北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-122拋物線拋物線及其標準-資料下載頁
2025-11-08 15:04本頁面
【導(dǎo)讀】拋物線的生活實例探照燈的燈面。平面內(nèi)與一個定點F和一條定直。線l的距離相等的點的軌跡叫做。2定直線L叫做拋物線的準線。3點F在直線外(若點在直線上。的軌跡是拋物線。二拋物線標準方程的推導(dǎo)。回顧求曲線軌跡方程的一般步驟是：。設(shè)動點M的坐標為（x，y）。由拋物線的定義可知，線為x軸，線段KF的中垂線為y軸。一般地，我們把頂點在原點、拋物線的標準方程還有其它形式。方程y2=2px（p＞0）表示的拋物線，其焦點F位于X軸的正半軸上，其準線。交于X軸的負半軸。其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:. 怎樣把拋物線的位置特。結(jié)論:1一次項(X或Y)定焦點。2一次項系數(shù)正負定開口。已知拋物線的標準方。先定位，后定量p(p>0). 4)若拋物線的準線方程是,例3：求焦點在直線2x+3y-6=0上。利用定義解決有關(guān)的問題:. 解：拋物線的方程化為：y2=x1a即2p=1a. ②當a<0時,,拋物線的開口向左p2=14a
【正文】 距離是 4，求點 P的縱坐標 . 拋物線 y2=4x，斜率為 1的直線 L過其焦點與拋物線交于 A、 B兩點，求弦 AB的長 3。拋物線的標準方程類型與圖象特征的 對應(yīng)關(guān)系 及判斷方法 2。拋物線的 標準方程與其焦點、準線 4。注重 數(shù)形結(jié)合 的思想 1。拋物線的 定義 課堂小結(jié) 5。注重 分類討論 的思想 例 4:已知拋物線方程為 x=ay2（ a≠0)， 討論 拋物線的開口方向、焦點坐標和準線方程？ 解：拋物線的方程化為： y2= x 1 a 即 2p= 1 a 4a 1 ∴ 焦點坐標是 （ ， 0）， 準線方程是： x= 4a 1 ②當 a0時 , ,拋物線的開口向左 p 2 = 1 4a ∴ 焦點坐標是 （ ， 0）， 準線方程是： x= 4a 1 1 4a ①當 a0時 , ,拋物線的開口向右 p 2 = 1 4a 課堂練習(xí) 拋物線方程 左右型 標準方程為 y2 =+ 2px (p0) 開口向右 : y2 =2px(x≥ 0) 開口向左 : y2 = 2px(x≤ 0) 標準方程為 x2 =+ 2py (p0) 開口向上 : x2 =2py (y≥ 0) 開口向下 : x2 = 2py (y≤0) 拋物線的標準方程 上下型
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