高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章常用邏輯用語(yǔ)12第1課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-17 17:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，理解充分條件、必要條件的意義.(判定)某些簡(jiǎn)單命題的條件關(guān)系.分析、判斷和歸納的邏輯思維能力.若x>a2＋b2，則x>2ab；命題中，有x>a2＋b2，必有x>2ab，即x>a2＋b2?可以得出，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作p?解∵x2＝2x＋1x＝2x＋1，a＋b＝0a2＋b2＝0，∴p是q的充分不必要條件.反過(guò)來(lái)，當(dāng)x－1＝x－1成立時(shí)，可以推出x＝1戒x＝2，解由sinα>sinβ不能推出α>β，若f＝x，則f為增凼數(shù)；若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù)；若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；若a＞b，則ac＞bc.如果存在，求出p的取值范圍；否則，說(shuō)明理由.令A(yù)＝{x|x>2，戒x<－1}，找出集合間的包含關(guān)系，要注意范圍的臨界值.解析由于“θ＝0”時(shí)，一定有“sinθ＝0”成立，由已知條件，知{x|x<m}{x|x>2戒x<1}.不等式(組)進(jìn)行求解.
【正文】 “ x1戒 x－ 1” 的 ________________條件 . 解析 ∵ － 2x1 x1戒 x－ 1， 且 x1戒 x－ 1 － 2x1， ∴“ － 2x1” 是 “ x1戒 x－ 1” 的既不充分也不必要條件 . 既不充分也不必要 1 2 3 4 2.“ θ＝ 0” 是 “ sin θ＝ 0” 的 ___________條件 . 解析 由于 “ θ＝ 0” 時(shí) ， 一定有 “ sin θ＝ 0” 成立 ， 反乊不成立 ， 所以 “ θ＝ 0” 是 “ sin θ＝ 0” 的充分不必要條件 . 充分不必要 1 2 3 4 3.“ ab” 是 “ a|b|” 的 ___________條件 . 解析 由 a|b|?ab， 而 ab推不出 a|b|. 必要不充分 1 2 3 4 “ xm” 是 “ (x－ 1)(x－ 2)0” 的充分不必要條件 ， 求 m的取值范圍 . 解 由 (x－ 1)(x－ 2)0可得 x2戒 x1， 由已知條件 ， 知 {x|xm} {x|x2戒 x1}. ∴ m≤ 1. 故 m的取值范圍為 m≤ 1. 課堂小結(jié) 、 必要條件的判斷方法： (1)定義法：直接利用定義進(jìn)行判斷 . (2)等價(jià)法：利用逆否命題的等價(jià)性判斷 . (3)利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷 . 、 必要條件求參數(shù)的取值范圍時(shí) ， 主要根據(jù)充分條件 、 必要條件與集合間的關(guān)系 ， 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的兩個(gè)集合乊間的包含關(guān)系 ， 然后建立關(guān)于參數(shù)的不等式 (組 )進(jìn)行求解 .
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