【正文】 iV aR V aR w C V aR?? ? ??iC VaR?山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 邊際 VaR（ Marginal VaR，簡(jiǎn)記為 MVaR） 定義：設(shè)資產(chǎn)組合為 ，所謂的邊際 VaR是指資產(chǎn)組合中由于某資產(chǎn)的頭寸變化而導(dǎo)致的組合 VaR的變化，即 邊際 VaR反映了組合 VaR對(duì)某一資產(chǎn)頭寸變化的靈敏度， 它有助于資產(chǎn)組合管理者了解 當(dāng)調(diào)整某些資產(chǎn)頭寸時(shí)會(huì)給組合整體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的影響程度 。 Tn ),( 1 ??()iiV aR wM V aRw????山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 84 增量 VaR(Incremental VaR，簡(jiǎn)記為 IVaR) 假設(shè)在原來(lái)資產(chǎn)組合 的基礎(chǔ)上，新增加另一個(gè)資產(chǎn)組合 ，并將調(diào)整后的資產(chǎn)組合的 VaR記為 VaR(w+dw)。于是，新增資產(chǎn)組合 dw的 VaR被稱為增量VaR，其計(jì)算公式為 ： IVaR(dw)＝ VaR(w+dw)－ VaR(w) IVaR0 ：加入新資產(chǎn)資產(chǎn)組合將增加組合的 VaR； IVaR=0：加入新資產(chǎn)資產(chǎn)組合不影響組合的 VaR； IVaR0 ： 加入新資產(chǎn)資產(chǎn)組合將減少（對(duì)沖）組合的 VaR。 1( , , ) Tnw w w? 1( , , ) Tndw dw dw?山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 成分 VaR、邊際 VaR和增量 VaR之間的關(guān)系 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的歐拉定理： 產(chǎn)量和生產(chǎn)要素 L、 K的關(guān)系表述為 Q＝ Q(L， K)， 如果具體的該函數(shù)形式是一次齊次的 ，那么就有： 因?yàn)? 被視為勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)， 被視為資本對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)，因此，此式被解釋為“ 產(chǎn)品分配凈盡 定理”，又叫做 “邊際生產(chǎn)力分配理論”， 也就是所有產(chǎn)品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩余。因?yàn)樾问缴戏蠑?shù)學(xué)歐拉定理，所以稱為歐拉定理。產(chǎn)品分配凈盡 取決于 Q能否表示為一個(gè)一次齊次函數(shù)形式。 ??? ? ? ???Q L KLK山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 數(shù)學(xué)中的歐拉定理： 齊次 式即多項(xiàng)式中各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)都相同?！褒R次”即“次數(shù)相等”的意思。比如： ?x+y+z 次數(shù)都是 1； ?x2+2xy+y2 次數(shù)都是 2； ?x3+xyz+y3+z3 次數(shù)都是 3。 ??? ? ? ? ? ?1 Q Q L KLK山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 根據(jù)歐拉定理： 1 1 1?? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ?()() n n np i i i ii i iiV aRV aR V aR C V aR M V aR 所以， 只要知道組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的邊際 VaR，則其成分 VaR和相應(yīng)的增量 VaR即可求出。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 （五）邊際 VaR（即 MVaR）的計(jì)算 假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，則 0()iiiV aRM V aR W R??????? ?? ? ? ???2 2 2112 n n ni i i j i ji i j i? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?22112 2 2 = ( , ) = 2 ( , )nni i j i j i i i j jj j i j j iiipC ov r r rC ov r r?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ??22?? ????????? = 2 ( , )又 ipiiC ov r r00 2????????? ? ? ? ? ?( , ) ( , ) = i p i pi i pC ov r r C ov r rM V aR W R W R V aR2( , ) ipiC ov r r???其 中山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 ? 假如某資產(chǎn)組合的 初始投資額為 1000萬(wàn)元 ，其在目標(biāo)投資期內(nèi)的預(yù)期 年收益率為 5%，該收益率的 年波動(dòng)率為 ，假設(shè)資產(chǎn)組合的 目標(biāo)投資期為 3個(gè)月 。該組合由 A、 B、 C三種資產(chǎn)組成， ωA=， ωB=，ωC=，且 βA=， βB=， βC=。請(qǐng)計(jì)算 A、 B、 C三種資產(chǎn)的 CVaR。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 總結(jié)： VaR方法的缺陷 ? 金融資產(chǎn)收益率的“厚尾”性特點(diǎn)：金融市場(chǎng)中極端波動(dòng)事件發(fā)生的概率遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的估計(jì)。 ? 極端事件往往會(huì)給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)毀滅性的后果 ? VaR描述市場(chǎng)正常波動(dòng)下的最大可能損失，無(wú)法反映市場(chǎng)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)的極端市場(chǎng)情形下的風(fēng)險(xiǎn)損失。 ? 需要測(cè)量極端狀況下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的理論方法 ——壓力測(cè)試和極值理論來(lái)補(bǔ)充。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 167。 4 VaR測(cè)量方法的補(bǔ)充方法 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 167。 4 VaR測(cè)量方法的補(bǔ)充方法 壓力測(cè)試 （ Stress Testing） 極值理論（ Extreme Value Theory） 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 一、 壓力測(cè)試 （ Stress Testing） 壓力測(cè)試 是 對(duì)極端市場(chǎng)情景下 資產(chǎn)組合 損失的評(píng)估。 典型的壓力測(cè)試方法包括 情景分析 和 系統(tǒng)化壓力測(cè)試。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 （一）情景分析（ Scenario Analysis） 含義： 通過(guò) 構(gòu)造 金融市場(chǎng)中某些 特殊情景 ，來(lái)評(píng)估金融市場(chǎng)極端事件對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變化的影響。 方法步驟：情景構(gòu)造 情景評(píng)估 （ 1）情景構(gòu)造 產(chǎn)生某些 市場(chǎng)極端情景 ，是情景分析的基礎(chǔ)。 市場(chǎng)因子波動(dòng)的極端情景 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 情景構(gòu)造方法： ?（ 1）歷史模擬情景方法：假設(shè)歷史重演 以歷史上曾經(jīng)發(fā)生過(guò)的極端事件為基準(zhǔn)，構(gòu)造市場(chǎng)的未來(lái)極端情景。 歷史極端事件 極端市場(chǎng)事件 政治事件 經(jīng)濟(jì)事件 自然災(zāi)害 可引發(fā)市場(chǎng)大幅震蕩 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 ?（ 2）典型情景方法：對(duì)主要市場(chǎng)因子的變化進(jìn)行模擬 通過(guò)對(duì)金融市場(chǎng)中一個(gè)或多個(gè)主要市場(chǎng)因子變化的模擬來(lái)構(gòu)造未來(lái)的極端情景。比如：股指變化 10%；收益率曲線平移 100個(gè)基本點(diǎn)；波動(dòng)性變化 20%；等等。 ?（ 3）假設(shè)特殊事件方法：設(shè)想可能的極端事件 通過(guò)設(shè)想未來(lái)可能發(fā)生的一次突發(fā)事件構(gòu)造未來(lái)的極端情景。如：大地震；大規(guī)模破產(chǎn)；突發(fā)性政治事件；等等。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 （ 2）情景評(píng)估 基于構(gòu)造的情景，評(píng)估該極端情景發(fā)生時(shí)，對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變化的影響和損失后果。情景評(píng)估是情景分析的最終目的。 情景評(píng)估方法： ? 基于靈敏度的情景評(píng)估 缺陷：靈敏度適合于市場(chǎng)因子小幅波動(dòng) ? 基于全值的情景評(píng)估 損 資 產(chǎn) 來(lái)益 =基 于 定 價(jià) 公 式 的 重 新 估 值 原 價(jià) 值山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 （二）系統(tǒng)化壓力測(cè)試 對(duì)不同資產(chǎn)面臨的各種市場(chǎng)因子不同程度的大幅度波動(dòng) 構(gòu)造一系列的極端情景 ，并評(píng)估這些極端情景對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值的影響，從而 產(chǎn)生一系列的壓力測(cè)試結(jié)果集合 。與情景分析的最大區(qū)別在于，它 不是針對(duì)某一種特殊情景，而是 針對(duì)一系列不同情景或情景組合。 系統(tǒng)化壓力測(cè)試主要包含 風(fēng)險(xiǎn)類型確定 和 價(jià)格波動(dòng)水平的選擇 兩個(gè)核心問(wèn)題 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 二、 極值理論 （ Extreme Value Theory） 研究極端事件發(fā)生規(guī)律、 描述金融資產(chǎn)價(jià)值變化的尾部分布特征的理論。 ?Ronald Fisher(1928)指出： 極端事件遵循一定的分布形態(tài)?？梢詮臍v史數(shù)據(jù)中估算出極值的概率分布。 ?應(yīng)用舉例： ?荷蘭海堤建設(shè) ?保險(xiǎn)公司巨災(zāi)保險(xiǎn)的定價(jià) ?金融風(fēng)險(xiǎn)管理 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 ?極值理論模型 ?BMM模型 （ 分塊樣本極大值 模型 Block Maxima Method） 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后在每小組中選取最大（小）的一個(gè)構(gòu)成新的極值數(shù)據(jù)組，并對(duì)該數(shù)據(jù)組進(jìn)行建模。 ?POT模型 （ 超門限極值理論 模型 Peaks over Threshold） 事先設(shè)定一個(gè)閾值，把所有觀測(cè)到的超過(guò)這一閾值的數(shù)據(jù)構(gòu)成一數(shù)據(jù)組，并對(duì)該數(shù)據(jù)組進(jìn)行建模。 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 2vvuvuvu ???????????山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 ? 一多項(xiàng)式函數(shù) p=f(y)在 y=y0的 n階的泰勒展開式是： 20 1 0 0 1 0 0 1 010( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 ! 2 ! !nnf y y y f y y y f y y ypp n? ??? ? ?? ? ? ?P y?P P0 P1 y0 y1 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 ? 假設(shè)你持有某一股票組合 P，該股票組合的市場(chǎng)價(jià)值為 200萬(wàn)元，該組合的 Beta值為 。假設(shè)今天晚間中央銀行宣布下調(diào)基準(zhǔn)利率 1%，如果綜合各種信息，預(yù)計(jì)明天大盤指數(shù)上漲 3%，請(qǐng)預(yù)測(cè)明天你的股票組合的損益情況。 收益為 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 01100 0 ( ) 824???? ? ? ? ? ? ? ? ?相 對(duì) VaR = .5W R t011( ) 100 0 ( )44 =70????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?絕 對(duì) VaR W R t t山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 exxx????)1(1lim nrnrrmmmnmemrmr ???????????? 000n p)1(pli m)1(pli mp演講完畢，謝謝觀看！