應(yīng)用二叉樹定價(jià)法時(shí)，還有兩個(gè)需要注意的問題： 首先，時(shí)間步的選擇。一般將時(shí)間區(qū)間分成 30步就可以得到較為理想的結(jié)果。 其次，參數(shù)的確定。一般采用的 u、 d及 p值使得二叉樹模型近似于實(shí)際中價(jià)格的對數(shù)正態(tài)分布。 三、二叉樹定價(jià)法在實(shí)際中的運(yùn)用 2023/3/8 如果我們定義 為單步時(shí)間長度， 為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，通過簡單計(jì)算可以得到 t?? tue ? ?? tde ????tedpud? ? ???（ ） （ ） （ 9. 19） 2023/3/8 例 假設(shè)一只不分紅股票，其當(dāng)前的市場價(jià)格為20元，波動(dòng)率為每年 40%，市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%。該股票 2個(gè)月期的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為 21元，求其價(jià)值。 為了構(gòu)造二叉樹，我們把期權(quán)有效期分為兩段，每段一個(gè)月（等于 3年）。根據(jù)（ ）～（ ）式，可以算出 0. 4 0. 0833 2 4ue??0. 4 0. 0833 0 9de ?0. 4 0. 0833 9 4 9ep ??1 2 4p??2023/3/8 據(jù)此可以畫出該股票和看漲期權(quán)在期權(quán)有效期內(nèi)的二叉樹圖，如圖 20 C 圖 標(biāo)的股票價(jià)格與看漲期權(quán)價(jià)格變動(dòng)示意圖 2023/3/8 此時(shí) ， ， 則由（ ）式，可得歐式看跌期權(quán)的價(jià)值為 2 ? 0udC ?2 ?2 2 2 0. 1 0. 083 3[ 3 2 3 4 7 ]ce ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 元2023/3/8 如果其他條件不變，但該期權(quán)為看跌期權(quán)，我們也可以畫出看跌期權(quán)在期權(quán)有效期內(nèi)的二叉樹圖，如圖 所示 C 圖 看跌期權(quán)價(jià)格變動(dòng)示意圖 2023/3/8 此時(shí) ， ， 則由（ ）式，可得歐式看跌期權(quán)的價(jià)值為 2 ? 1. 00udC ?2 ?2 2 2 0. 1 0. 083 3[ 6 0 2 6 4 4 ]ce ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 元 本題只用到兩步二叉樹定價(jià)法，不論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)的計(jì)算價(jià)格與實(shí)際值都有一定的誤差。如果把期權(quán)的有效期限分成更多的時(shí)間區(qū)間，步數(shù)就會(huì)增多，計(jì)算會(huì)更復(fù)雜，但得出的期權(quán)價(jià)值會(huì)更精確。 2023/3/8 謝 謝 :26:0918:2618::26 18:2618:26::26:09 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 26分 9秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 18:26:0918:26:0918:263/8/2023 6:26:09 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 :26:0918:26Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 18:26:0918:26:0918:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :26:0918:26:09March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 26分 9秒 18:26: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 下午 6時(shí) 26分 :26March 8, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 26分 9秒 18:26:098 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 下午 6時(shí) 26分 9秒 下午 6時(shí) 26分 18:26: ? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 18:26:0918:26:0918:263/8/2023 6:26:09 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 :26:0918:26Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 18:26:0918:26:0918:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :26:0918:26:09March 8, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 26分 9秒 18:26: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 下午 6時(shí) 26分 :26March 8, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 26分 9秒 18:26:098 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 6時(shí) 26分 9秒 下午 6時(shí) 26分 18:26: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 18:26:0918:26:0918:263/8/2023 6:26:09 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :26:0918:26Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 18:26:0918:26:0918:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :26:0918:26:09March 8, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 26分 9秒 18:26: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 下午 6時(shí) 26分 :26March 8, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 26分 9秒 18:26:098 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 下午 6時(shí) 26分 9秒 下午 6時(shí) 26分 18:26: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴